陳永偉/文 美國西部時間10月12日凌晨2點多，加州帕羅阿託市（Palo Alto）的一位身穿睡衣的老人匆匆穿過街道，按響了自己鄰居的門鈴。一邊按，一邊喊：“保羅，快開開門，你拿諾貝爾獎了！他們想聯繫你，但打不通你的電話！”
鄰居幾乎不敢相信敲門老人的話，小心翼翼地問了一句：“真的嗎？我拿了諾獎？”
“是的，保羅，恭喜你！你拿了！”敲門老人肯定地回答。
聽到老人的確認，這位鄰居頓時欣喜若狂。片刻之後，他突然想起來問了一句老人：“只有我嗎？沒有您？”
聽罷此言，敲門老人嘿嘿一笑，因為他確實也剛剛被授予了諾獎，和他的這位鄰居一道。
那位敲門的老人是斯坦福大學的榮休教授，羅伯特·威爾遜（Robert Wilson），而那位被他的敲門聲吵醒的鄰居則是他曾經的學生和同事，斯坦福大學的教授保羅·米爾格羅姆（Paul Milgrom）。就在上述這一幕發生前不久，他們剛剛被瑞典皇家科學院宣佈為了2020年諾貝爾經濟學獎的得主，獲獎理由是“發展了拍賣理論、發明了新的拍賣方法”。
有意思的是，雖然現年83歲的威爾遜教授不斷地數落自己的好學生米爾格羅姆竟然在諾獎開獎這樣重要的時刻關手機睡覺，但其實在諾獎評委會把電話打到他家中的時候，他也將其誤認為騷擾電話而順手掛掉了。要不是威爾遜的夫人及時確認了這個消息，那麼這對師徒知道自己獲獎的時間恐怕還要推遲幾個小時。
所謂“文無第一，武無第二”，經濟學發展至今，已經說得上是分支林立、派系縱橫了。對於每一個細分領域的經濟學者來說，他們心中都有屬於自己的英雄，因此關於誰才是最有實力、最有資格拿諾獎的人，是很難達成廣泛共識的。正是因為這個原因，每年諾獎頒佈之後，都會產生一些爭議。這種現象在近幾年尤為突出，例如去年的諾獎頒給巴納吉和迪芙洛後，就有很多經濟學家直接說他們配不上諾獎。和前幾年不同，今年的諾獎開出後，幾乎沒什麼人表示異議，大家都認為今年的兩位得主是實至名歸。
著名的經濟學家大衛·克瑞普斯（David Kreps）以脾氣火爆、不喜歡恭維人聞名，但在今年的諾獎頒佈後，卻立刻給得主之一的威爾遜發去賀信。在賀信中，他盛讚了兩人的成就，並將威爾遜稱為“作為工程的經濟學派”的開創者，認為其貢獻足以比肩保羅·薩繆爾森（Paul Samuelson）以及肯尼斯·阿羅（Kenneth Arrow）等經濟巨匠，而米爾格羅姆的成就則應該可以“因其在任何一個研究領域的成就而獲得諾獎”。在克瑞普斯看來，如果要說今年的諾獎有什麼不妥之處的話，那就是它遲到了二十年。
雖然作為威爾遜的學生、米爾格羅姆的同門，克瑞普斯的上述評論難免夾雜著些許個人好惡，但總體來說，他對兩位獲獎者的評價依然說得上是十分準確。
威爾遜：商學院裡的數學家
威爾遜於1937年5月16日出生於位於美國中西部的內布拉斯加州。從童年開始，威爾遜在學習上就十分努力。憑藉著優異的成績，他在高中畢業後順利地被哈佛大學錄取，並獲得了全額獎學金。1959年，他本科畢業，獲得了學士學位，但他並沒有就此離開哈佛，而是進入了哈佛商學院，繼續研究生學習。此後，他於1961年和1963年相繼獲得了工商管理碩士（MBA）和工商管理博士（DBA）的學位。
在威爾遜的研究生時期，其指導老師是著名的應用數學家霍華德·雷法（Howard Raiffa）。對於現在的人來說，雷法這個名字可能有些陌生，但在當時，這卻是一個響噹噹的人物。他不僅是決策科學領域的奠基人之一，還和著名的數理心理學家鄧肯·盧斯（Duncan Luce）一起編寫了《博弈與決策》（Games and Decisions）一書。在我的知識範圍內，這部出版於上世紀50年代的著作應該是最早的一本博弈論教科書。當然，這部書中介紹的內容主要是基於馮·諾伊曼傳統的，和我們現在熟悉的博弈論有很大差別。
在雷法的指導之下，威爾遜在研究生期間獲得了十分嚴格的數學訓練。他的博士論文探討的是一個十分“硬核”的問題——通過重複使用二次規劃來求解非線性約束下的凸規劃。雖然威爾遜本人在畢業之後並沒有繼續從事相關的研究，但他在博士論文中的思想卻被人們繼承了下來，經過一些改進，形成了“序貫二次規劃法”（Sequential Quadratic Programming Methods），也就是運籌學中經常提到的SQP。到目前為止，SQP仍然是處理凸規劃問題時最為通用的一種方法。
