有人曾在 Quora 上问过这个问题.（https://www.quora.com/Mathematics/What-do-grad-students-in-math-do-all-day-Do-they-just-sit-at-their-desk-and-think/answer/Yasha-Berchenko-Kogan）最佳回答来自一个 MIT 的数学 PhD, 我觉得写的很生动形象. 我曾在人人上翻译过这个答案, 下面贴上我的翻译(翻译得比较渣敬请谅解), 原文请戳上面的链接.
数学系研究生整天都做些啥?
在数学研究生院里的大部分的工作就是阅读书籍和论文，并试图去了解发生了什么事情。困难在于，阅读数学著作并不像是在阅读一篇小说，甚至不像是阅读一本历史书或一篇 “纽约时报” 的文章。
主要问题在于，当你做到数学前沿的时候，用来描述概念的词语可能之前还不存在。 要交流这些思想，就像是向一个从未听说过真空吸尘器的人介绍真空吸尘器，并且你只能使用不超过4个字母的单词。
那么该怎么说呢？
"It is a tool that does suck up dust to make what you walk on in a home tidy." （它是一个通过吸尘使你的房屋变得整洁的工具。）
当然， 这比啥都不说强，但它并没有把你想知道的关于真空吸尘器的一切都告诉你。比如说， 可以使用吸尘器来清洁书架吗？可以使用吸尘器来清洁猫吗？可以使用吸尘器来打扫室外吗？
论文和书籍的作者总是努力在这样的限制（类似4字母的限制）下把思想传达的尽可能好。（在这样的限制下，）虽然说了点东西，但如果你打算真的使用真空吸尘器，你需要知道的远不止这些。
幸运的是，数学有一个令人难以置信的强大的工具，可帮助人们更好得传达思想。每当我们提出一个概念时，我们也提出一些非常明确的符号，以及演算他们的逻辑规则。这就像是提供了建造真空吸尘器的技术规范和设计图。
这样做带来的好处是，现在你（理论上）可以100％的确定真空吸尘器到底能做什么，不能做什么。不足的地方是，你还是不知道每个部件是做啥的以及他们为什么被设计在那个位置。
好了，现在你是一个研究生。 你的导师，给了你一份该领域的重要文献，题目叫：《一个吸灰尘的工具》。Introduction 告诉你说："It is a tool that does suck up dust to make what you walk on in a home tidy." （它是一个通过吸尘使你的房屋变得整洁的工具。）接下来的内容就是的技术设计图和真空吸尘器的具体描述。最后会有一些参考文献：
《如何利用气流吸灰尘》
《如何利用一个线圈使风扇 旋转速度非常快》
《你能从布着线缆的墙上的洞里得到什么》
那么，你会怎么做？理论上，你会一直坐在书桌旁思考。但是事情并不是那么简单。首先，你会觉得， 哈哈这个标题听起来像是性暗示(译者注： 这个......是因为 suck 吗......)。然后，你读了 Introduction，了解到这个东西大概说的啥，但是那些重要细节都还很不清楚。
然后，你就读到技术图表部分，不过却一点都看不懂，但你将一小段一小段地将他们弄懂。你自己重新做了很多计算，只是为了确定自己是否真的弄懂了是怎么一回事。有时候，你会算出一些荒诞的结果，然后你就得弄清哪些地方你没理解对，然后再重读这部分的技术手册，以搞清楚这些事情。然而有时候论文中可能会有一些笔误，它们可能会害你困惑半天。
一段时间后，终于大功告成，你也终于明白了一个真空吸尘器是什么。事实上，你实际知道的还要更多：现在，你已经成为了吸尘器的专家之一，或至少对于这种特定的吸尘器，你知道了它的很多工作细节。你感觉非常自豪，即使你还远不如你的导师：他们了解各种其他类型的吸尘器，甚至是机器人吸尘器，而且，他们除了有与吸尘器有关的工作，他们还有一个与此相关但完全不同的项目---一个关于空调系统的项目。
你充满喜悦，你终于可以和你的导师平等地对话了,至少在这个话题上。然而，地平线上依然有朵乌云：你仍然需要写论文。
因此， 你要思考你可以拿真空吸尘器做些什么新的事情。所以，你可能会想：我可以使用吸尘器清洁书架！这将会超有用！但是当你用谷歌学术搜索一下却发现，别人早在10年前就想到这个了。
OK，你的下一个想法：我可以使用吸尘器清洁猫！那也是超有用的。但是，唉，进一步的文献搜索发现，这个也有人试过了，只不过他们并没有取得很好的效果。你是一个自信的年轻研究生， 所以你决定，凭借着你恰好知道的一些额外知识，你很有可能解决其他的研究者遇到的问题，并且让吸尘器能够清洁猫。你在这个上面花了好几个月的时间，但是，唉，却没有取得任何进步。
OK，这样的话，在更多的思考和对延长线缆的一番研究之后，你觉得用吸尘器来清洁室外应该可行。于是你开始检索文献，发现从来还没有人这样想过！您自豪地将这个主意告诉你的导师，可是在他们做了一些粗略但你无法理解的计算后，告诉你，用真空吸尘器清理室外恐怕没什么效果。他们会告诉你诸如，“真空吸尘器太小，无法胜任室外的清洁工作”以及“我们已经知道有更好的设备用来清洁的街道或其他室外场地”，这样的话。
这样的过程持续了好几年，最后你终于写了一篇论文，论述如果你把一个真空吸尘器上下颠倒，把顶端淹没在水中，你可以制造气泡！
你的论文委员会不知道这玩意究竟会有什么用，但它似乎挺酷的，气泡也很好看，所以他们觉得，也许最终它会有些许用途。也许吧。。。
不过，其实，你是幸运的！经过百年左右，你的想法（以及一堆其他的想法）导致了水族箱气泵的发展，这项技术是人工金鱼繁殖这个快速发展的研究领域的重要工具。耶！
译者：sixdegree
链接：https://www.guokr.com/question/443644/
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