狼人杀游戏和《逻辑的引擎》
狼人杀是一款多人参与的，较量口才和的策略类桌面游戏。QQ游戏大厅里最常见的版本有9人局和12人局的版本。游戏分为两大阵营，狼人和好人，好人方以投票为手段投死狼人获取最后胜利，狼人阵营隐匿于好人中间，靠夜晚杀人及投票消灭好人方成员为获胜手段。9人局版本的角色有预言家、女巫、猎人和三个村民及三匹狼；12人局版本的角色有熊、预言家、女巫、猎人四个村民及白狼王和另外三匹狼，还有一个混血儿，混血儿选择支持的玩家如果是狼，则属狼人阵营，如果支持的是好人，则属于好人阵营。
我最近沉湎于狼人杀游戏不能自拔，不过我偶然被人嫌弃逻辑能力差，很郁闷。据说我们中国古代的惠子是专门研究逻辑的，却不知道他有什么著作。在书架前浏览，发现这本《Engines of Logic》，美国作家马丁.戴维斯写的张卜天翻译的《逻辑的引擎》，是一本非常好的书。
这是一本讨论数学和哲学思想的书，是一本追溯计算机的思想发展历程的书，是一本关于几位数学家兼哲学家的传记的书。作者声称本书旨在促使人们对抽象思维给予更多的敬意。
距今340年前德国的莱布尼茨提出了一个设想：用符号代替观念，然后进行推理演算，为需要做出决定的事件找到答案。哈哈，大家围坐桌前，"让我们来算一算"，然后做出一个决定。他甚至设想并动手制作了自动计算的装置，其中包括著名的"莱布尼茨轮"，确实可以进行一些运算。他的装置并没有实现他的梦想的原因在于他没有建立起一个符号系统。
即使在今天，这种想法在我们听来也是天方夜谭匪夷所思，但是在340多年前，当时名不见经传的莱布尼茨的这个思想却得以流传下来了。莱布尼茨不仅发明了微积分符号，而且还发现了任何数都可以用0或者1表示出来，也就是今天的二进制。
160年前，英国的乔治.布尔把逻辑变成了代数：
X(1-X)=0
表示的意思是没有任何东西既属于又不属于一个给定的类X.
这个看似如此简单且不一定完全正确的代数表达式是一个巨大的突破。这个突破是在亚里士多德的矛盾律基础上产生的，乔治.布尔没有受到莱布尼茨的影响，但是他做了一部分莱布尼茨想要做的事情。
布尔进一步发展了自己的体系：
如果L，那么F.
非F
W 且P
如果W且P且H，那么S.
H
结论：非L
布尔用代数式表示:
L(1-F)=0
F=0
WP=1
WPH(1-S)=0
H=1
这不仅体现了布尔这位哲学家高超的抽象思维能力，更体现了他作为数学家的务实精神——把抽象转化为具体的高超能力。。。这段评论是我给的，不是来自马丁.戴维斯。
布尔之后三十多年，德国数学教授哥特洛布.弗雷格发明了概念文字和形式句法。
所谓概念文字就是"一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言"。
W∧P∧H∈S
W∧P∧H
弗雷格认为他的《概念文字》体现了莱布尼茨所憧憬的逻辑的普遍语言。但是弗雷格的语言太繁琐，正是在对弗雷格的讨论的过程中，阿兰.图灵想到了原则上可以设计一种通用机器，用来执行任何可能的计算。
与弗雷格同时代的伟大数学家格奥尔格.康托尔不顾前人的警告，矢志于无限领域的研究，他发现当我们有一个自然数1.2.3.4，我们总能找到与之对应的偶数2.4.6.8，那么自然数的集合与偶数的集合是一样大的，这真是太奇妙了。用阿夫列零表示自然数集的基数，写出连续统假设。。。他是在对一个从未有人到过的领域进行探索，难道弗雷格不是一个像爱因斯坦一样伟大的具有浪漫情怀的哲学家吗？回到现实，由于我对计算机方面知识的匮乏，不明白弗雷格的思想对于计算机的发明有何意义，但是在这种思想基础上，他发明了对角线方法，确实是一种通俗易懂且非常实用且一般人想不出来的方法，作者用了一个贴标签的例子让我明白了这个方法，这种方法后来被图灵应用到他的通用机器上了。
