最近在複習考研數學中的概率論與數理統計，其中有很多定義，今天結合題目打算來講一下條件概率和聯合概率的定義和用法。
概率，從英文上來說是Probability，也就是說，我們一般可以用P(X)來代替，就說X的概率是P(X)。
聯合概率
聯合概率的定義是多個隨機變量分別滿足各自條件的概率，準確點來說就是兩者都會發生的概率。
那很明顯，就是兩個隨機變量發生概率的交集，一般我們可以用P(MN)或者P(M∩N)來表示。
延伸：那麼，有交集肯定會有並集，交集說的是兩者共同發生的概率，那麼並集就是除了兩者共同發生的概率外的其他概率。
由此可得：P(MUN)=P(M)+P(N)-P(M∩N)
條件概率
條件概率的定義為某個事件在另一個事件已經發生下的概率。
假設某個事件為M，另一個事件為N，那麼在另一個事件已經發生下的概率，可以知道，在M事件發生的時候，N事件也要發生，那麼就可以說明這個概率便是兩者都發生的概率，也就是兩個事件的交集。
然後總共的概率就是N事件發生的概率，所以要除以N事件的概率，才會得到條件概率，也就是：
P(MN)/P(N)。
一般是用P(M|N)=P(MN)/P(N)來進行表示的。
如果說無法理解概念的話，完全可以背下來。
好，根據上面兩個概念，給出一道實際例題來做一下，如圖所示：
這道題告訴我們條件概率是P(A|B)=1，我們由概念可知P(A|B)=P(AB)/P(B)=1。
就可以知道P(AB)=P(B)。
來分析選項，四個選項都是由事件A和事件B同時發生的概率和其他事件單獨發生的概率進行比較。
所以，我們只需要得出事件A和事件B同時發生的概率，以及事件A和事件B發生的概率。
由概念可知，P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(B)=P(A)
所以完全就能夠得到結果，C就是正確答案。
而至於與P(B)進行比較，明顯這裡無法進行判斷。
結果如圖所示：
總結：
對於條件概率和聯合概率這兩種定義而言，記下來或許是最方便的做法，在考研數學中，概率論與數理統計並不是特別難，慢慢做就行，平時複習的時候好好地把概念都記下來。