獲得博士學位之後，威爾遜在加州大學洛杉磯分校（UCLA）工作了很短的一段時間。1964年，他加盟了斯坦福大學商學院，擔任助理教授。1971年，他晉升為教授，此後又於1976年獲得“亞速爾·麥考比恩講席教授”（Atholl McBean Professor of Economics）的頭銜，2000年成為“亞當斯傑出管理學教授”（Adams Distinguished Professor of Management）。直到2004年退休，除了幾次短暫的訪學之外，他的研究生涯基本上都是在斯坦福度過的。有意思的是，從學習到工作，威爾遜幾十年時間都是在商學院度過的。在很多人印象裡，商學院教授從事的研究都比較“軟”，但威爾遜教授卻偏偏選擇了一種十分“硬核”的研究風格，並十分完美地把理論工具的力量和商學院的實用需求結合了起來。這種結合，用克瑞普斯所說的“工程師視角的經濟學派”來形容，恐怕是最為貼切不過的了。
要完整概括威爾遜在經濟學方面的成就是十分困難的。事實上，他在博弈理論、拍賣，以及競爭策略方面都作出了很大的貢獻。在這裡，我們只能挑選其中的一些進行介紹：
（1）關於“辛迪加”的研究
威爾遜的第一個重大理論貢獻來自其1968年發表於《計量經濟學》（Econometrica）雜誌上的論文《辛迪加的理論》（The Theory of Sydicates）——儘管在很多闡述威爾遜的介紹中，並沒有將這個貢獻專門列出來，但在威爾遜本人的一些自述，以及其學生對其的介紹中卻專門提到了它。由此可見，對威爾遜本人來說，這個研究具有十分重要的意義。
大家在中學的政治經濟學教科書中都看到過“辛迪加”這個詞，指的是一種同行企業之間通過合約來共同實現壟斷的壟斷形式。在威爾遜的語境中，“辛迪加”一詞的含義則不同，指的是在不確定性條件下進行共同決策，獲取共同成果，並進行分享的一群人。
在《辛迪加的理論》中，威爾遜試圖回答如下問題，在什麼樣的情況下，一個辛迪加會作出像一個獨立的人那樣的決策？當這樣的情況發生時，這個辛迪加的效用函數會是怎樣的？和辛迪加中每一個人的效用函數又有怎樣的關係？威爾遜想要問的問題是十分理論化的，但這些問題對於經濟學來講卻十分重要。我們知道，經濟學的很多分析都是以組織為單位展開的，比如在分析一個企業、一個國家時，我們都用一種擬人化的思路來看待它們，這種觀點引發了很多人的詬病，尤其是奧地利學派的學者對於這種分析思路就極為反對。在這種背景下，威爾遜的問題就變得十分重要，因為它可以讓我們明白在什麼樣的情況下，這種分析思路是適用的，而在什麼樣的情況下，這種分析思路具有侷限。通過分析，威爾遜指出，讓辛迪加成立的一個條件是，辛迪加當中的成員對風險發生的概率必須判斷一致，或者說，每個成員必須對風險具有“一致的警覺性”（identical cautiousness）。一旦辛迪加成立，則其中每一個成員分得的支付將與其分擔的風險一致。
儘管《辛迪加的理論》一文看似十分理論，但後來的發展證明，其中的重要結論具有十分重要的現實價值。事實上，在這篇文章發表後不久，金融工程這門學科就開始蓬勃興起了。在對金融產品的設計過程中，人們經常會遭遇到由不同投資人組成的辛迪加的問題。當金融工程師為這些問題冥思苦想時，他們驚訝地發現威爾遜早已為自己指明瞭解決問題的方向。在後來威爾遜的幾個學生為他寫的一篇紀念文章中，稱《辛迪加的理論》一文“影響經濟學、金融學和會計學界的一整代人”。
《辛迪加的理論》一文對於威爾遜整個研究思路的形成也是極為重要的。在這個論文中，他重點討論了有不同判斷的人之間的協調和表現問題，而他後來從事的博弈理論研究，以及理論的相關應用，從某種程度上講也是在繼續對類似問題進行思考。
（2）博弈論理論方面的貢獻
從上世紀70年代開始，威爾遜同其合作者一起，在博弈論方面作了很多開創性的貢獻。限於篇幅，這裡僅介紹兩個：
一是關於序貫均衡的研究。
