贺宇宇
这个问题分两部分。
首先是狭义相对论的部分，在这一部分，其实是有一些实验基础的。最重要的实验当然是麦克尔逊莫雷实验，他们本来想测量出地球相对于绝对静止空间的运动，用的是光学干涉的方法，仪器的精密度是够的。但他们没有测量到地球相对于绝对静止空间的运动，这是一件很奇怪的事情。他们没有办法解释，后来爱因斯坦发现他们的实验中用到了一个假设：光的速度可以叠加上地球的运动速度。爱因斯坦推翻了这个假设，换了一个新的假设：光的速度不可以叠加上地球的运动速度，光速永远是光速，不会变的。所以，这个思路一下就推出了一个更震撼的结论：绝对静止的空间，不存在的！这是狭义相对论的基本逻辑过程，是有实验基础的，当然不是大量的实验，也就一个实验。
其次是广义相对论部分，那是没有实验的，有水星近日点的观测数据，但爱因斯坦也是后来才想起这些数据的，一开始爱因斯坦是完全用逻辑思维推出广义相对论的。我觉得你的用词是错误的，这不是“想象”出来的，而是用逻辑的推演的。
潇轩
很遗憾地告诉题主，都不是！爱因斯坦是靠运气得到相对论的。我十分诚恳地告诉题主：相对论和量子力学都是靠运气获得的。
在狭义相对论建立以前，洛伦兹通过假设存在一种我们今天叫做“洛伦兹收缩”的真实收缩，便可以在以太理论上解释一切！这不需要相对论，就可以很好地解决问题了。洛伦兹不是靠想象获得这一收缩的，而是计算。题主自己也可以根据迈克尔逊-莫雷实验在以太理论上算出洛伦兹收缩。换句话，如果没有爱因斯坦，狭义相对论已经有诞生的可能性了。但是洛伦兹所谓的收缩是真实的收缩，后来的实验观测显示，不存在这样的真实收缩。爱因斯坦是如何获得狭义相对论的呢？其实爱因斯坦知道一个天文学观测结果：光行差实验。这个实验可以也可以在以太理论上算出洛伦兹收缩。洛伦兹收缩是狭义相对论的核心。只要有了这个东西，狭义相对论就很容易建立。爱因斯坦之所以能建立狭义相对论，和他的直觉有一定关系，但是我觉得还不如说他的运气好。因为抛弃以太不一定就是对的 ，或许前面说的那个实验支持了洛伦兹收缩是真实收缩，进而证明以太是需要的！面对同样的洛伦兹收缩，爱因斯坦和洛伦兹的选择截然不同：爱因斯坦放弃了以太，而洛伦兹坚持以太。换句话，每个人都是50%的胜率，爱因斯坦的获胜在这个意义上纯属运气！最终历史记住了爱因斯坦相对论，忘记了洛伦兹的以太理论。
运气好是成功物理学家普遍的特点。运气不好的基本成为不了优秀的物理学家。比如说后来的量子力学，海森伯和薛定谔两个人在两条不同的路上探索量子力学。薛定谔在一开始走了一个不算错误的错误之路，结果落后于海森伯！这就是运气，薛定谔如果一开始就沿着他后来的路走，那么第一个提出量子力学的就可能不是海森伯了！薛定谔的错误之路被后来的三个人走通了，这反过来说明薛定谔的运气确实不好。
此外，还有霍金，霍金运气是好的。无论是黑洞熵还是黑洞辐射，都不是霍金的首创，而是别人有了想法，霍金给算出来了！如果霍金运气差，或许提出这些想法的人就已经算好了，论文也发了，霍金就只能继续躺在病床上无人问津！
所以，我比较坚信：运气是成功者最重要的力量之一。【最近读了一篇讨论运气对学术研究成功率贡献程度的文章。我觉得写得很有道理，因为它的观点和我的观点不谋而合。】
当然，光有运气也不行，还需要坚实的物理数学基础，否则算出洛伦兹收缩就是一个巨大的拦路虎！爱因斯坦提出相对论，尤其是广义相对论，数学曾一度让他心力憔悴！所以，除了运气就是坚实的功底。
科学联盟
相对论是基于纯粹的数学构想产生的，以至于相对论发表十年后，第一个验证，光线受到引力造成弯曲，才通过一次日全食获得验证。之后近百年，理论的其它部分才不断地得到事实验证。但是基于其理论的数学推衍部分再遇老问题，其中部分内容，如虫洞、白洞等无法得到证实和验证。
这种理论创造方式，可以说是基于主观的想象得出来的。但是，这种想象，不是胡乱的臆想，而是基于严密的数学方法推理得到的想象。这种理论创造方式，影响了西方近百年来的物理发展方式。一些基于数学模型的物理假说，近百年来不断涌现，以致物理的验证水平远远滞后，其中部分内容 例如弦理论，至今甚至还未想出验证的方法。
这种通过数学推演产生理论假说之后再验证的理论创造方式，与经典的物理理论基于实验基础的理论产生方式非常不同，更有利于发散性、开拓性地思考，产生新的理论假说。
