昨天一道數學題難住了女兒,她向我求助。
題目如下:
已知姐姐和妹妹的年齡之和加上姐姐的年齡是15歲,姐姐與妹妹的年齡之和加上妹妹的年齡是12歲,求姐妹倆的年齡之和是多少?
這道題列二元一次方程組很容易求解,問題是二年級的小朋友剛學了除法,還沒學方程,怎麼求解呢?
女兒看著題目的文字,讀了好幾遍,還是沒有思路,她開始隨便猜姐妹的年齡來驗證對不對,可惜幾次都失敗了。
這時我鼓勵她試著畫畫圖,看看能不能找到思路。
我們一起用紅色和黃色的長方形來分別表示姐妹的年齡,在畫的過程中要儘量符合題目的大小關係,即表示姐姐年齡的長方形要長一些。然後把文字表示的已知條件用圖形表示出來,最後把問題也畫圖表示出來。
當文字表示的題目用圖形表示出來後,整個數量關係就很清楚了。題目已知條件變成了3個紅長方形+3個黃長方形=12+15=27,求1個紅長方形+1個黃長方形等於多少?
用除法很容易就解決了。
剛才用的這個方法叫“數形結合”,數學裡很多應用題採用數形結合的方法都能直觀的找到數量關係,有利於求解。記得我上學的時候,數學老師就經常強調“數形結合”的重要性,經常告訴我們遇到難題不要怕,試著畫畫圖,很多題在畫的過程中,關係就明瞭了,思路就清晰了,答案也就出來了。
這一點和新加坡數學裡的CPA類似,就是儘量用具體的圖形來表示抽象的數字和數量關係。關於新加坡數學的CPA,很多文章都寫過,感興趣的家長可以搜來看看。
輔導孩子學習如果僅僅到此為止還不夠,因為像數學這種科目最容易出現“眼高手低”的情況。就是孩子聽別人講解的時候,每一步都能聽懂,但是到他自己做的時候,會出現這樣那樣的問題,其實就是沒有完全弄懂。
那怎麼辦呢?我們可以採用費曼學習法促進孩子數學的學習。
先簡單說一下費曼學習法,這是一種高效的學習方法。簡單說,就是自己先學習,然後把學到的知識講給別人聽,在講的過程中,會發現學習的漏洞,然後查缺補漏,最後知識就能變為自己的。
在女兒會做文章開頭的那道數學題後,我要求她編一道類似思路的題,然後給我講解整個求解過程。
女兒編出的題目如下:
小麗有紅色和藍色的球,球的總數再加上紅色球的數量之和是20,球的總數再加上藍色球的數量之和是24,小麗一共有多少個球?
故意把“球”寫成“球球”,太調皮
她按照我教她的方法畫圖給我講解了一下,大體過程正確,但是出現了兩個小問題:
1、上題姐姐的年齡肯定比妹妹的大,也就是畫圖時,表示姐姐年齡的方塊要長一些,而本題要根據已知條件提前判斷哪種顏色的球多。
2、為了符合實際,題目中的兩數之和要是3的倍數。我順便又給她講了一下怎麼判斷一個數是不是3的倍數。最後她把題目中的24改成了25。
其實,類似這樣的題目可以出很多,例如一個班級學生總人數加上女生有A人,學生總人數加上男生有B人,問這個班有多少人?
寫在最後: