llsj1990
題主你好。題主後面半句說的完全正確，那麼既然這句話是對的又為何還有費米子凝聚呢？這不是自相矛盾嗎？首先要考慮一個問題，這裡的凝聚是不是和“玻色-愛因斯坦凝聚”裡面的凝聚是一回事情？如果是，那麼問題就大了。如果不是，又該如何理解費米凝聚裡面的“凝聚”？其次，即便費米子能夠凝聚，那麼其動力學因素又是什麼。
其實，問題出在了”凝聚的定義到底是什麼”上。我覺得這才是關鍵。我們需要回頭去思考，凝聚到底從哪裡的。玻色-愛因斯坦凝聚最早是愛因斯坦於1924年研究玻色的一篇論文時候發現的一種效應。愛因斯坦發現，對於化學勢不為零的玻色子，當溫度低到一定程度時候，玻色子可以全部演化為同一個物理態（一般是基態）。這就是凝聚。如果我們定義“凝聚”一詞為：體系所有粒子在某種情況下達到物理定律允許的同一狀態，該過程定義為“凝聚”。那麼，我們很難理解費米子是如何同時達到同一個物理狀態——這畢竟違反泡利原理。因此，費米子不能發生我在這裡所定義的“凝聚”，這是毫無疑問的事情。但是，這不代表我們不能放寬定義。如何放寬定義，其實還是很難做的事情。畢竟玻色子的玻色-愛因斯坦凝聚不能直接遷移到費米子上。一種比較流行的觀點是，費米子凝聚其實費米子先經過某種機制變成玻色子然後玻色子凝聚，這個觀點要求費米子凝聚高度依賴於玻色子凝聚。那麼，費米子凝聚就得理解為是玻色子的凝聚，而費米子本身並沒有達到凝聚——也就是同時佔據同一個狀態——的要求！比如說在低溫超導體裡，電子通過晶場作用相互吸引——不是排斥——變成一種叫做庫珀對的費米子對。在溫度足夠低的情況下，這個費米子對——也就是玻色子——發生玻色-愛因斯坦凝聚。此外，對於量子場論來說，也存在類似於上面庫珀對的情況。比如說，夸克凝聚問題。這裡面其實也是因為存在類似BCS理論的物理機制導致夸克先變成玻色子然後在發生凝聚。
費米子凝聚態是在2004年由美國標準技術研究院和美國科羅拉多大學的科學家組成的聯合研究小組提出的，這個小組在1995年發現了“玻色-愛因斯坦凝聚態”。該小組指出，當溫度很低的時候，費米子會像人群湧入狹窄的樓梯那樣去佔據最低能態，但是由於泡利原理，費米子不能佔據同一個能量態，為此它們“商量”一下，決定改頭換面——在某種機制下變成玻色子——繞過泡利原理從而使體系能量降到最低。簡單分析一下就知道為什麼變成玻色子就能降低能量了。我們知道，費米子有自旋，一般來說在沒有外磁場的情況下，自旋不會對體系哈密頓量產生影響，那麼同樣一個能量態最多可以容納兩個費米子（自旋的原因，不考慮自旋最多裝一個）。如果費米子不變成玻色子，那麼體系的能量就得是將能量態的能量本徵值從小到大相加起來，直到費米子填完為止。但是費米子變成玻色子，那麼其實這些費米子就可以同時佔據最低能量態，那麼體系總能量要低得多。這個改頭換面一般來說必須要在很苛刻的條件下才能實現，比如說低溫、弱磁場等。
