10分钟掌握Java大数字运算

作者 | 吴懿罡

出品 | 百数云课（专注互联网知识共享，官方公众号：百数云课）

背景引入

今天给大家讲一讲Java的大数字运算，很简单，10分钟可以快速入门。

在 Java 中提供了用于大数字运算的类，即 java.math.BigInteger 类和 java.math.BigDecimal 类。这两个类用于高精度计算，其中 BigInteger 类是针对整型大数字的处理类，而 BigDecimal 类是针对大小数的处理类。

BigInteger 类

• 如果要存储比 Integer 更大的数字，Integer 数据类型就无能为力了。因此，Java 中提供 BigInteger 类来处理更大的数字。

• BigInteger 类型的数字范围较 Integer 类型的数字范围要大得多。BigInteger 支持任意精度的整数，也就是说在运算中 BigInteger 类型可以准确地表示任何大小的整数值。

• 除了基本的加、减、乘、除操作之外，BigInteger 类还封装了很多操作，像求绝对值、相反数、最大公约数以及判断是否为质数等。
• 要使用 BigInteger 类，首先要创建一个 BigInteger 对象。BigInteger 类提供了很多种构造方法，其中最直接的一种是参数以字符串形式代表要处理的数字。这个方法语法格式如下：
• BigInteger(String val)
• 这里的 val 是数字十进制的字符串。例如，要将数字 5 转换为 BigInteger 对象，语句如下：
• BigInteger bi=new BigInteger("5")
• 注意：这里数字 5 的双引号是必需的，因为 BigInteger 类构造方法要求参数是字符串类型。
• 创建 BigInteger 对象之后，便可以调用 BigInteger 类提供的方法进行各种数学运算操作，表 1 列出了 BigInteger 类的常用运算方法。

BigInteger类的常用运算方法

• add(BigInteger val) 做加法运算
• subtract(BigInteger val) 做减法运算
• multiply(BigInteger val) 做乘法运算
• divide(BigInteger val) 做除法运算
• remainder(BigInteger val) 做取余数运算
• divideAndRemainder(BigInteger val) 做除法运算，返回数组的第一个值为商，第二个值为余数
• pow(int exponent) 做参数的 exponent 次方运算
• negate() 取相反数
• shiftLeft(int n) 将数字左移 n 位，如果 n 为负数，则做右移操作
• shiftRight(int n) 将数字右移 n 位，如果 n 为负数，则做左移操作
• and(BigInteger val) 做与运算
• or(BigInteger val) 做或运算
• compareTo(BigInteger val) 做数字的比较运算
• equals(Object obj) 当参数 obj 是 Biglnteger 类型的数字并且数值相等时返回 true, 其他返回 false
• min(BigInteger val) 返回较小的数值
• max(BigInteger val) 返回较大的数值

例 1

• 编写一个 Java 程序，将用户输入的数字作为 BigInteger 对象，然后调用该对象的各种方法实现加、减、乘、除和其他运算，并输出结果。具体实现代码如下：

import java.math.BigInteger;

import java.util.Scanner;

public class Test09

{

 public static void main(String[] args)

 {

 Scanner input=new Scanner(System.in);

 System.out.println("请输入一个整型数字：");

 //保存用户输入的数字

 int num=input.nextInt();

 //使用输入的数字创建BigInteger对象

 Biglnteger bi=new BigInteger(num+"");

 //计算大数字加上99的结果

 System.out.println("加法操作结果："+bi.add(new BigInteger("99")));

 //计算大数字减去25的结果

 System.out.println("减法操作结果："+bi.subtract(new BigInteger("25")));

 //计算大数字乘以3的结果

 System.out.println("乘法橾作结果："+bi.multiply(new BigInteger("3")));

 //计算大数字除以2的结果

 System.out.println("除法操作结果："+bi.divide(new BigInteger("2")));

 //计算大数字除以3的商

 System.out.println("取商操作结果："+bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[0]);

 //计算大数字除以3的余数

 System.out.println("取余操作结果："+bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[1]); 

 //计算大数字的2次方

 System.out.println("取 2 次方操作结果："+bi.pow(2));

 //计算大数字的相反数

 System.out.println("取相反数操作结果："+bi.negate());

 }

}

• 上述代码将用户输入的整型数字保存到 num 变量中，由于 BigInteger 类的构造方法只接收字符串类型的参数，所以使用“new BigInteger(num+"")” 代码来创建 BigInteger 对象。接下来的代码演示了如何调用 BigInteger 类提供的运算方法，运行效果下所示。