大卫.希尔伯特的伟大意义在于他一直引导着数学界正能量的探索，他是一个优秀的导师，凭借数学知识的渊博及高度的直觉能力，在1900年8月的巴黎国际数学家会议上，他列举了23个用当时的方法很难解决的问题作为对20世纪数学的挑战，他关于判定问题的思想即"只要用所谓一阶逻辑的符号系统写出的某些前提和结论给定，那么通过这些程序就总是可以判定弗雷格的规则是否足以保证结论能够从那些前提中导出"也在图灵机中得以应用。
出生于1906年的捷克数学家库尔特.哥德尔在他24岁那年的一篇论文中有一连串的45个编了号的公式，它们看起来非常像一个计算机程序，这不是偶然的，因为他曾经证明过，作为形式系统中的一个证明代码，这种性质是可以在形式系统内部表现出来的，好像是这一段：
U说某个特殊的命题在PM中不可证。
那个特殊的命题就是U本身。
因此，U说："U在PM中不可证"
PM 指形式系统。
说实话，我很晕。
但是冯.诺依曼不晕，他在1930年8月的柯尼斯堡会议上听到了哥德尔的发言 ，大家知道冯.诺依曼正是现代计算机被创造出来的至关重要的人物。
作者最后用四十多页的篇幅来介绍阿兰.图灵，他的名字如雷贯耳。图灵通过对计算的过程的分析得到了灵感：
在计算的每一步，只有少数符号受到注意
每一个阶段所采取的行动仅仅取决于受到注意的符号和计算者当前的心灵状态
计算通过在一条被划分成方格的纸带上写下符号来进行
执行计算的人在每一步都只注意其中一个方格中的符号
她的下一步将仅仅取决于这个符号和她的心灵状态
她的下一步是这样的：她在当前注意的方格写下一个符号，然后把注意力转向它左边或者右边的方格。
所有这些分析表明计算可以由一台通用机器代替，并且给出了这台机器程序上的运转方式，所以作者说图灵机是一台受到严格限制的装置，是的，它有着超乎想象的计算能力，是因为它是一台受到严格限制的装置。
写完了图灵，对于我来说，这篇作文最困难的部分结束了，因为在上面的部分里我不能信口开河，在两百九十多页的内容中抽取对以上几位数学家的标志性且正确的总结在我绝非易事。
下面开启言论自由模式。
我想说两点。
其一是所有的数学家都同时是一个哲学家，在此之前，我认为哲学是人文范畴，数学是自然科学范畴，现在才明白，数学不是自然科学范畴，是超自然的；哲学也不完全是人文范畴，很大程度上说也是超自然的。罗素是徐志摩的老师，我一直认为他是一个文学家、思想家，没想到他实际上在数学上造诣很高，徐志摩的诗境界很美，是否受到罗素思想的启迪？《爱丽丝漫游奇境记》的作者卡罗尔是一个数学家。。。那种奇思妙想，叹为观止。
其二是书中某位数学家的观点：头脑是物质的，心是非物质的，也就是说头脑是自然的，心是超自然的。我强势站边这个观点，比如说一个人通过头脑思考得到的结论是自己不应该喜欢另一个人，但是他的心却为之痛苦纠结，然后他跑去跟她说了一些莫名其妙的话，然后头脑判断自己做法不对，强行命令自己和她断绝联系，同时心却更加痛苦。。。哈哈哈，听上去有点矫情，但是现实确实会上演这样的桥段，且恰恰证明了"头脑是物质的，心是非物质的"这个命题。
在《逻辑的引擎》这本书中我没有学习到逻辑技术，但是我的狼人杀水平却提高了。自从认识到心是超自然的，我对心有了信心，头脑不够用的话，可否多用点心呢？自信了以后，我就用心表达自己的观点，比如信息不够的情况下，大家要依靠归票位的总结来扛推某位报村民的玩家，我就表示不同意：
"每一个好人都是珍贵的，不能轻易扛推谁，大家仔细回想每个人的发言，根据自己的感觉，想投谁就投谁，少数服从多数。"
当我跳预言家报查杀，对方跳猎人的时候，大家势必要出我预言家，我自信满满地发言：
"每个人都是平等的，他猎人的身份并不比我预言家身份高贵，为什么你们要出我预言家而不是他猎人？这样做是不是有失公平？且出我预言家你们仍然不能确定他是不是真猎人，也不能确定我是不是假预言家不是吗？只有出他假猎人才能真相大白！"
哈哈，其实我当狼悍跳预言家的时候也这样说，正是因为我引入平等理念得到了大家的共鸣，大概率能得到成功。当然了，当好人的时候这样玩，是正能量，当狼的时候这样玩，也就是雕虫小技不足挂齿。
真正让我体验到当狼的时候也有力量的是有一次12人局只剩下我和另外一狼的时候，白天他跳了预言家，而晚上我们正在刀那个真的预言家，这意味着他马上就要暴露了，所以他轻轻地对我说："等会我死了，你不要怕。"
那是我第一次和那个人一起玩游戏，所以这句有力量的话来自心，而不是头脑。虽然已经不记得这句话出自谁，但是这句话是我当狼的心态的转折，从此我当狼的时候也能够坦然地思考策略了。我以四百多的场次拿到了小月亮，这个成绩在我，是值得小小地自豪一下的。
也有一个依靠逻辑导致失败的典型。
1号跳预言家给12号查杀，2号跳熊，熊没叫，3号跳预言家给9号金水，5号跳熊,7号是我自己村民，8号村民，10号、11号在第二轮发言分别跳女巫和猎人。
第一轮我的分析：
如果3号是狼，则2号熊会叫；1/3对立，1/3肯定开狼，但是2号熊没叫，说明2号假熊是狼，2号是狼，3号跳出来让其暴露，所以3号好人。当然也有可能3号混血儿混9号，但是9号没发言，3号就如此态度鲜明，所以3号不是9号的混血儿。结论：1、2双狼，3号好人，5号熊，4/5/6好人。
但是第二轮发言之后，蹊跷事出现了——狼坑不够了。
好人输了，不仅仅是逻辑的问题，第二轮发言好人已经发现问题，此时12号已在前一晚被女巫毒死。问1号预言家第二晚的查验，他说因为绝望放弃了，没有验人。
当然这还是逻辑的问题，在三段论中"如果。。。那么。。。或者。。。"
在"或者"这个环节又出现了"或者。。。或者。。。或者。。。"应该逐一分析才对。
如果3号不是狼，那么他是好人或者混子。
他混的或者是1号，或者2号，或者9号，或者12号。。。
再回到《逻辑的引擎》，作者介绍的几位数学家中，我最喜欢的是乔治.布尔，因为他好像同时也是一位诗人。还有一个原因是他的小女儿莉莉写了一本让我哭了很多次的书《牛虻》。布尔离开人世的时候莉莉只有六岁，很显然她不仅得到了父亲浪漫情怀的遗传，且抽象思维能力超群，作品布局能力也显示了她的数学能力，是的，数学需要框架。
关于布尔，本书中有一点我觉得很有意思：布尔和玛丽的婚姻仅仅维持了九年，布尔就离开了人世，他们有五个女儿，彼时他们最小的女儿莉莉只有六岁。。。总觉得似乎好像有点不太对。
我绝不是质疑。相反，我对作者马丁.戴维斯充满敬意，对译者张卜天充满敬意，对湖南科技出版社充满敬意。