賀宇宇
這個問題分兩部分。
首先是狹義相對論的部分，在這一部分，其實是有一些實驗基礎的。最重要的實驗當然是麥克爾遜莫雷實驗，他們本來想測量出地球相對於絕對靜止空間的運動，用的是光學干涉的方法，儀器的精密度是夠的。但他們沒有測量到地球相對於絕對靜止空間的運動，這是一件很奇怪的事情。他們沒有辦法解釋，後來愛因斯坦發現他們的實驗中用到了一個假設：光的速度可以疊加上地球的運動速度。愛因斯坦推翻了這個假設，換了一個新的假設：光的速度不可以疊加上地球的運動速度，光速永遠是光速，不會變的。所以，這個思路一下就推出了一個更震撼的結論：絕對靜止的空間，不存在的！這是狹義相對論的基本邏輯過程，是有實驗基礎的，當然不是大量的實驗，也就一個實驗。
其次是廣義相對論部分，那是沒有實驗的，有水星近日點的觀測數據，但愛因斯坦也是後來才想起這些數據的，一開始愛因斯坦是完全用邏輯思維推出廣義相對論的。我覺得你的用詞是錯誤的，這不是“想象”出來的，而是用邏輯的推演的。
瀟軒
很遺憾地告訴題主，都不是！愛因斯坦是靠運氣得到相對論的。我十分誠懇地告訴題主：相對論和量子力學都是靠運氣獲得的。
在狹義相對論建立以前，洛倫茲通過假設存在一種我們今天叫做“洛倫茲收縮”的真實收縮，便可以在以太理論上解釋一切！這不需要相對論，就可以很好地解決問題了。洛倫茲不是靠想象獲得這一收縮的，而是計算。題主自己也可以根據邁克爾遜-莫雷實驗在以太理論上算出洛倫茲收縮。換句話，如果沒有愛因斯坦，狹義相對論已經有誕生的可能性了。但是洛倫茲所謂的收縮是真實的收縮，後來的實驗觀測顯示，不存在這樣的真實收縮。愛因斯坦是如何獲得狹義相對論的呢？其實愛因斯坦知道一個天文學觀測結果：光行差實驗。這個實驗可以也可以在以太理論上算出洛倫茲收縮。洛倫茲收縮是狹義相對論的核心。只要有了這個東西，狹義相對論就很容易建立。愛因斯坦之所以能建立狹義相對論，和他的直覺有一定關係，但是我覺得還不如說他的運氣好。因為拋棄以太不一定就是對的 ，或許前面說的那個實驗支持了洛倫茲收縮是真實收縮，進而證明以太是需要的！面對同樣的洛倫茲收縮，愛因斯坦和洛倫茲的選擇截然不同：愛因斯坦放棄了以太，而洛倫茲堅持以太。換句話，每個人都是50%的勝率，愛因斯坦的獲勝在這個意義上純屬運氣！最終歷史記住了愛因斯坦相對論，忘記了洛倫茲的以太理論。
運氣好是成功物理學家普遍的特點。運氣不好的基本成為不了優秀的物理學家。比如說後來的量子力學，海森伯和薛定諤兩個人在兩條不同的路上探索量子力學。薛定諤在一開始走了一個不算錯誤的錯誤之路，結果落後於海森伯！這就是運氣，薛定諤如果一開始就沿著他後來的路走，那麼第一個提出量子力學的就可能不是海森伯了！薛定諤的錯誤之路被後來的三個人走通了，這反過來說明薛定諤的運氣確實不好。
此外，還有霍金，霍金運氣是好的。無論是黑洞熵還是黑洞輻射，都不是霍金的首創，而是別人有了想法，霍金給算出來了！如果霍金運氣差，或許提出這些想法的人就已經算好了，論文也發了，霍金就只能繼續躺在病床上無人問津！
所以，我比較堅信：運氣是成功者最重要的力量之一。【最近讀了一篇討論運氣對學術研究成功率貢獻程度的文章。我覺得寫得很有道理，因為它的觀點和我的觀點不謀而合。】
當然，光有運氣也不行，還需要堅實的物理數學基礎，否則算出洛倫茲收縮就是一個巨大的攔路虎！愛因斯坦提出相對論，尤其是廣義相對論，數學曾一度讓他心力憔悴！所以，除了運氣就是堅實的功底。
科學聯盟
相對論是基於純粹的數學構想產生的，以至於相對論發表十年後，第一個驗證，光線受到引力造成彎曲，才通過一次日全食獲得驗證。之後近百年，理論的其它部分才不斷地得到事實驗證。但是基於其理論的數學推衍部分再遇老問題，其中部分內容，如蟲洞、白洞等無法得到證實和驗證。
這種理論創造方式，可以說是基於主觀的想象得出來的。但是，這種想象，不是胡亂的臆想，而是基於嚴密的數學方法推理得到的想象。這種理論創造方式，影響了西方近百年來的物理發展方式。一些基於數學模型的物理假說，近百年來不斷湧現，以致物理的驗證水平遠遠滯後，其中部分內容 例如弦理論，至今甚至還未想出驗證的方法。
這種通過數學推演產生理論假說之後再驗證的理論創造方式，與經典的物理理論基於實驗基礎的理論產生方式非常不同，更有利於發散性、開拓性地思考，產生新的理論假說。
