在七年级上学期，同学们接触了证明题，当时很多学生题目会做，但是却拿不到满分，究其原因，大部分是因为证明的过程不会写，或者说乱写。本学期第一章又是证明题，并且格式要求比上学期更为严格，千万不要再出现会做的题目拿不到满分的现象。本节通过几个例题着重讲解平行线证明题的规范格式，主要包括平行线的性质定理与判定定理。
在平行线证明题中常用到的知识点：
（1）已知（写在条件后）
（2）内错角相等
（3）平行线的性质定理与判定定理（在前一节内容中详细描述过，不再赘述）
（4）角平分线的定义（得到两个角相等）
（5）垂直定义（得到两个角都为90°，从而得到两个角相等）
（6）等量代换（若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3）
（7）邻补角的定义（两个相邻的角之和为180°）
（8）同角的余角相等（若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3）
（9）等角的余角相等（若∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠1=∠2，则∠3=∠4）
（10）同角的补角相等（若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3）
（11）等角的补角相等（若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠2，则∠3=∠4）
（12）平行于同一直线的两直线平行（若a∥b，b∥c，则a∥c）
（13）垂直于同一直线的两直线平行（若a⊥b，c⊥b，则a∥c）
这些知识点在平行线证明题中经常能用到，需要我们在解题前熟记。
例题1：（2019秋德惠市期末）如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求证：a∥c．
【分析】要证明a∥c，则要找到相等的同位角或内错角，或者找到互补的同旁内角，只需要满足其中一个条件，我们就能两条直线平行。当然，有些时候会借助“平行于同一直线的两直线平行”来解题。通过“∠1=∠2”可得：a∥b；通过“∠3+∠4=180°”可得：b∥c，那么可得：a∥c。在写证明题时，要在书写步骤后面写上得到每一步的原因。
【“已知”指的是“已知条件”，在题干中告诉我们的条件，其它括号中所写的理由是得到每一步结论的“依据”。】
例题2：（2019秋遂宁期末）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4=180°，试说明∠1=∠2．
【分析】要证明∠1=∠2，就是证明∠1=∠ABD，因为由角平分线的性质可以得到∠ABD=∠2.求出∠3+∠FHD=180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1=∠ABD即可．
例题3：（2019秋侯马市期末）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．
在做证明题时，上下一定要有因果关系，不能凭空捏造条件，做到每一步都言之有理。
