上回已經教會大家怎麼看懂M87*的黑洞圖片。今天，我們就繼續深挖黑洞的老底，帶大家去測量黑洞的三圍：距離、大小和質量。
一、測量黑洞的距離
天文學家利用三角視差法、分光視差法、星團視差法、統計視差法、造父視差法和力學視差法等，測定恆星與我們的距離。而三角視差法是最基本的方法，也最好理解。
用三角視差法測量天體距離，我們需要做的就是在地球公轉到太陽的兩端時，分別以遠處的恆星作為大背景，觀測出我們所要測的恆星的位置。當然，背景上面的恆星也是在不斷移動的，但是相較於半年的時間，他們移動的距離實在是有限，再加之他們距離我們遙遠，因此背景上的恆星基本上可以被認定為一幅靜止畫面。
根據我們所觀測到的位置，我們可以建立出如圖的一張畫面。
現在我們連接一些輔助線，將地球在軌道兩端的位置同待測恆星連接，並延伸至遠處背景上。我們可以通過拍攝的相片上，待測恆星的位置得到太陽與待測恆星的連線和地球與待測恆星的連線的夾角θ。同時我們已知地球到太陽的距離r=1AU（1天文單位）
設恆星與地球的距離為s，也就是圖中三角形的斜邊長度。根據三角函數定義，有：sinθ=r/s。可得恆星到地球距離：s=r/sinθ。
最新發布的M87*黑洞離地球距離：
也就是在52後面加上22個0那麼多米，非常非常遠。
二、測量黑洞的大小
黑洞發佈會上的PPT，給出了黑洞陰影的大小，它的直徑為42±3微角秒（μas）
這個42μas不是長度單位，而是角度單位。指得是從地球看過去，黑洞陰影邊沿視線的夾角，也就是下圖藍色實線的夾角α。
其中：μ=10^-6，1度=60角分，1角分=60角秒。所以1度=3600角秒（as），則：
則M87*黑洞直徑的大小，約是太陽的7萬6千多倍，非常非常大。
三、測量黑洞的質量
首先，我們來推導一下史瓦西半徑。設星體的半徑為r，質量為M，測需要多大的速度v，才能使物體離開該星體的引力範圍。
以無窮遠為引力勢能零勢點，物體剛好能離開星體引力範圍，則有：
專家說這個黑洞陰影的半徑是黑洞的史瓦西半徑的2.5倍多，也就直徑d相當於rs的5倍多。這裡取箇中間值，也就是5.5倍，則可得史瓦西半徑大小：
則M87*黑洞質量的大小，是太陽質量的65.3億倍，非常非常重。
至此，黑洞的三圍信息我們都已計算得到。距離是5500億光年，直徑是1059億公里，質量是太陽的65億倍。方法，你學會了麼？要不，今晚就試試仰望星空，也找個黑洞來測算一下它的三圍，如何？