我們知道，約翰·納什（John Nash）是現代非合作博弈的創始人，其提出的納什均衡（Nash Equilibrium）是整個博弈分析的基礎。所謂納什均衡，簡而言之，就是博弈中的每一個參與人對其他參與人的所有策略都定下一個最優應對之策，然後由這些“最優反應策略”形成的均衡。比如說，兩個朋友要下館子，但究竟是去吃川菜還是去吃粵菜，兩人卻難以決定。假設對於兩個人來說，重要的是和朋友在一起，吃什麼都不重要。換言之，對於每一個人來說，如果朋友吃川菜，他的最優選擇就是吃川菜，如果朋友吃粵菜，他的最優選擇就是吃粵菜。在這種情況下，這個博弈就會有兩個（純策略）納什均衡，就是都去吃川菜，或者都去吃魯菜。
從以上的分析我們可以看到，對於一個博弈來講，它的納什均衡有可能不是單一的。這對於分析博弈、預測博弈結果的人來說，就是一個巨大的麻煩——事實上，在納什提出納什均衡的概念時，馮·諾伊曼就表現得十分不以為然，其原因可能就在於此。需要指出的是，以上我們考慮的還只是一個非常簡單直觀的問題。在現實中，博弈要遠比這個例子複雜得多。它會涉及動態、不對稱信息，在這種情況下，如果簡單利用納什均衡來分析博弈，那麼其結論不僅可能是誤導性的，甚至可能是十分荒謬的。為了應對這個問題，博弈論的研究者給出了很多方法來“精煉”博弈，把那些不符合實際的均衡去掉，剩下有用的均衡。例如，所謂的“子博弈完美納什均衡”、“顫抖手均衡”等，都是精煉博弈的方法。
1982年，威爾遜和克瑞普斯合作的一篇論文中提出了“序貫均衡”（Sequential Equilibria）的概念。從技術上講，這個概念是十分複雜的，但大致上講，它表達了這樣一個意思：在一個博弈中，大家都對於自己的對手是什麼人，會採用什麼樣的策略，有一個預先的“信念”。每個人在博弈當中選擇什麼樣的策略，本質上是由這個信念決定的。但是，隨著博弈的深入，這些信念會逐漸改變，因而人們在後續博弈中的相應策略也會隨之變化。在這樣的一個場景中，如果博弈的均衡是合理的，那麼它必須滿足“序貫理性”，也就是行動要和信念一致。例如，我們一開始和某個朋友打交道，認為他是一個誠實的人，那麼我們就要選擇以誠待人，而如果隨著交往的深入，我們發現他其實是個大忽悠，那麼就不要再理會他。在這個過程中，我們的信念首先要隨著他行為的改變而改變，這是信念對行動的一致，反過來，我們後續的行動也要根據信念的變化作出調整，這是行動對信念的一致。如果一個納什均衡是滿足序貫理性的，那麼它就是序貫均衡。
儘管序貫均衡是一個理論的概念，但它在實踐當中是十分有價值的。後來，威爾遜和他的合作者們一起將這個理論應用到了對具體問題的分析中，成功地解開了“連鎖店悖論”、“科斯猜想”等一系列困擾經濟學界的難題。限於篇幅，這裡就不展開了。
二是所謂的“KMRW”定理。
在經濟學界，有一個著名的“四人幫”，它的成員就是：威爾遜、米爾格羅姆、克瑞普斯和羅伯茨（John Roberts）。之所以把這四個人並稱，是由於他們經常在一起“拉幫結派”做研究、寫論文。而以四人名字首字母命名的KMRW定理，就是這四人一起“團伙作案”的成果。
KMRW定理講的是什麼呢？通俗說，它解釋的是合作為什麼會出現。我們知道，人在與別人合作時，其實並不是那麼愉快的。為了保持合作，他們通常需要花費不少的成本。但為什麼人還會甘願合作呢？人們通常是用重複博弈來解釋——由於害怕自己的不合作行為會在以後遭到報復，所以就老老實實合作。不過，博弈論的知識告訴我們，這個論斷是很難成立的。由於博弈總有終結的一天，那麼在終局的那一刻，每個人都會發現自利而不合作的行為對自己是更有利的。現在，讓時間倒回去一點。在這個時刻，如果所有博弈的參與人都預期到在下一刻博弈就會結束，沒人會由於自己的不合作而來懲罰自己，那麼他就會立刻選擇不合作。如果我們用這種“逆向歸納”的思路把時間繼續往前推，那麼就會發現，在博弈開始的第一秒，所有人都不會合作。
那麼，怎麼破解這個合作形成的難題呢？博弈“四人幫”給出的解釋是，人是可以偽裝的。人們為了讓別人和自己合作，就要偽裝出一種不理性，一旦發現對手有問題，就要予以懲罰。這樣，所有的人都會搞不清楚自己身邊的對手究竟是一個會根據成本收益調整自己策略的“理性人”，還是一個只認死理，不講利益的“非理性人”。這樣，在博弈的一開始，即使最為“理性”的人為了不被人懲罰，獲取更高的收益，也會保持一種合作的形象。
（3）非線性定價方面的貢獻
