戰國歸秦
首先，題主問題意思雖然能讓人明白，但卻有些毛病。應該是“鄭武公為什麼要立殺父仇人申侯的外甥姬宜臼為王”吧？
從《東周列國志》的演繹，是說申侯原本只是為了懲戒周幽王，不想犬戎殺性大發，不但攻入了鎬京城，還殺死了周幽王、鄭桓公等人。所以，為趕跑犬戎，申侯被迫又聯合鄭武公、秦襄公、衛武公一起，最終將犬戎人驅逐出去了。
然而，真實的歷史，也許要比《東周列國志》所演繹出的結論奇詭得多。
首先，鄭桓公姬友其實並沒有死於公元前770年的犬戎之亂。
按《史記》記載，鄭桓公在犬戎入侵渭河平原時，與周幽王死在驪山腳下。這一記載，也許是太史公理解錯了《國語·鄭語》的記載。
《國語》記載：“幽王八年而桓公為司徒，九年而王室始騷，十一年而斃”。在第一句話中，是說周幽王八年鄭桓公為司徒；在第二句話中，是說周王室在幽王九年陷入騷亂；但第三句“十一年而斃”，卻意外地省略了主語。那麼第三句應該是說“鄭桓公而斃”，還是“周王室而斃”？正常語法邏輯下，第三句省略的主語，就應該是第二句的主語，而不是第一句的主語。也就是說，《國語》的記載，原本說的就是周王室“十一年而斃”，而不是鄭桓公！
犬戎滅西周時鄭桓公沒有死於驪山之下，還有其它史料證實。
《韓非子·內儲說下》：鄭桓公將欲襲鄶，先問鄶之豪傑、良臣、辯智果敢之士，盡與姓名，擇鄶之良田賂之，為官爵之名而書之。因為設壇場郭門之外而埋之，釁之以雞、猳（音家，意為公豬），若盟狀。鄶君以為內難也，而盡殺其良臣。桓公襲鄶，遂取之。
《古本竹書紀年》：晉文侯二年（公元前779年），同惠王（周厲王）子多父伐鄶，克之。乃居鄭父之邱，名之曰“鄭”，是曰桓公。
清華簡《系年》：昔吾先君桓公後出自周，以車七乘，徒卅人，鼓其腹心，奮其股肱……，戰於魚羅，吾乃獲函、訾，覆車襲介，克鄶，廟食如容社之處，亦吾先君力。
從以上多個方面的資料證實，《史記》中說鄭桓公死於驪山之役的記載不符合史實，鄭武公與西申國之間所謂“殺父之仇”，根本就不存在。
在西周覆滅後，周王國進入了“二王並立”時期：西申國擁立的平王姬宜臼和東虢國擁立的攜王姬餘臣。
此時，對鄭國而言，最大危機在於犬戎：鄭國始封地在陝西華縣，正位於渭河平原之上。犬戎追擊周幽王，最遠到達驪山腳下，距離鄭國已不是很遠。為了安全，鄭國必須儘早東遷。
然而，鄭國作為新晉諸侯國，在關東無親無靠，雖然事前鄭桓公“寄拏與賄”於虢、鄶二國，但畢竟是寄人籬下，要想舉國東遷，仍然是個大難題。
成周洛邑周邊，密密麻麻地分佈著諸侯國和戎狄異族：“是非王之支子母弟甥舅也，則皆蠻、荊、戎、狄之人也，非親則頑。”鄭國如果舉國東遷，勢必要侵犯到中原舊時諸侯國的利益。而中原諸侯們所推舉擁立的攜王姬餘臣，當然也就成為鄭國東遷的障礙了。
成周東北形勢圖
成周之西
成周之南
從鄭國東遷的過程看，鄭桓公公元前769滅鄶國，是實施了一系列的陰謀詭計，最終陷害鄶國國君成功，以滅暴君的名頭吞併了鄶國。但鄭武公上臺後，勢必遭到中原勢力的敵視。為求東遷的合法性，鄭武公放棄了日漸失去人心的攜王姬餘臣，轉而投向平王陣營是一種大膽的投機。但從鄭國在公元前767年到公元前762年的擴張版圖看，鄭武公這種大膽的投機無疑取得了巨大成功！
鄭國在南陽盆地周邊所滅的國家
