扇形统计图是在我们学习了条形统计图,折线统计图之后学习的。从内容上看,它是属于统计与概率模块的,同时它又和我们六年级上册学习过的分数,百分数应用题相关联。
这章主要弄清2个知识点。
知识点1:弄清总量与部分量的关系
扇形统计图可以清楚反映各部分量与总量之间的关系,如何反映呢,就靠百分比。把总量看做“1”,各部分量所占总量的百分比之和就是“1”。百分比=部分量/总量。
(1)求总量,找部分量和百分比。总量=部分量/百分比
(2) 求部分量,找总量和百分比。 部分量=总量×百分比
这块知识点不难,延伸出来的题,一个部分量比另一个部分量多(少)多少的问题。
例题1:某养殖场养的鸡、鸭、鹅情况如下图所示。
例题1
(1)已知鹅有615只,鸡和鸭各有多少只?
(2)鸡比鸭多多少只?
第2问,第一种 方法可以先求鸡,鸭的数量,再相减。 第二种方法可以先求鸡比鸭多的百分比,然后再乘总量。
题目不难,属于基础题,可以让孩子做一做。
例题2:扇形统计图1中女生占56%,扇形统计图2中女生占45%,甲乙两个统计图中所表示的女生人数( )
A、甲比乙多 B、甲比乙少 C、不能确定
这属于易错题,注意:不同的扇形统计图中,不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小。
知识点2:学会选择正确的统计图
我们把三种统计图放在一起比较。
条形统计图:直观表现数据的多少。——————具体的数量
折线统计图:直观表现数据的增减变化情况。————变化趋势
这里注意一下:折线统计图主要是强调增减变化趋势,但是它也能看出数量的多少。
例题3:为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯,小明收集了这个班2019年下半年阅读课外书的有关数据,分别制成了下面三幅统计图。
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
(1)从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书?
(2) 从哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情况
(3) 从哪幅统计图能看出阅读课外书时间的多少?
例题4:下面是李大伯家收入统计图。
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
(1)2018年李大伯家的哪项收入最多,哪项收入最少?粮食收入占年收入的百分之几?
(2)2018年李大伯家的各项收入分别是多少万元?
(3)2008~2018年,哪两年间李大伯家的收入增长最多?
(4)2018年李大伯家的年收入比2008年增长了百分之几?
解析:第1问可以从扇形统计图中看出。第2问可以从条形统计图中看出,但是要注意单位,图上是“十万元”,而问题是“万元”。第3问通过折线统计图比较增长的趋势得出。
第4问不能直接从图中得出,需要计算。
那我们可以找出2018年收入:90万元,2008年收入:42万元。
增长百分之几:(90-42)÷42×100%=114.29%(保留两位小数)
这里强调一下:增长百分之几,就是用增长量÷原始量,这里原始量是2008年收入。
扇形统计图整章不难,它主要与上册的百分数应用题知识点联系比较多,同时要提高自己的看图能力。