有很多小学生的家长头疼孩子的数学。
平时看上去聪明伶俐的孩子，一谈到数学，脑袋就好像瞬间木掉一样，怎么都不开窍。
给孩子报了不少补习班补习数学。一开始也许略有效果，但时间一长，成绩还是上不去。这到底是哪里出了问题？
曾经有“专家”指出，孩子数学不好，也许是语文出了问题。提出这个观点的人，考虑问题的角度是“审题”——也就是说，这些专家们认为，孩子数学不好是因为审题时没有理解题意。不尽然。
小学的数学题目，很少有“玩文字游戏”的。即使有，占比也不多。如果一个孩子的数学成绩，到了“差”的地步，那恐怕根本就不是理解题意的问题。而是数学学习本身出了问题。
其实，在学习“1+1＝2”这样的数学运算之前，还有一个重要的“铺垫”，叫做“数前知识”。如上图。
什么是“数前知识”？就是在学习数学之前，必须要懂的知识。这些知识看似简单，很容易被家长和老师忽略，但数前知识不足，却是很多小学生（特别是一、二年级学生）数学不好的重要原因。
数前知识包括：多少，大小，长短（包括高矮）以及方位（前后，上下，左右，内外）等。
在这些看似简单的“数前知识”中，隐含着数学思维的一个重要概念：对应。
我们来看上图：通过看图，我们可以得出：猪比木头要少。你是怎么知道的呢？仔细分析人们的思维过程，我们发现，我们所说的“多与少的比较”，其实是通过 “对应”来实现的。只是我们的大脑对“对应”的过程过于熟悉，以至于意识不到它的存在。
但对于初学数学的小朋友，如果不懂什么是对应，是很难学好数学的。在和许多幼儿园大班或刚上学的小朋友的接触过程中，我发现，有些小朋友能从一数到一百，甚至知道“1+1＝2”……但让他去数木棒或比较两把木棒的多少时，却频频出错。为什么？
因为他无法将他所数的数和眼前的木棒一 一对应起来。
这，其实就是孩子数学差的根本原因所在：脑子里没有“对应”这个概念。家长（或老师）教会了孩子数数，教会了孩子加减法，却没有教孩子明白什么是“对应”，其实就是没有建立起“知识”和“思维”之间的联系，知识和思维之间是断裂的。这就等于说，孩子是在“背数”而不是“数数”，是在“背数学算式”而不是在“进行数学运算”。于是，随着“超前学习”学到的“存量知识”耗尽，孩子的学习问题也就突显了出来。
这才是孩子数学差的根本原因。不把“数前知识”理顺，上多少补习班都没用。
读者朋友也许认为大与小，是两个司空见惯、非常简单的概念。但事实上，当大与小和数学建立联系时，它还有一个“抽象化”的过程。
但在抽象化之前，孩子要先知道大与小的概念。这个概念非常简单，非常基础。但正因为它太简单、太基础，却非常难于解释。甚至于“只可意会，不可言传”。不信，读者朋友可以想像一下，你不用实物，不用动作，如何跟一个根本不懂什么是大，什么是小的人解释大与小的概念？
我们不妨查一查字典，您可以看到，甚至连字典都无法很好地解释大与小的概念。
理解这样的基础概念，只能通过生活实践来“意会”。
那些幼儿园就慌着让孩子学习小学数学、加减乘除、甚至英语的家长朋友，您可曾想过，孩子是否对一些基础概念已经理解到位了？在基础概念都没有建立完美的基础上，忙于让孩子“超前学习”，其实是在为以后的学习“埋雷”。
在理解了生活中的大与小概念之后，就要转移到数学中的大与小了。这是一次抽象的过程。通过这次抽象，孩子会建立大小与多少之间的对应关系。理解生活中的多少与大小，在数学中是可以“对应一致”的。
在理解了大小与多少的对应关系之后，还要进一步抽象，建立长短与多少、大小之间的对应关系。如上图：用线段的长短来表示数的大小或多少。这使得思维又向前推进了一步。抽象水平更高了一层。
让长短、大小与多少、数字之间建立联系，看似简单，却经历了两次抽象过程。如果家长忽略了这些数前知识，那么孩子数学成绩差，也是意料之中的事情。因为，不建立这些概念间的联系，孩子根本无法用数学知识进行思维。正如本文开头所说：知识与思维之间是割裂的。
数前知识的另一类概念，就是方位。方位也是数学研究的基础。如上图所示，这类题目在小学一二年级数学中，是常见题目。
这些题目的意义并不在于通过左右上下……这类互为反向的方位来“迷惑”孩子，而是将方位和数字相结合，来发展学生的思维。
事实上，如上图所示，可以将排成一排的人，看成是数轴上的数字，这其实是将思维又向纵深发展了一个层次。
所以，朋友们，数学是通过不断抽象发展的。最开始的概念来源于生活，随后通过不断地抽象而转化为知识。这些知识是思维的工具，如果您忽略了最基础的知识，那么后面的知识学得越多，就越成为一种负担，当孩子无法承受这种负担时，成绩差也就成了必然结果。
如果您的孩子在上小学，如果孩子的数学成绩一直不是很好，那么，也许你该考虑一下，是不是该给孩子停掉超前学习数学知识的所谓“补习”班，来补一补数前知识了？