《黎曼猜想》：一旦，这个数学问题被攻破，互联网明天将天翻地覆
一本书中出现这么多的公式，而且还是“高端”的公式，那么这本书的对象只能是至少学习过几门数学系课程的人了。如此高层次的科普在中国应该是不多见的，更别提是原创科普了。所以我首先得为作者卢昌海博士和清华大学出版社的行为鼓掌。一本专业人士不怎么在乎的科普书造就了一段传奇，终结了长达三个半世纪惊心动魄的旅程。
虽然不是每个数学家、每个关心数学的学生都对黎曼假设有兴趣，但我相信，当黎曼假设被证明的时候，数学家、每个关心数学的学生的兴奋程度绝不亚于费马大定理被证明时人们的兴奋度。而且我相信，如果在某个会议上第一次公开证明，那么听众中肯定会有人休克的。为什么呢？因为这些人都知道黎曼假设是什么，是价值一百万美元的千禧问题。这些外在的东西足以让人激动了。
从数学上看，费马大定理是个“死”问题，虽然解决它的过程促生了了不起的数学；而黎曼假设呢，为了解决它已经产生了许多有价值的理论，而且这问题自身就是个金矿。一旦解决了它，那么许许多多的定理就会自然的蹦出来。黎曼猜想是德国数学家黎曼提出的一个关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想。这位在四十岁即英年早逝的数学家一生发表的著作并不多。但其不多的文章、讲演等却异常深刻、富有想象力和开创性，因此他后人誉为历史上最具想象力的数学家之一。
ζ（s）= 1 + 1 / 2S+ 1 / 3S+ 1 / 4S+…被称为黎曼Zeta函数。黎曼猜想认为所有素数都可以表示为一个函数。ζ（s）= 0位于一条垂直直线上。黎曼猜想自1859年“诞生”以来，已过了150多个春秋，在这期间，它就像一座巍峨的山峰，吸引了无数数学家前去攀登，却谁也没能登顶。
那么，黎曼猜想被称为最重要的数学猜想，究竟是什么原因呢？首要的原因，是它跟其它数学命题之间有着千丝万缕的联系。据统计，在今天的数学文献中已经有一千条以上的数学命题是以黎曼猜想 的成立为前提的。这表明黎曼猜想一旦被证明，对数学的影响将是十分巨大的，所有那一千多条数学命题就全都可以荣升为定理；反之，如果黎曼猜想被推翻，则那一千多条数学命题中也几乎无可避免地会有一部分成为陪葬。一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这在数学中可以说是绝无仅有的。
证明黎曼猜想对其他学科具有重要的实用意义，如计算机和网络、物理学，甚至生物神经网络和人工智能。现在，最现实的意义是，如果黎曼猜想被证明，互联网和金融世界的安全，要么遭到毁灭，要么升级和找到更为安全的密钥。
那么，黎曼猜想得到证实，基于大素数分解的非对称加密算法是否会走到尽头呢，公钥加密是否还能保密，从而影响金融、网络和国家安全呢?不幸的是，还是两种相对的观点，一种认为公钥加密不会受到影响，即便受到影响，也会从黎曼猜想的证明找到新的安全保密方法;另一种则认为公钥加密将会被淘汰，信息时代也将步入泄密的不安全时代。