一、有切點、連半徑、證垂直：
1、利用角度轉換證垂直：
例題1、如圖 AB是⊙O 的直徑，點 C、D在⊙O上，∠A = 2 ∠BCD，點 E 在 AB 的延長線上，∠AED = ∠ABC 。
求證：DE 與 ⊙O相切。
圖（1）
證明：
圖（2）
2、利用勾股定理的逆定理證垂直：
例題2、如圖、在△ABC 中，以AB為直徑的 ⊙O 交 AC於點 M ，弦 MN∥BC交AB於點E，
ME=1，AM=2,AE= √3。
求證： BC 是 ⊙O 的切線。
圖（3）
證明：
圖（4）
3、利用三角形全等證垂直：
例題3、如圖、⊙O是三角形ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，做OD∥BC與過點A的切線交於點D，連接DC並延長交AB的延長線於點E。
求證：DE是⊙O的切線。
圖（5）
證明：
圖（6）
二、無切點、做半徑、證垂直：
1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的角平分線交BC於點O，OC = 1，以點O為圓心，OC為半徑做圓。
求證：AB為⊙O的直徑。
圖（7）
證明：
圖（8）
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