前面我們知道了演繹分古典邏輯和現代邏輯，兩者的目的都是構建有效的推理，但採用的方式卻各位不同，古典邏輯是以直言命題為核心，構建三段論進行分析。現代邏輯則是將命題形式化，取而代之的是以符號構成的通用式來確立有效性。
接下來，將開始現代邏輯的第一章符號邏輯，在介紹之前還是得重複講解一下，關於語言與信息的關係，語言知識信息的載體，詞彙是構成的基本單元，詞彙其實就是一種符號，要明白的是詞彙或符號本身是沒有意義的，我們所需要了解的是詞彙背後所承載的信息內容。我們能看懂通俗化文本，那是因為其文本是用我們所瞭解的日常化語言構成，但面對專業文本是，一旦我們不熟悉專業詞彙後面所承載的信息，我們就會看得十分吃力。比如看文言文如果不知道那些古漢語詞彙代表的詞義，我們也就很難理解。但我們又需要這些符號，因為其承載的大量信息能夠讓我們的表達能更加簡單以及嚴謹。
講那麼多，其實關鍵的一句就是，如果你不瞭解每個元素代表的意義，你就無法明白用那些元素構成的體系說的是啥玩意，很多高上大的理論，若不知道文字符號背後的意義，那跟看天書沒區別。下面正式進入符號邏輯的學習，一定要理解符號背後代表的意義。
第二節就開始介紹了新概念都是圍繞著複合陳述的表達，合取，即數學邏輯的且，它所代表的含義是隻有當其各個分支陳述都為真時，它才為真，用符號“ · ”表示，當然有時候該命題還帶有先後順序；否定，即數學邏輯的非，它所代表的含義就是命題的反面意思，用符號“ ~ ”表示；析取，即數學邏輯或，它代表的含義是其所有支命題都為假時，它才為假，用符號“ ∨ ”表示，當它作為前提為真時，要明白其支命題至少有一個為真；最後引入了小括號（）中括號【】大括號{}，來確定複合判斷的先後順序，從取消複合命題帶來的含混性，比如我將努力並通過考試或不及格，符號語言的表示為s·p∨f，有兩種表達，加入括號就能取消其含混性，其一（s·p）∨f，表達為我將努力學習並通過考試，否則我將不及格，其二s·（p∨f），表達為我將努力學習並且我或者通過考試或者不及格。
第三節介紹的是以q∈p，表示如果p那麼q的假言複合命題，代表的含義整個複合命題為真時，當p成立q一定成立（p是q的必要條件），q不成立時p一定不成立（q是p的充分條件），例，如果x<2那麼x
<4。第四節介紹了論證形式，即以符號代替自然語言的三段論通用形式，如q∈p，q，∴p。而特徵論證形式，就是將實例代入論證形式的形式，我們通常用特徵論證來判斷論證的有效性。
第五節給出了無效與有效的精確含義，判斷一個論證形式無效，當且僅當，它至少有一個無效特徵形式。一個論證形式有效，當且僅當，它沒有一個無效特徵形式。
第六節講述的是用真值表，判斷以複合命題為前提，其支命題為結論的論證形式的真假。
第七節則介紹了一些常見的論證形式四類有效形式，析取三段論，肯定前件式，否定後件式，假言三段論；兩種無效的論證形式，肯定後件謬誤，否定前件謬誤。
第八節介紹的是單個命題形式和特徵命題，或者說陳述形式和陳述，其中引出了一個實質等值的概念，用符號“p ≡q ”表示，代表pq同真同假的形式，即互為充分必要條件。
第九節介紹了邏輯等價，用≡上面加個t表示，代表著一個支命題為真，另一個一定為假的陳述命題。
最後一節講述了單打基本思想法則，同一性（指代同一事物），不矛盾性（單個命題不可能同時真又同時假），排中性（矛盾命題中必定有一個真，一定有一個假）。
