1、已知二次函數y＝ax2+bx+1（a≠0）圖象的頂點在第一象限，且圖象經過點（﹣1，0），若a+b為整數，則ab的值為（ ）
A、-2 B、1 C、-3/4 D、-1/4
2、如圖，正方形的頂點A，C分別在y軸和x軸上，邊BC的中點F在y軸上，若反比例函數y＝6/x 的圖象恰好經過CD的中點E，則OA的長為 ．
3、如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC於點D，交CA的延長線於點E，過點D作DH⊥AC於點H，連接DE交線段OA於點F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若EA＝EF＝2，求⊙O的半徑；
4、已知拋物線G：y＝mx2﹣2mx﹣3有最低點．
（1）求二次函數y＝mx2﹣2mx﹣3的最小值（用含m的式子表示）；
（2）將拋物線G向右平移m個單位得到拋物線G1．經過探究發現，隨著m的變化，拋物線G1頂點的縱座標y與橫座標x之間存在一個函數關係，求這個函數關係式，並寫出自變量x的取值範圍；
（3）記（2）所求的函數為H，拋物線G與函數H的圖象交於點P，結合圖象，求點P的縱座標的取值範圍．
5、如圖1，在矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E為直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C，∠F＝30°．
（1）求證：BE＝CE；
（2）將△EFG繞點E按順時針方向旋轉，當旋轉到EF與AD重合時停止轉動，若EF，EG分別與AB，BC相交於點M，N（如圖2）．
①求證：△BEM≌△CEN；
②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；
③當旋轉停止時，點B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值．
中考數學模擬考試重點題第3套
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