但是，這種純粹基於數學方法產生理論假說的方式，也存在嚴重理論創造方法的缺陷。也就是數學能夠推演的主觀想象的數學擬合結果，是否就一定是現實呢？這個答案是不一定的。
因此，對待西方的物理假說，要基於唯物的物理驗證才可確定其為物理理論，而非基於數學的假說，以免數學結果造成的誤導。現在這種錯誤認識很普遍，僅僅是由於不懂這種方法使用的數學。
一個數學規律，擴展出已驗證範圍之外使用，不一定正確；
一個數學規律，可以數學成立，但不一定可以達到數學擬合的唯一性表達的目的，如混沌系統和隨機系統的數學擬合。而無驗證，就意味著，我們並不知道，這個系統是否可以用簡單線性擬合，還是用混沌方法擬合，還用用隨機方法擬合，那麼，以上三種系統，結論完全不同。
霹靂火76228767
狹義相對論的實驗基礎是邁克爾遜－莫雷實驗，證明了在任意參考系中真空中的光速是不變的。在愛因斯坦之前所有科學家都認可牛頓的時空觀，認為有以太存在，認為時間和空間不隨參考系的選擇而改變。為了解釋光速不變的實驗結果，洛倫茨提出了洛倫茨變換，但他依然是在牛頓時空觀下做修正。直到愛因斯坦提出狹義相對論才打破了牛頓的時空觀。所以說狹義相對論是在別人的實驗和理論基礎上提出的。
至於廣義相對論，理論基礎很簡單，非慣性系中的慣性力等效於慣性系中的引力，這算是牛頓力學的一個簡單推論。愛因斯坦以它為基礎做了很多的推演，在當時來說是沒有嚴格的實驗證據支持的，完全是愛因斯坦獨創的理論。後續的各種實驗和觀測結果證明了相對論是正確的。現在人類生活天天都離不開相對論的支持，如果沒有相對論的準確修正，手機定位的誤差將會大於百米
豬痴豬
孤猴78345271
很多人會查一些資料給你很專業的回答。這裡簡要回答兩句。愛因斯坦厲害就厲害在這裡。可以說當時根本不具備做實驗的條件。只是一些研究出現悖論無法解釋得通。愛因斯坦才提出相對論試圖去解釋。相對論研究的是宇宙級別、光速級別的事件，現在大部分也停留於觀察層面，要設計實驗難度很大。也正是因為無法通過實驗驗證，所以愛因斯坦沒有憑相對論獲得諾貝爾獎。但很多後來自然出現的天文事件直接或間接驗證了相對論，人們才逐漸認識到相對論的厲害。
秋老虎hotiger
狹義相對論是根據邁克爾遜莫雷實驗得到的結果，假設了光速不變後，通過一系列的思維實驗得到的，比如動車上光在鏡子中反射的思維實驗得到時間膨脹和空間收縮的結果，對物質持續加速卻不能超過光速的思維實驗得出質量膨脹從而得到質能方程。
到了廣義相對論，愛因斯坦已經完全不依賴物理實驗了 ，全靠憑空構建的思維實驗，人在一個封閉箱子裡自由落體的思維實驗推理出等效原理，加速運動中光線運動軌跡變化的思維實驗加速之前得到的等效原理得出引力場裡光線彎曲，從而得到空間彎曲的結果。
所以愛因斯坦確實是通過豐富的想象力運用嚴密的邏輯和豐富的物理知識在腦內構建一個個思維實驗得到的相對論理論框架，然後運用數學工具把這個理論框架定量化，得到一堆可供計算的基本方程。
星宇飄零2099
老愛的相對論其實都是無法經過檢驗的假說而己，因為光速的速度實在是太快，目前還無法用試驗的方法檢驗正偽，只是通過一些數學計算而得知可能存在的情況而形成的假說，例如黑洞、時間虧損、質量虧損等。所有這些都不能說它對與錯，如果你認為是錯的，那麼你必須能做一個試驗證明它是錯的，但做這樣的試驗幾乎沒什麼門路，哪怕是一億億年後也無法做這樣的驗證試驗。儘管如此，人們寧願相信老愛的理論正確！因為他是名人，曾獲諾獎！
光巖64074803
首先在這裡我要跟提問這個問題的童鞋道個歉，我不是來回答問題的。我就是來噴一個人的，為什麼來這裡噴呢，我實在是忍不下去了，請允許我去年買了個表，因為這個沒有膽子的懦夫居然關閉了評論功能。看來他心裡還是有點b數的，知道自己多少是哪根蔥，沒錯我說的就是樓上二樓那個科學聯盟，我看到了很多他的回答，簡而言之，在他的觀念裡他就是一個生存了時代，被時代耽擱了的愛因斯坦。如果她在十六，十七世紀覺得自己是牛頓，二十世紀她會是愛因斯坦，真尼瑪不要臉，我從沒見過如此厚顏無恥之人！證據我就不列舉了，有興趣的友友自己去看看她的回答，自戀到噁心人……尼瑪啊，神啊，弄死他吧
大panda49600
相對論屬於理論科學，一般是先有理論，再做實驗驗證。相對論有個基礎假設，那就是假設現在的公理，定理，定律適用於整個宇宙系。在此基礎上推出沒有不受外力的物質和物質都是運動的，我們說的受力，運動，靜止都是相對於不同慣性系而言的