所謂非線性定價，就是商家在價格和銷量之間不採用一一對應的線性關係。在現實中，我們最常見的非線性定價就是所謂的“第二類價格歧視”。比如，在超市裡，我們如果只買一件商品，價格往往會高一些；而如果一次性買上好幾件，就可以享受打折。為什麼商家要這樣定價呢？原因是他們並不知道消費者真實的偏好，所以就對更多消費打折，通過出讓“信息租”的方式，讓高需求的消費者自己暴露出來。現在很多人對“價格歧視”談之色變，尤其是反壟斷的人士，對價格歧視更是深惡痛絕，但事實上它們在商業實踐中是十分常見的，並且可以有效提升市場運作效率。
從上世紀80年代開始，威爾遜對非線性定價問題進行了很長時間的研究，並在1993年出版了一本名為《非線性定價》的專著，系統介紹了這個領域的很多內容。篇幅原因，我只想重點介紹其中的一個應用，即他對於產能定價的研究。在現實中，很多產業都具有高固定投資，低邊際成本的特點。比如信息產業，基礎設施的搭建需要耗費巨大的投入，而一旦建好了，後續的投入就要低得多。運營這些產業的人需要把投入的鉅額固定成本分攤到消費者身上，但怎麼分攤，就是一個問題。在1985年的論文《產能定價》（Capacity Pricing）中，威爾遜和奧倫（Shmuel Oren）、史密斯（Stephen Smith）一起分析了這個問題。他們認為，可以通過區分“產能要價”和“服務要價”來解決這個困難，其中產能要價由最大的產能決定，而服務要價部分則可以按照消費者對於商品質量的不同要求來提供可選方案，對他們進行價格歧視。這個方案提出之後，就被產業界廣泛利用，成了解決產能定價問題的一個通行方案。
（4）拍賣領域的貢獻
早在上世紀60年代，威爾遜就開始了對拍賣的研究。他發表的第一篇論文是1967年《管理科學》（Management Science）上的《不對稱信息下的競爭性投標》（Competitive Bidding with Asymmetric Information）。儘管這篇論文在理論上的貢獻遠不如其後續的研究，但它本身卻對海撒尼關於不完全信息博弈的基本設定進行了更新，從而為博弈論的基礎理論作出了貢獻。
進入70年代之後，威爾遜對於拍賣問題進行了系統性的研究。從貢獻上看，他在拍賣領域的成就體現為幾個方面：第一個方面是對共同價值拍賣的研究。所謂共同價值拍賣，是相對於私人價值拍賣而言的。顧名思義，私人價值指的是每個競拍人對於被拍商品的估價是不同的，而共同價值拍賣指的則是每個競拍人對於拍品都有相同估價，只不過在開拍前，受信息所限，他們並不瞭解拍品的真實價值而已。在威爾遜之前，人們通常只關心私人價值拍賣，而他則第一個分析了共同價值拍賣問題，並比較了信息對稱和信息不對稱環境下拍賣的結果。第二個方面是關於競爭性拍賣的研究。他發現，隨著競拍者的增加，最終拍賣的價格會收斂到商品真實的價格。這個發現不僅對於拍賣理論有指引，而且對於我們理解市場競爭都有很強的指導意義。第三個方面是對具體拍賣形式的分析。威爾遜分析了很多拍賣的具體形式，例如他分析了雙重拍賣，即買賣雙方都有大批競價者，通過報價掛牌交易的拍賣（股票市場、期貨市場採用的就是這種拍賣）；此外，他還比較過整體拍賣（Unit Auction）和分成拍賣（Share Auction）的收益，關於這點，我們將在後面繼續闡明。
米爾格羅姆：經濟理論的全能選手
保羅·米爾格羅姆1948年出生於美國密歇根州的底特律市。從小，他就對數學十分感興趣。1970年，他以優異的成績畢業於密歇根大學並獲得數學學士學位。1978年，他獲得了斯坦福大學統計學專業碩士學位。1979年，他完成了自己的博士論文《競爭性投標的信息結構》，獲得了博士學位。他的這篇博士論文後來獲得了薩維奇獎（Leonard Savage Prize）。
博士畢業後，米爾格羅姆執教於美國西北大學凱洛格管理學院管理經濟學與決策科學系，從助理教授一路升遷到了教授。在這個階段，他和同事羅傑·邁爾森（Roger Myerson）、本特·霍姆斯特朗(Bengt Holmstrom)一起研究了很多博弈理論以及產業組織方面的問題，而邁爾森和霍姆斯特朗也已經於2007年和2016年先後獲得了諾獎。1983年，米爾格羅姆跳槽到了耶魯大學。在那兒工作了四年後，他於1987年回到了自己的母校一直至今。
