江蘇省宿遷市近三年中考數學,解答壓軸題分析,準初三早做準備

宿遷市中考數學時間120分鐘,2018年與2019年滿分150分。其中選擇題每題3分,共8題,合計24分;填空題每題3分,共10題,合計30分;解答題共10小題,合計96分。2017年滿分120分。其中選擇題每題3分,共8題,合計24分;填空題每題3分,共8題,合計24分;解答題共10小題,合計72分。

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宿遷市2017年解答壓軸題,考察的是幾何綜合題,是一道矩形與翻折相結合的題目。綜合考察了相似三角形、鞏勾股定理、路徑長問題等知識點,滿分10分。

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本題考查四邊形綜合題、矩形的性質、相似三角形的判定和性質、勾股定理、弧長公式等知識點,解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題,學會用構建方程的思想思考問題。第(1)小問求線段的長度,方法比較多。最明顯的方法是,利用K型圖得到兩個三角形相似,利用相似三角形的性質求解。第(2)小問通過∠DAE=22.5°,可以求得∠DFG=∠AFB′=∠DGF=45°,即△FDG是等腰直角三角形,求出線段DF的長,即可求出三角形的面積。第(3)小問求路徑長問題,發現路徑長是一段弧,找到圓心和半徑,通過弧長公式求解即可。

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宿遷市2018年解答壓軸題,是幾何綜合題,一道正方形與摺疊問題綜合題,涉及到相似三角形、勾股定理與二次函數等知識點。

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本題考查四邊形綜合題、正方形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理、相似三角形的判定和性質等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,構造全等三角形解決問題,學會構建二次函數,利用二次函數的性質解決最值問題。第(1)小問求x的值,利用勾股定理構建方程,即可解決問題。

第(2)小問設AM=y,則BE=EM=x,MD=1﹣y,在Rt△AEM中,由勾股定理得出x、y的關係式,可證Rt△AEM∽Rt△DMP,根據相似三角形的周長比等於相似比求△DMP的周長。第(3)小問作FH⊥AB於H.則四邊形BCFH是矩形.連接BM交FN於O,交FH於K.根據梯形的面積公式構建二次函數,利用二次函數的性質解決最值問題即可。

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宿遷市2019年解答壓軸題,是代數綜合題,考察了二次函數、待定係數法求解方程解析式、三角函數等問題。

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本題考查了求二次函數解析式、求一次函數解析式,解一元二次方程、二元一次方程組,等腰三角形的性質,三角函數的應用。第(1)小問求解函數解析式,利用待定係數法,把點A、C座標代入拋物線解析式即求得b、c的值。

第(2)小問求點P的座標,點P可以在x軸上方或下方,需分類討論.①若點P在x軸下方,延長AP到H,使AH=AB構造等腰△ABH,作BH中點G,即有∠PAB=2∠BAG=2∠ACO,利用∠ACO的三角函數值,求BG、BH的長,進而求得H的座標,求得直線AH的解析式後與拋物線解析式聯立,即求出點P座標.②若點P在x軸上方,根據對稱性,AP一定經過點H關於x軸的對稱點H',求得直線AH'的解析式後與拋物線解析式聯立,即求出點P座標。第(3)小問設點Q橫座標為t,用t表示直線AQ、BN的解析式,把x=﹣1分別代入即求得點M、N的縱座標,再求DM、DN的長,即得到DM+DN為定值。

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縱觀宿遷市中考數學近三年真題卷,可以發現,難度在逐年增加,按照“傳說”中的三年一循環,不知道明年會不會稍微簡單點。


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