但是，这种纯粹基于数学方法产生理论假说的方式，也存在严重理论创造方法的缺陷。也就是数学能够推演的主观想象的数学拟合结果，是否就一定是现实呢？这个答案是不一定的。
因此，对待西方的物理假说，要基于唯物的物理验证才可确定其为物理理论，而非基于数学的假说，以免数学结果造成的误导。现在这种错误认识很普遍，仅仅是由于不懂这种方法使用的数学。
一个数学规律，扩展出已验证范围之外使用，不一定正确；
一个数学规律，可以数学成立，但不一定可以达到数学拟合的唯一性表达的目的，如混沌系统和随机系统的数学拟合。而无验证，就意味着，我们并不知道，这个系统是否可以用简单线性拟合，还是用混沌方法拟合，还用用随机方法拟合，那么，以上三种系统，结论完全不同。
霹雳火76228767
狭义相对论的实验基础是迈克尔逊－莫雷实验，证明了在任意参考系中真空中的光速是不变的。在爱因斯坦之前所有科学家都认可牛顿的时空观，认为有以太存在，认为时间和空间不随参考系的选择而改变。为了解释光速不变的实验结果，洛伦茨提出了洛伦茨变换，但他依然是在牛顿时空观下做修正。直到爱因斯坦提出狭义相对论才打破了牛顿的时空观。所以说狭义相对论是在别人的实验和理论基础上提出的。
至于广义相对论，理论基础很简单，非惯性系中的惯性力等效于惯性系中的引力，这算是牛顿力学的一个简单推论。爱因斯坦以它为基础做了很多的推演，在当时来说是没有严格的实验证据支持的，完全是爱因斯坦独创的理论。后续的各种实验和观测结果证明了相对论是正确的。现在人类生活天天都离不开相对论的支持，如果没有相对论的准确修正，手机定位的误差将会大于百米
猪痴猪
孤猴78345271
很多人会查一些资料给你很专业的回答。这里简要回答两句。爱因斯坦厉害就厉害在这里。可以说当时根本不具备做实验的条件。只是一些研究出现悖论无法解释得通。爱因斯坦才提出相对论试图去解释。相对论研究的是宇宙级别、光速级别的事件，现在大部分也停留于观察层面，要设计实验难度很大。也正是因为无法通过实验验证，所以爱因斯坦没有凭相对论获得诺贝尔奖。但很多后来自然出现的天文事件直接或间接验证了相对论，人们才逐渐认识到相对论的厉害。
秋老虎hotiger
狭义相对论是根据迈克尔逊莫雷实验得到的结果，假设了光速不变后，通过一系列的思维实验得到的，比如动车上光在镜子中反射的思维实验得到时间膨胀和空间收缩的结果，对物质持续加速却不能超过光速的思维实验得出质量膨胀从而得到质能方程。
到了广义相对论，爱因斯坦已经完全不依赖物理实验了 ，全靠凭空构建的思维实验，人在一个封闭箱子里自由落体的思维实验推理出等效原理，加速运动中光线运动轨迹变化的思维实验加速之前得到的等效原理得出引力场里光线弯曲，从而得到空间弯曲的结果。
所以爱因斯坦确实是通过丰富的想象力运用严密的逻辑和丰富的物理知识在脑内构建一个个思维实验得到的相对论理论框架，然后运用数学工具把这个理论框架定量化，得到一堆可供计算的基本方程。
星宇飘零2099
老爱的相对论其实都是无法经过检验的假说而己，因为光速的速度实在是太快，目前还无法用试验的方法检验正伪，只是通过一些数学计算而得知可能存在的情况而形成的假说，例如黑洞、时间亏损、质量亏损等。所有这些都不能说它对与错，如果你认为是错的，那么你必须能做一个试验证明它是错的，但做这样的试验几乎没什么门路，哪怕是一亿亿年后也无法做这样的验证试验。尽管如此，人们宁愿相信老爱的理论正确！因为他是名人，曾获诺奖！
光岩64074803
首先在这里我要跟提问这个问题的童鞋道个歉，我不是来回答问题的。我就是来喷一个人的，为什么来这里喷呢，我实在是忍不下去了，请允许我去年买了个表，因为这个没有胆子的懦夫居然关闭了评论功能。看来他心里还是有点b数的，知道自己多少是哪根葱，没错我说的就是楼上二楼那个科学联盟，我看到了很多他的回答，简而言之，在他的观念里他就是一个生存了时代，被时代耽搁了的爱因斯坦。如果她在十六，十七世纪觉得自己是牛顿，二十世纪她会是爱因斯坦，真尼玛不要脸，我从没见过如此厚颜无耻之人！证据我就不列举了，有兴趣的友友自己去看看她的回答，自恋到恶心人……尼玛啊，神啊，弄死他吧
大panda49600
相对论属于理论科学，一般是先有理论，再做实验验证。相对论有个基础假设，那就是假设现在的公理，定理，定律适用于整个宇宙系。在此基础上推出没有不受外力的物质和物质都是运动的，我们说的受力，运动，静止都是相对于不同惯性系而言的