相比於威爾遜，米爾格羅姆的研究範圍更為寬廣，並且在每一個領域都有突出的貢獻。正如克瑞普斯所說的，他在這些領域中的任何一個貢獻都值一個諾獎。事實上，幾乎每一個經濟學圈內人都認為，他至少應該比邁爾森、霍姆斯特朗更有資格先斬獲諾獎。但為什麼他的諾獎來得這麼遲呢？恐怕只能由他的魅力來解釋了。因為圈中一直流傳著一個八卦，說他橫刀奪愛，搶走了一個諾獎評委的女友，才會被雪藏這麼久。
在這裡，我只能擇要介紹一些他的貢獻：
（1）在博弈論領域的貢獻
米爾格羅姆對博弈理論的貢獻是巨大的。
首先是關於重複博弈的研究。米爾格羅姆對重複博弈進行了很多研究，其中的一個成就就是前面我們所提到的，他和威爾遜等人一起完成的KMRW模型，這個模型解釋了建立聲譽，假裝成強硬的“非理性人”對於達成合作的重要性。除了和威爾遜等人的共同研究外，米爾格羅姆還和阿布魯（Dilip Abreu）、皮爾斯（David Pearce）等人進行過不少合作。在1991年的一篇論文中，他們指出了讓人們可以在合作中保持持久合作的幾個因素，這不僅從理論上是重要的，對於指導實踐也非常有價值。
其次是博弈學習理論。在傳統的博弈理論中，人們重視的是對既有策略的分析，而事實上，人們在博弈的過程中，是可以根據對手的行為，以及外界的信息不斷學習，並以此來調整自己的策略的。因此，在較近的一段時間裡，博弈學習理論成為了一門顯學。在米爾格羅姆之前，博弈學習模型僅關注重複進行的相同博弈，而忽略了一個問題：前一階段博弈的得益會對後一階段博弈的得益的啟示作用。基於這點考慮，米爾格羅姆和“四人幫”之一的羅伯茨一起考察了一個兩階段學習模型，並發現在這個博弈中，序貫均衡和學習的適應性均衡達成了一致的結果。
再次是超模博弈（Supermodular Game）。這是米爾格羅姆所有貢獻中，我最感興趣的一個問題。在超模博弈中，參與人之間都是“策略互補”的。換言之，每個參與者增加其策略所引起的邊際效用隨著對手策略的遞增而增加。比如，我們現在經常講平臺生態，在一個生態下會有很多App，每一個App究竟多有用，取決於其他App的質量，它們是一種共生關係。在這種博弈當中，就會出現一個現象，那就是要麼大家都發展，生態十分繁榮，要麼大家都不發展，生態凋落。其實在這種現象背後，顯示的是不同的均衡，好的均衡和壞的均衡。那麼這些均衡之間是怎樣變動的呢？傳統的經濟學工具無法解釋，因為傳統的經濟學用的是邊際分析法，它依賴於決策的連續性，而博弈均衡的變動恰恰是非連續的。為了分析這種問題，米爾格羅姆和羅伯茨一起發展了數學家託比克斯（Topkis）於1978年的工作，創建了一整套分析超模博弈的方法。後來，這套方法被青木昌彥等人引入了制度分析，並廣泛的被用來解釋不同國家、地區之間的制度差別。
（2）在激勵理論和組織理論方面的貢獻
說到激勵和組織理論，米爾格羅姆也是一位不能不提及的人物。他在這方面的貢獻大致有以下幾個方面：
一是和霍姆斯特朗一起進行的激勵理論研究。霍姆斯特朗也是威爾遜的學生，事實上在威爾遜關於辛迪加的分析中，已經考慮到了所謂的“委託-代理”（Principal-agent problem），但他沒有太多展開。而霍姆斯特朗在他的博士論文中，就對這個問題進行了深入探討，研究了很多委託人激勵代理人的方法。總體上來說，後來人們對委託代理問題的處理，就是在霍姆斯特朗的框架下展開的。不過，霍姆斯特朗博士論文中的分析是比較粗糙的，在他的框架中，委託人只有一個目標，這顯然不符合現實。在現實當中，一個領導對手下的期許經常是多方面的。例如，校領導希望老師既能夠講課，又能夠發文章。在這種“多任務”條件下，應該如何提供激勵呢？米爾格羅姆和霍姆斯特朗在一篇合作的論文中對此進行了回答。他們認為，在多任務條件下，為了激勵代理人更好的工作，應該對那些可以明確度量的工作採用強激勵，而對難以明確度量的工作則採用弱激勵。這個理論對於現實是十分有指導價值的。這告訴老闆們，對於體力活，可以採用KPI的方式進行監控，但對於一些創意性的活動，應該給員工更好的發揮。除此之外，米爾格羅姆還和霍姆斯特朗在其他研究中考察了很多激勵問題，例如採用選擇權或期權方式的激勵等，限於篇幅，這裡就不再贅述了。