请输入一个整型数字：

125

加法操作结果：224

减法操作结果：100

乘法橾作结果：375

除法操作结果：62

取商操作结果：41

取余操作结果：2 

取 2 次方操作结果：15625

取相反数操作结果：-125

BigDecimal 类

• BigInteger 和 BigDecimal 都能实现大数字的运算，不同的是 BigDecimal 加入了小数的概念。一般的 float 和 double 类型数据只能用来做科学计算或工程计算，但由于在商业计算中要求数字精度比较高，所以要用到 BigDecimal 类。BigDecimal 类支持任何精度的浮点数，可以用来精确计算货币值。

BigDecimal 常用的构造方法如下。

• BigDecimal(double val)：实例化时将双精度型转换为 BigDecimal 类型。
• BigDecimal(String val)：实例化时将字符串形式转换为 BigDecimal 类型。

BigDecimal 类的方法可以用来做超大浮点数的运算，像加、减、乘和除等。在所有运算中，除法运算是最复杂的，因为在除不尽的情况下，末位小数的处理方式是需要考虑的。

下面列出了 BigDecimal 类用于实现加、减、乘和除运算的方法。

• BigDecimal add(BigDecimal augend) //加法操作
• BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) //减法操作
• BigDecimal multiply(BigDecimal multiplieand) //乘法操作
• BigDecimal divide(BigDecimal divisor,int scale,int roundingMode ) //除法操作
• 其中，divide() 方法的 3 个参数分别表示除数、商的小数点后的位数和近似值处理模式。

下面列出了 roundingMode 参数支持的处理模式。

• BigDecimal.ROUND_UP 商的最后一位如果大于 0，则向前进位，正负数都如此
• BigDecimal.ROUND_DOWN 商的最后一位无论是什么数字都省略
• BigDecimal.ROUND_CEILING 商如果是正数，按照 ROUND_UP 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_DOWN模式处理
• BigDecimal.ROUND_FLOOR 与 ROUND_CELING 模式相反，商如果是正数，按照 ROUND_DOWN 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_UP 模式处理
• BigDecimal.ROUND_HALF_ DOWN 对商进行五舍六入操作。如果商最后一位小于等于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位进行进位操作
• BigDecimal.ROUND_HALF_UP 对商进行四舍五入操作。如果商最后一位小于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位进行进位操作
• BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN 如果商的倒数第二位是奇数，则按照 ROUND_HALF_UP 处理；如果是偶数，则按照 ROUND_HALF_DOWN 处理

例 2

• 编写一个 Java 程序，演示如何使用 BigDecimal 类提供的方法对数字执行运算，并输出结果。具体实现代码如下：

import java.math.BigDecimal;

import java.util.Scanner;

public class Test10

{

 public static void main(String[] args)

 {

 Scanner input=new Scanner(System.in);

 System.out.println("请输入一个数字：");

 //保存用户输入的数字 

 double num=input.nextDouble();

 //使用输入的数字创建BigDecimal对象

 BigDecimal bd=new BigDecimal(num);

 //计算大数字加上99.154的结果

 System.out.println("加法操作结果："+bd.add(new BigDecimal(99.154)));

 //计算大数字减去-25.157904的结果

 System.out.println("减法操作结果："+bd.subtract(new BigDecimal(-25.157904)));

 //计算大数字乘以3.5的结果

 System.out.println("乘法操作结果："+bd.multiply(new BigDecimal(3.5)));

 //计算大数字除以3.14的结果，并保留小数后2位

 System.out.println("除法操作结果(保留 2 位小数)："+bd.divide(new BigDecimal(3.14),2,BigDecimal.ROUND_CEILING));

 //计算大数字除以3.14的结果，并保留小数后5位

 System.out.println("除法操作结果(保留 5 位小数)："+bd.divide(new BigDecimal(3.14),5,BigDecimal.ROUND_CEILING));

 }

}

• 上述代码将用户输入的数字保存到 num 变量中，然后调用“newBigDecimal(num)”方法来创建 BigDecimal 对象。接下来的代码演示了如何调用 BigDecimal 类提供的运算方法，运行效果如下所示。

请输入一个数字：

100

加法操作结果：199.15399999999999636202119290828704833984375

减法操作结果：125.157903999999998490011421381495893001556396484375

乘法操作结果：350.0

除法操作结果(保留 2 位小数)：31.85

除法操作结果(保留 5 位小数)：31.84714

關鍵字: ROUND 操作 val