2020安徽省考行測技巧之數量關係：巧解利潤問題(數量)
利潤問題一直是數量關係當中相對簡單的一類題型，一般的方程和簡單的計算就可以解決大部分問題，但是對於一些特殊限定條件的利潤問題，我們應該如何去解決呢?會不會與更好的的方法呢?下面帶大家看一下以下幾種題型。
一、固定利潤問題
例題：某電腦銷售商銷售某品牌的臺式機和筆記本電腦。臺式機和筆記本電腦的進價分別為每臺2000元和3500元，銷售價分別為每臺3000元和4800元。已知該銷售商恰好花費80000元購進了一批該品牌的臺式機和筆記本電腦(每種均不少於5臺)，則其最大利潤是多少元?
拿到這樣一道題，大多數學生會理所當然的認為，要想有最大利潤，就需要讓單件利潤更高的電腦購買臺數更多，所以從單件利潤來說，臺式機是1000元/臺，筆記本電腦是1300元/臺，所以比較來看應該多買筆記本電腦。但是題目當中明確規定成本是一定的，筆記本電腦雖然單件利潤更高，但單件成本也更高，所以在總成本一定的情況下購買的臺數就會相應減少，所以並不一定能達到最高利潤，所以這類成本固定的利潤問題，想要達到利潤最高，需要用到的是“利潤=成本×利潤率”這個公式，成本固定，利潤率越高，利潤越大。
所以這道題目我們要選擇的不是單個利潤多的，而是選擇利潤率高的，而臺式機的利潤率是(3000-2000)÷2000=50%，筆記本電腦的利潤率則是(4800-3500)÷3500<50%，所以應該多買臺式機。得出這個結論之後我們再去根據總成本是80000元列方程，得到2000x+3500y=80000，約分得到4x+7y=160，兩個未知數一個獨立方程，判斷是不定方程，未知項係數4與常數項160之間有公約數4，所以利用整除法解決，判定7y能被4整除，進而得到y能被4整除，結合題目當中的x,y≥5，而y取之又要儘可能小，得出y=8，帶回原方程得到x=26，最後計算總利潤是26×1000+8×1300=36400元。
二、數量固定
如果上邊的題目改為購買的總檯數為40臺，求解最大利潤，那麼在數量固定的情況下，我們需要選擇的就只是單件利潤更高的一類了，因為總利潤=數量×單件利潤，在數量相同的情況下，單件利潤越高，總利潤就越高。所以更改之後的題目解法就應該是臺式機5臺(題幹信息每種均不少於5臺)，利潤為5×1000=5000，筆記本電腦35臺，利潤為35×1300=45500，總利潤為5000+45500=50500元。
三、多次交易問題
例1.李老師有一天閒來無事，去逛菜市場，他看中一隻雞感覺很好，於是李老師以70元的價格買下了這隻雞，在繼續逛街的途中，有人出高價要買李老師的雞，於是李老師就以80元的價格將這隻雞賣出，但事後李老師覺得自己這筆買賣做的不合適，於是李老師又找到那個人，以90元的價格將雞買了回來，之後李老師又遇到一個賣家，將雞以100元的價格賣給了他，請問李老師在本次交易過程中的盈利情況是怎樣的?
A.賺了10元 B.賺了20元 C.賺了30元 D.賺了40元
【答案】：B。解答：這個題中，同一個物品被多次交易看似買來賣去，不好琢磨，但換一個角度去想，李老師第一次70買了一隻雞，80賣掉。後來李老師90買了一隻鴨，100賣掉。是不是跟我們上面說的過程是一樣的。這樣我們就能很容易就能看出來是賺了20元。其實對於交易來說，一次買，一次賣，這個交易就完成了，接著就可以研究這一次交易的利。所以對於多次買賣的交易問題我們可以分開交易過程來研究其中的利潤，這樣可以很快理清其中的盈虧關係。
例2.有人用60元買了一隻羊，又以70元的價格賣出去，然後他又用80元的價格買回來，又以90元的價格賣出去，在這隻羊的交易中，他盈虧情況是：
A.賠了10元 B.收支平衡 C.賺了10元 D.賺了20元
【答案】：D。解答：有了上個題目的分析這個題目就變得非常簡單了，第一次交易過程，60買70賣，賺了10元，第二次交易過程80買90賣賺了10元，一共賺了10+10=20元，所以選擇D。
冰凍三尺，非一日之寒，各位考生省考在即，加油吧!
