中學代數式的問題，可以概括為四大類：計算，求值，化簡，論證 ．解代數式問題的關鍵是通過代數運算，把代數作恆等變形．代數式恆等變形的重要手段之一是因式分解．它貫穿、滲透在各種代數式問題之中．因式分解是在學習有理數和整式四則運算的基礎上進行的．它為以後學習分式運算、解方程和方程組及代數式和三角函數式的恆等變形提供必要的基礎．所以因式分解是中學代數教材的一個重要內容．它具有廣泛的基礎知識的功能．由於進行因式分解時要靈活綜合運用學過的有關數學基礎知識，並且因式分解的途徑多， 技巧性強，逆向思維對中學生來講具有一定的深廣度，所以因式分解又是發展學生智能、培養能力、深化學生逆向思維的良好載體．正因為因式分解具有良好的培養能力和思維的功能，所以因式分解又是中學代數教材的一個難點．
名詞釋義
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。
一． 提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．提出多項式的公因式以後，另一個因式的確定方法是：用原來的多項式除以公因式所得的商就是另一個因式。
二． 運用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法．平方差公式：兩數平方差，等於這兩數的和乘以這兩數的差，字母表達式： a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的 2 倍，等於這兩個數的和(或者差)的平方．字母表達式： a2±2ab+b2=(a±b)2立方和與立方差公式：兩個數的立方和(或者差)等於這兩個數的和(或者差)乘以它們的平方和與它們積的差(或者和)。
三． 十字相乘法分解因式：主要用於某些二次三項式的因式分解．對於一個一般形式的二次項的係數不是 1 的二次三項式 ax2＋bx＋c，用十字相乘法分解因式的關鍵：找出四個因數，使 a1a2=a， c1c2=c， a1c2＋a2c1=b。
典題示例
一、提公因式法：ma+mb+mc=m
二、運用公式法：
三、分組分解法
1、分組後能直接提公因式
2、分組後能直接運用公式
四、十字相乘法
1、二次項係數為 1 的二次三項式
2、二次項係數不為 1 的二次三項式
3、二次項係數為 1 的二次多項式
4、二次項係數不為 1 的二次多項式
五、換元法
六、添項、拆項、配方法。
七、待定係數法。
經驗之談：
一．因式分解的一般步驟：
①如果多項式的各項有公因式，那麼先提公因式；
②如果各項沒有公因式，那麼可以嘗試運用公式來分解；
③如果用上述方法不能分解，那麼可以嘗試用分組分解法或其他方法分解．
二．從多項式的項數來考慮用什麼方法分解因式．
①如果是兩項，應考慮用提公因式法，平方差公式，立方和或立方差公式來分解因式．
②如果是二次三項式，應考慮用提公因式法，完全平方公式，十字相乘法．
③如果是四項式或者大於四項式，應考慮提公因式法，分組分解法．
三．因式分解要注意的幾個問題：
①每個因式分解到不能再分為止．
②相同因式寫成乘方的形式．
③因式分解的結果不要中括號．
④如果多項式的第一項係數是負數，一般要提出“-”號，使括號內的第一項係數為正數．
⑤因式分解的結果，如果是單項式乘以多項式，把單項式寫在多項式的前面．
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