2019—2020學年度第二學期七年級階段質量檢測試卷
數學
（滿分：150分 時間：120分鐘）
一、選擇題（每題4分，共40分）
1.在，，，0.1010010001…（以後每兩個1之間逐漸增加一個0）這四個數中，無理數的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2.下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3.新型冠狀病毒的半徑0.000000125納米，則新型冠狀病毒的半徑用科學記數法表示為（ ）
A. B. C. D.
4.下列分解因式錯誤是（ ）
A. B.
C. D.
5. 不等式組的解集在數軸上表示為( )
A B C D
6．要使的結果中不含項，則常數的值為（ ）
A. 0 B. C. 1 D. -2
7.若分式的值為0，則x的值為（ ）
A. B. 1 C.﹣1 D. ±1
8. 已知；則的值為（ ）
A.-84 B.84 C. D.300
9. 化簡(1＋)÷的結果是( )
A. B. C. D.
10.已知( )
A.125 B.169 C.136 D.144
二、填空題（每題5分，共20分）
11.分解因式：=_____．
12.不等式組的解集是_____．
13.若關於x的分式方程有增根，則m的值為_____．
14.關於x的不等式組有3個整數解，則a的取值範圍是_____．
三、解答題（共90分）
15.計算：（每題4分，共8分）
（1） （2）
16.解方程：（8分）
＋=.
17.(8分)解不等式組：，並在數軸上表示出它的解集．
18.因式分解：（每題5分，共10分）
（1）
（2）
19. (10分)先化簡，再求值：
20. (10分)先化簡，再求值：，從﹣1，2，3中選擇一個適當數作為x值代入．
21. （10分）關於
22.(12分)合肥市第三十八東校為了創建書香校園，去年購買一批圖書，其中科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學書數量相等。
（1）求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元？
（2）若今年的文學書的單價比去年提高了25%，科普書的單價不變，則我校今年計劃再購買文學書和科普書共200本，且購買總費用不超過2135元，則我校今年至少購買多少本文學書？
23．（14分）觀察下列等式，並探究
①
②
③
……
（1）寫出第④個等式：______；
（2）某同學發現，四個連續自然數積加上1後，結果都將是某一個整數的平方．當這四個數較大時可以進行簡便計算，如：
．
請你猜想寫出第n個等式，用含有n的代數式表示，並通過計算驗證你的猜想．
（3）任何實數的平方都是非負數（即），一個非負數與一個正數的和必定是一個正數（即時，）．根據以上的規律和方法試說明：無論x為什麼實數，多項式的值永遠都是正數．
