导数中双变量不等式处理的通用手法,四种方法巧解

好题赏析:

第一问解答:不难,注意不要忽略了定义域

法一:


法二:

第二问解答:关键化双变量为单变量

解法一:




解法二:万能t法




解法三:



解法四:




本题第一问是常规性问题,在判断导数符号时,如果不能快速分解因式,就可以考虑解法一,构造新函数,二次求导来完成。第二问为双变量的绝对值不等式的证明问题,第一步应考虑极值情况,将绝对值处理掉,第二步通常就要考虑消元。

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