二是和羅伯茨一起的關於組織設計的研究。從某種意義上看，米爾格羅姆和羅伯茨關於組織設計問題的最重要貢獻其實可以被視為是對超模博弈理論的一個應用。在組織設計的過程中，很多因素之間是互相依賴、互為因果的，因此米爾格羅姆等人指出，在設計組織時一定要考慮這些因素之間的互補性，從而讓它們的積極因素更好地發揮出來。這個結論似乎很直觀，但在現實中卻經常被人忽視。例如，很多企業家經常喜歡去別的企業學習經驗，然後回來對標。這種拿來主義看起來好像很聰明，但所謂“橘生淮南則為橘，生於淮北則為枳”，企業的每一個經驗都是在具體的環境中發展起來的，如果忽視了它產生的條件，盲目拿來，往往會適得其反。當然，除了上述貢獻外，米爾格羅姆還和羅伯茨在組織理論方面進行了很多研究。他們一起寫了教科書《經濟學、組織與管理》，在我看來，無論是經濟學者還是管理學者，都有必要讀一讀這部深入淺出的教科書。
（3）在拍賣理論和實踐方面的貢獻
儘管米爾格羅姆在經濟理論的眾多領域都貢獻卓著，但真正讓他名聲大噪的卻是其在拍賣方面的貢獻。這也是這次他獲得諾獎的主要原因。不過，要全面瞭解他在拍賣方面的成就，我們還需要對拍賣及其理論發展有一個比較初步的瞭解，因此我就把相關內容放到了後面。
當然，除了以上貢獻外，米爾格羅姆還在很多其他領域作出了貢獻，例如他和南希·斯托基（Nancy Stokey）一起，提出了金融經濟學中的“不交易定理”（no-trade theorem）；與羅伯特·霍爾（Robert Hall）一起對勞動力市場進行的研究；還和諾斯（Douglas North）、溫加斯特（Barry Weingast）一起對經濟史進行了考察。限於篇幅，這裡就不贅訴了。
拍賣的前世今生
從詞源上說，拍賣（auction）源自於希臘語augere ，其本意為“增加”。顧名思義，它就是讓競價者不斷增加價格，並根據最後的報價來決定物品配置的一種資源配置方式。
作為資源配置方式，拍賣出現得很早。根據希羅多德的《歷史》記載，早在公元前700年左右，巴比倫人就開始運用拍賣了。不過，他們拍賣的一些“商品”在今天看來很違和。例如，他們會拍賣新娘，把適齡女性集中在一起，讓男性來出價。到了古羅馬時期，拍賣已經十分常見了，這種常見不僅體現在日常生活中，甚至也出現在了一些重大問題的決策過程中。公元193年，羅馬帝國的禁軍譁變並弒殺了當時的皇帝佩爾提納克斯（Pertinax）。但國不可一日無君，究竟誰來當皇帝就成了一個問題。當時的禁軍竟然想到了通過拍賣來決定帝位的歸屬。最終，一位名叫狄第烏斯·尤利安努斯（Didius Julianus）出高價贏得了帝位。但好景不長，不久之後，禁軍再次譁變並殺死了尤利安努斯。後來有人打趣說，這可能是歷史上最早的“贏者的詛咒” （Winner’s Curse）。
公元十七世紀之後，歐洲的財富開始出現快速增長，對於藝術品、船隻等高價值物品的配置就成了一個需要解決的問題。在這種背景下，拍賣就從一種單純的資源配置方式逐步發展成了一個專門的產業，很多拍賣行應運而生。現在我們所熟知的一些拍賣行就誕生在那個時代。例如，蘇富比拍賣行成立於1744年，而佳士得拍賣行則成立於1766年。
需要指出的是，在中國古代，拍賣也曾經被廣泛應用。著名的歷史學家、哈佛大學教授楊聯陞就曾經考察過從唐代到元代時的“唱衣”，即拍賣圓寂僧人遺物的活動。從楊先生的記錄中，我們不難看出，古人在設計這些拍賣時著實花費了不少的心思。舉例來說，在宋代時，在“唱衣”之前，需要提前進行預展。拍賣主持人需要事先了解拍品的正常價格，當拍賣中的報價嚴重偏離正常價格時，他就要負責提醒。從現代的拍賣理論觀點看，這些做法其實可以理解為是為了要消除信息不對稱，同時防止“贏者的詛咒”等問題的發生。
除了在私人領域之外，我國也在很早的時候就將拍賣應用到了公共領域。例如，在宋朝時，就十分流行一種“買撲”制度，通過拍賣向私人發包酒坊、稅場、河渡、鹽井等的所有權或經營權。我曾經和學生考察過這個制度，我們驚訝地發現，宋朝人在“買撲”的過程中其實已經使用了雙向拍賣。
到了現代，拍賣就發展得更為繁盛了。很多人認為，拍賣只能發生在拍賣行裡，涉及的商品主要是藝術品和文物。這種認識顯然是不對的。事實上，現在的拍賣既可以在拍賣場內，也可以在拍賣場外，甚至可以在線上進行。例如，在ebay上我們可以買到很多商品，而在阿里巴巴的拍賣平臺上，你甚至可以通過拍賣購買住房。需要指出的是，除了這些顯性的拍賣之外，很多看似和拍賣無關的場景其實也用到了拍賣。例如，在電力市場上，供電企業會通過拍賣的方法來決定電力的調配。在股票市場上，股票的交易從本質上講就是一種高頻率的拍賣。而在互聯網領域，拍賣則應用得更多。無論是購物網站決定展位的配置，還是搜索引擎出售關鍵字，都會運用到拍賣這種配置方法。
