張立啟
高等代數和數學分析一樣，是最重要的數學基礎課，所以學好是非常必要的。高等代數雖然內容沒有數學分析多，但也是要學一年的，為的就是通過長時間的學習來打好基礎。一般來說，數學專業重理論，非數學專業重計算，但建議為了學好的話要兼顧理論與計算。
首先說說教材。我們那時候用的陳志傑的《高等代數與解析幾何》，但我想說的是，如果花很多時間去看這樣的書，那你即學不好代數，也學好幾何，真的不是什麼好教材。
初學或自學比較推薦藍以中的上下冊《高等代數簡明教程》，全書無論在整體框架還是細節處理上，都下了很多功夫，由淺入深，由具體到抽象，跟著看下來基本上就初步掌握高等代數的知識體系了。課後習題也是精心挑選的，非常值得花功夫去做。但可惜的是書中缺乏λ矩陣的內容。
這本書能順利讀下來的話再建議去看看中科大李炯生版的《線性代數》，此書被江湖人稱為亞洲第一難，虐殺過無數科大學子，無論是正文或是習題都具有相當難度，值得提高階段花時間去讀，能啃下來的話高等代數算是學得不錯了。
看書的時候一定要做到心中有數，看了能知道講了些什麼，知道後還要能理解為什麼這麼寫。學數學重在想而不是看，不能一關上書腦子裡就是一片空白，應該要通過理解各種概念定理之間的關係來構建起知識體系，而不是死記硬背。高等代數由於其抽象性，所以比數學分析難學，但和數學分析一樣，鞏固和理解的最簡單的方法就是做題，做不明白就回去看書，看懂了又來思考做題，反反覆覆，效果真的非常好。所以再來說說習題。
高等代數的輔導書裡丘維聲的兩塊磚頭《高等代數學習指導書》最出名，方法例題之豐富全面讓人一見傾心，相見恨晚啊。雖然又大又厚又重，但確實值得好好去研究。時間不夠多的話可以看看復旦姚慕生的習題輔導書《高等代數》(注意，我說的是姚慕生的輔導書，不是教材！)。書中有幾百道典型例題，而且給了很多方法，想“速成”的同學們可以好好看看。另外楊子胥的兩本習題書也不錯，可以參考一下。
學習的目的不是做題，但做題的目的是為了學習。通過做題可以加深對概念定理的理解，通過思考來促進大腦對知識的消化。多看書，多做題，勤于思考，學好數學沒有捷徑可走，只能腳踏實地打好基礎。
