昨天轉發了一道據說是大馬的小學奧數題：
求下圖中紅色區域的面積：
題出得有新意，圖也畫的挺好看的，就是老讓我想起某個運動鞋品牌來。
求這樣的“異形”面積，一定會用到割補的方法，把圖形轉化成我們熟悉的圖形。所以，畫幾條輔助線是必須的。
問題是，輔助線應該畫在哪裡？
這大概是幾何題最磨人的地方了。靠自己想，想破腦袋也想不出輔助線應該怎麼畫。問學霸吧，學霸拿筆輕輕的在你的圖上畫了一條線，然後，，，你就不想做了。
有位高富帥做了很好的示範：
他把整個圖形的空白區域分成6個部分。1是長方形，2是三角形，3、6是正方形減去直角扇形，4、5是直角弓形（直角扇形減去直角三角形）。再用總面積減去這6部分的面積和，算得紅色部分的面積為32π-64.
雖然看起來有點繁瑣，但這種方法卻是用到輔助線最少的。用上（頭條流行的）排除法，就可以發現，區域1、3、6是我們會計算的形狀，只要把連在一起的2、4、5恰當分開就可以了。那麼，這條輔助線就很容易找到了。
一線在手，再要找一種更優的解法，就好辦多了。
比如，我們只保留上圖中的4和5，再把輔助線延長，得到另外兩個直角弓形1和2，那麼，我們只要依次算出各個弓形的面積，再用1+2減去4+5就好了。
還有，如果再加上一條輔助線：
可以看出，1和2是完全相等，把1移到2的位置，就可以得到一個拱形，這樣解題就更加簡單了。
我一直覺得，畫輔助線這種事，真是要點天分的。有的人就是能一眼看出這條線該畫在哪兒，不服不行。
至於我們這些沒帶天賦點的普通人，就只有多熟悉基本圖形，熟悉它們的組合方式，熟悉題目的類型，提升圖形想象能力，再加上一些笨點但實用的分析方法，應付課堂內的題目，總是可以辦到的。
最後安利一把：
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