小来吃吃玩玩的数学启蒙:代数?“袋”数!

吃早饭的时候,妈妈在桌上放了一个小袋子,里面装了几块巧克力。她说我可以把巧克力带到学校,和我最好的朋友子轩分着吃。

我伸手去拿袋子,不小心撒了出来,巧克力全倒在了桌子上,和妹妹的7块巧克力混在了一起。

要是我把全部的巧克力都带到学校去,妹妹一定会生气的。

妈妈不告诉我袋子里装了几块巧克力,我想了想,就用小袋子来代替它们吧。我的小袋子和妹妹的7块巧克力混在一起,我数了一下,桌子上有15块巧克力。

所以,我的小袋子加上妹妹的7块巧克力,就是15块巧克力了。嗯,一定是这样的。

我想,妈妈大概给我了2块巧克力。2块巧克力加上妹妹的7块巧克力,哦,不对,这样只有9块巧克力。我又想,妈妈是不是给了我4块巧克力?哦,还是不对,这样一共只有11块巧克力。

我想啊想,想得脑袋都破了。后来,我想了一个好办法。

如果我从“小袋子和妹妹的7块巧克力”中拿掉7块巧克力,就只剩下我的小袋子了。

然后,我从桌子上的15块巧克力中拿掉7块巧克力,剩下了8块巧克力。我的小袋子就是8块巧克力。

我把小袋子的故事告诉了妈妈。妈妈表扬了我,她说这叫“袋数”,可以用来计算很复杂的问题。

第二节课下课的时候,子轩说他学会了一个新游戏,问我要不要一起玩。我说:好的。

子轩叫我告诉他一个数字,我告诉他:5。其实我想的是6,但我没告诉他。

子轩让我把5加上1,乘上2,再加上4,除以2,然后减去3。

我把答案告诉他。子轩说:我早就算完了,答案就是5,哈哈哈。

子轩偷偷跟我说,他算了好几个数,答案都是和原来的数一样的。他觉得,不管用什么数字,算出来的数都和原来一样。

我们又算了好几个数。可是,还有好多数算不完。

我想到了我的小袋子。我跟子轩说,我们可以用“袋数”来算呀。如果我在袋子里放1颗巧克力,这个袋子就代表1,如果我放2颗,袋子就代表数字2。我们可以用袋子来代表任何数字。

子轩说,他要放双击666颗巧克力。我说,好吧。

还好他找不来666颗巧克力,不然,我就要去找个更大的袋子了。

我们就用袋子来玩这个游戏。

我们在小袋子外面放1颗巧克力,这样就是加1

乘2就是再加1个小袋子和1颗巧克力。这样就有2个纸袋和2颗巧克力。

然后加上4,就有2个纸袋和6颗巧克力。

除以2就是平分,我和子轩把所有的巧克力平分了,我得到了1个纸袋和3颗巧克力。

再从我分到的巧克力中拿掉3颗,我剩下的就是1个纸袋了。

看,原来我有1袋子巧克力,现在,我还是有1袋子巧克力。

要是子轩往小袋子里放了666颗巧克力,我现在就有666颗巧克力了!

作者按:

写这个故事,是受了《汉声数学》的启发。我喜欢其中讲代数的那本书,但是普通的家长要用这本书来给孩子讲,还是有点困难。于是我想,为什么不把这个故事改编一下呢?

故事里的配图,也都是从那本书里来的。

用“袋子”来形容代数是个很好的想法,一个袋子可以完美的解释“未知数”。况且,它们还都姓dai。

这个小故事里,其实讲了关于代数的两个事情。一是,袋子可以代表一个不知道的数,即“未知数”;二是,袋子可以代表(符合条件的)任何数,即“变量”。当然,孩子们还听不出其中的差别。也许他们将来学到变量的时候,会想起这个“袋数”的故事吧,谁知道呢?

故事的主人公是个喜欢吃吃玩玩的小学生——小来。所以,这个故事就叫《小来吃吃玩玩的数学启蒙》。