我想，用諾獎評委會的一句話來評價拍賣在現在的應用，應該是最為合適不過的了：如今，拍賣已經無所不在了。
拍賣理論：一段極簡的歷史
雖然拍賣的實踐已經延續了數千年之久，但是真正用經濟學理論來對拍賣進行研究，卻是20世紀60年代的事情。1961年，維克裡（William Vicrey）在一篇經典的論文中，討論了在單物品拍賣中應用最為廣泛的四種拍賣形式。
英式拍賣：競拍者由低到高競價，價高者得。
荷式拍賣：拍品由高到低叫價，直到有競拍者表示接受為止。
一階密封價格拍賣：競標人分別在信封中寫下自己的報價，報價最高者得，並且支付其所報價格。
二階密封價格拍賣：競標人分別在信封中寫下自己的報價，報價最高者得，但只支付報價第二高者所報的價格。
在這篇不足30頁的論文中，維克裡得到了一個對現代拍賣具有里程碑意義的結論—“收益等價定理”，即在單物品的拍賣中，如果所有競拍者對於拍品的評級都是各自獨立給出的，那麼無論採用什麼樣的拍賣形式，拍賣人都可以獲得同樣的期望收益。此外，維克裡還得到一個重要的結論：在二階密封價格拍賣中，所有的競拍者都會誠實報價，即對於拍品評價多高，就會報多高的價；而在一階密封價格拍賣中，競拍者的報價則可能遠遠低於自己對於物品的真實評價水平。這一結論的直覺是很簡單的，在採用一階密封價格拍賣時，如果競拍人按照自己對物品的真實評價報價，那麼即使贏得拍賣，也無利可圖。為了獲得可能的利益，競拍人就有激勵報出遠低於自身真實評價的價格，而這一問題在二階密封價格拍賣中則可以很好地被克服。維克裡的這一成果為他得到了諾獎，但遺憾的是，在領獎之前他就意外去世了。
在維克裡之後，大批學者開始對拍賣理論加以關注。其中尤其值得一提的羅傑·邁爾森，他利用新發展起來的機制設計理論對威爾遜提出的共同價值拍賣進行了研究研究。通過嚴格的數學推導，得出結論：在滿足競拍人對於物品的評價相互獨立、競拍人只關心自身的期望收益等一系列的假定下，所有可能的拍賣機制都會給拍賣者帶來相同的期望收益。顯然，這一結論超越了之前維克裡等學者比較具體拍賣形式的收益的研究思路，而能夠研究所有可能的拍賣，這使拍賣理論大大向前推進了一步。除此之外，邁爾森還對“贏者的詛咒”問題進行了分析。由於在拍賣過程中，信息是不斷披露的，因此當有人最終贏得拍賣時，他就知道了自己拍得的物品可能不值自己當初的估價，由此，“詛咒”就產生了。
不過，邁爾森的研究依然存在著問題。事實上，“收益等價定理”的成立依賴於眾多的假設，其中最為關鍵的一點就是所有競拍人對於拍品的評價都是獨立給出的。但在現實中，這一假設很難成立。競拍人對於拍品的評價不僅僅取決於他自身，而且和其他競拍人的評價有著重大的關係。當存在“關聯評價”時，邁爾森的理論就不再適用，而拍賣人就可能通過交易機制的設計來提高自身的期望收益。
率先對存在“關聯評價”的拍賣機制進行研究的，就是米爾格羅姆教授。在1982年和韋伯（Robert Weber）合寫的論文《拍賣和競爭性競價理論》（A Theory of Auctions and Competitive Bidding）中，米爾格羅姆教授構建了一個存在“關聯評價”時處理信息、價格和拍賣者收益的分析框架。他們根據對拍賣實踐的觀察提出投標者的估價可能是關聯的，一個競拍人對拍品的較高評價也容易提高其他參與人的評價。於是，拍賣可以理解為一個顯示博弈（Revelation Game），任何買者的報價不僅會顯示出他自己關於物品評價的信息，還會部分地揭露出其他買者的私人信息。這樣，競拍人利益的多少主要取決於其信息私人性的程度。一旦拍賣中有信息被揭露出來，競拍人就可能被其他競拍人的信息所誤導。因此，對拍賣人而言，能為他帶來最高期望收益的拍賣必定是那些能最有效地削弱競拍人信息的私人性拍賣。
在拍賣理論的文獻中，米爾格羅姆的這一發現被稱為“聯繫原理”。應用“聯繫原理”，米爾格羅姆對各種流行的拍賣形式進行了分析。在英式拍賣中，較早退出拍賣的競拍人的報價顯示了他們關於物品價值的信息，拍賣價格被連接到所有未獲勝競拍人的估價上，因而能產生較高的收益。在二階密封價格拍賣中，拍賣價格僅僅被聯繫到對拍品估價第二高的競拍人上，因此其產生的收益就較低。而在荷式拍賣和一階密封價格拍賣中，由於價格沒有任何聯繫，因此它們都將為拍賣人帶來最小的期望收益。米爾格羅姆的這一發現，對於現實中英式拍賣的流行給出了很好的解釋。針對邁爾森發現的“贏者的詛咒”等問題，米爾格羅姆也給出了一些處理方法，例如通過多輪的叫價來披露信息，由此減少這些問題的發生。這些思想，都被應用到了後來他對拍賣的設計當中。
學以致用：用理論設計出的拍賣
需要指出的是，儘管威爾遜和米爾格羅姆關於拍賣的理論十分精彩，但拍賣畢竟是致用之學，真正體現這些理論價值的，還是他們對於現實拍賣的設計。在現實中，他們都是拍賣設計的高手。
威爾遜曾經幫助美國政府和很多企業設計過拍賣。他最有名的設計是幫助美國內政部設計了大陸架石油和天然氣地塊開發權的拍賣。當時，內政部曾經考慮過兩個方案：整體拍賣和分成拍賣。整體拍賣很好理解，就是直接把一個地塊拍給報價最高的人，而分成拍賣呢，則是把一個地塊分成幾個部分，然後讓人們出價。這時，每個競拍人可以給出不同價格下自己願意購買的份額，例如如果100萬就全買下，110萬就買90%。最終，拍賣方可以根據所有競拍人的報價把拍品化整為零地賣給他們。內政部傾向的方法是分成拍賣，原因很簡單，這樣似乎更能夠讓這些地塊賣出去。但威爾遜研究了之後，卻告訴內政部，這個方法可能得到的價格或許要比整體拍賣來得低得多。威爾遜給出的理論是很複雜的，但我們這樣比較直觀地理解：從本質上看，分成拍賣就相當於給了每個競拍人更多的選擇，讓他們對每一個邊際上的需求分別指定意願出價。這樣，他們就回避了拍賣方對於額外份額的“搭售”，從而可以獲得更高的消費者剩餘。相比之下，在整體拍賣中，他們會以自己希望的價格獲得一定份額，而其他部分則屬於是“搭售”的，因此其消費者剩餘就少了。反過來，當競拍者的收益更多時，拍賣者的收益就少，因此對於同一件商品，分成拍賣的收入就會更少。
米爾格羅姆在拍賣的實踐上表現則更為活躍，甚至還開辦過一家名為Auctionomics的拍賣網站（不過疑似倒閉了）。不過，最讓他名垂史冊的應該是他幫助聯邦電信委員會（FCC）設計的美國無線電頻譜牌照拍賣。1993年，克林頓總統簽署法令，授權FCC對頻譜許可證進行拍賣，並要求在一年之內進行第一次公開拍賣會，而米爾格羅姆則作為顧問參與了拍賣的設計。米爾格羅姆為FCC給出的方案是一種“同時向上叫價拍賣”的機制：在每輪拍賣中，競拍人為自己想要購買的一個或多個頻譜分別報價，報價是不公開的。每輪報價結束時，只公佈每個頻譜的最高報價，並基於此確定下輪拍賣中每個頻譜的起始價（比如在上輪最高價的基礎上按事先確定的增幅，如5%或10%增加）。下一輪拍賣開始後，上輪拍賣的最高報價仍然保留著，直到被更新的最高報價所取代。如果沒有新的更高的報價出現，拍賣結束。這種新的拍賣機制非常適合於被拍賣的許可證是相互替代的。在拍賣過程中，隨著價格的上升，對某個頻譜的出價已被別人超過的買家可能轉向對其他一些當前價格較低的許可證進行投標，這時將發生互替許可證之間的有效套利。替代作用越顯著，這些許可證的拍賣價格就越接近。這些，都是傳統的拍賣機制不能實現的。
在1994年的拍賣中，經過5天47輪競價，10張牌照最終拍出了6.17億美元的天價，遠遠超過了美國政府的預期。正因為這個原因，《紐約時報》把這次拍賣稱為了“歷史上最大的拍賣”。
寫在最後
行文至此，這篇介紹文字的篇幅已經遠遠超出了我之前的預期。儘管如此，我還是覺得這一萬多字完全不足以概括今年兩位諾獎得主的貢獻。儘管在學術發表水漲船高的今天，這兩位的發表未必比得上一些後起之秀，但真正論及對理論和現實的影響，在世的經濟學家恐怕很少有能出其右者。
最後再說幾句：這幾天，一直有人問我，你覺得今年諾獎得主最大的貢獻是什麼。我想了很久，現在才終於找到了答案。相比於他們自己的理論，其實他們更大的貢獻是培養出了眾多優秀的學生。在威爾遜門下，就有霍姆斯特朗、米爾格羅姆、羅斯（Alvin Roth）等人分別開宗立派，並且斬獲了諾獎，而在米爾格羅姆的教導之下，則出現了蘇珊·阿西（Susan Athey）、約書亞·甘斯（Joshua Gans）等傑出的新一代經濟學家。我想，這種生生不息的傳承恐怕要比任何理論都更為重要。
