醉草嚇蠻書
要回答這個問題，就要說下古代的姓與氏，古代姓與氏是兩個概念。貴族有姓有氏，姓者，統其祖考之所自出；氏者，別其子孫之所自分。簡而言之姓氏的作用一是表明父系血緣關係；二是區別個人身份的貴賤。
氏的由來絕大多數是來自封地，比如姬姓韓氏，姬姓魏氏，姜姓呂氏。姜太公姓姜,但由於其先祖曾被封於呂,所以他又以呂為氏,被稱之呂尚。比如齊桓公，正確叫法是呂小白。楚國國君是羋姓熊氏，國君應叫熊某某而非羋某某。再比如子姓，孔子就是子姓孔氏。
另外女子有姓無氏，一般排行在前姓在後。
先秦時期只有貴族有姓氏，一般平民和奴隸是沒有姓氏的。例如《學奕》篇中的“奕秋”，就是名叫“秋”的棋手；“優孟”，就是名叫“孟”的徘優（藝人）；“庖丁”就是叫“丁”的廚師。以上這些人都沒姓，都是以他們所從事的職業或所具有的專長來呼喚的。還有“公輸盤（班）”，公輸是字，班為名，因他是魯國人，所以又叫他魯班。意思是魯國名叫“班”的木匠，並沒有姓。
“百姓”這個詞，在周和周以前指的是貴族。“百姓”即“百官”的意思，如《堯典》“乎章百姓，百姓昭明。”孔傳：“百姓、百官”（百官族姓），鄭注：“百姓，群臣之父子兄弟。”漢以後，百姓才指普通平民。
秦的先祖可直追造父。造父，嬴姓。其祖先伯益為少昊裔孫，被舜賜姓嬴，造父為伯益的9世孫。據《史記》載：“穆王使造父御，西巡狩，見西王母，樂之忘歸。而徐偃王反，穆王日馳千里馬，攻徐偃王，大破之。乃賜造父以趙城，由此為趙氏。”
造父因功被周穆王封到趙城後，以邑為氏，這是趙姓由來。
到了周孝王時期，造父堂玄孫大駱的庶子非子在渭水之地為周王室養馬。非子擅長養馬，周孝王為了獎賞他，想廢掉大駱的嫡子成，讓非子做繼承人，但遭到成的外祖父申侯的反對。
周孝王后來直接賜非子為周的附庸（周制，封地方圓不足50裡者為附庸），准許“邑之秦”。即在秦（今甘肅天水）地修城築邑，當時既不是諸侯，也不是大夫。
另外周孝王還讓非子有了嬴姓宗主地位，重新承祀嬴姓，變相剝奪了成的嫡子地位。
非子就是秦國的最早奠基者。
所以秦國君主為贏姓趙氏。而贏姓又分十四氏（主要包括現在的廉、徐、江、秦、趙、黃、梁、馬、葛、谷、繆、鍾、費、瞿等姓氏）。
所以正史上秦始皇一般不叫做嬴政，而是叫做趙政。王國維在《殷周制度論》中所述：“男子稱氏，女子稱姓，此周之通制。”所以秦始皇嬴政等這些叫法。都是後世對他們的稱謂。
《史記·趙世家》記載後來三分晉國的趙氏的先祖與嬴秦同一個始祖。造父六世孫奄父救周宣王於千畝之戰，他的兒子叔帶被任命為周朝卿士，但是叔帶不滿周幽王的昏庸，離開周王投靠了晉文侯。從此這一支趙氏便在晉國落腳，漸成望族。後來與韓魏三分晉國，列為諸侯。
氏作為一個姓所分出的小氏族支系標誌，到戰國時代隨著封邦建國制度的瓦解而消失，姓與氏開始合二為一。
所以後來的漢人的趙姓、馬姓、秦姓追根溯源是一家。
趙燕雲
糾正題主一個錯誤，趙國是嬴姓趙氏，秦國是贏姓贏氏（或稱嬴姓秦氏），其實往上追溯，秦趙兩國的確是同宗同源，雙方共同起源於一個始祖飛廉，而贏姓則起源於堯舜時期的大費（也稱伯益、柏翳）。
我自己做了一個圖（下圖），大概能看出秦趙兩國的世系。下面我再簡單介紹一下：
根據《史記·秦本紀》記載，秦趙兩國共同的祖先，最早的贏姓起源於舜時代。先祖大費（伯益、柏翳）曾因“佐舜調馴鳥獸，鳥獸多馴服，是為柏翳。舜賜姓嬴氏。”這便是上古八大姓的贏姓起源了。
大費有兩個兒子，長子大廉，次子若木。若木的玄孫費昌因為善於駕馭馬車，迎兒幫助商湯大敗了夏桀。而大廉的玄孫孟戲和中衍也很善於駕馭馬車，乃是商朝國君的專職馬車司機。此後，大費的子孫便作為殷商王朝的專車司機家族，並以此逐漸成為商朝諸侯。
商紂時期，中衍的玄孫中潏生了一個兒子飛廉，而飛廉又有兩個兒子惡來和季勝，三人都繼承了祖先的駕車技術。飛廉和長子惡來因為效忠紂王，在武王伐紂之後，惡來被處死，飛廉則逃走藏了起來。
季勝的重孫造父則由於“以善御幸於周繆王”，且在周繆王時期的叛亂中“造父為繆王御，長驅歸周，一日千里以救亂”，從而立下大功，周繆王因此將趙城封賞給了造父。此後，造父的子孫就以趙城的“趙”為氏，他們這一支便是嬴姓趙氏了，此後經過發展建立了趙國。
而惡來的兒子叫做女防，惡來雖然犯了罪，但並未牽連到子孫。由於造父的得寵，女防的子孫因此也就在趙城安頓了下來，隨著時間的推移，也漸漸得到了寬恕，並開始有人出來做官。
女防有個重孫叫大駱，便成為了周孝王時期的將領，負責鎮守西部邊陲，抵禦西戎。大駱娶了申侯的女兒為正妻，生了嫡子成，還有一個庶子叫非子。
非子後來離家前往犬丘養馬，可能是繼承了先祖的基因吧，他養的馬又好又壯，聲名遠播，最終被推薦到了周孝王的面前，成為了專門為周王朝養馬的官員，並深受周孝王的器重。
雖然非子不是大駱的嫡子，但周孝王還是想讓他繼承大駱的宗嗣，以便將來繼承家族產業。不過這遭到了申侯的反對，由於大駱畢竟是鎮守邊陲的將領，周孝王也不好用強，便放棄了這個想法。不過周孝王顯然比較倔強，他鐵了心的要賞賜非子，於是直接跨過大駱，賜非子贏氏，並將秦城分封給了非子。這等於讓非子成為了贏姓的繼承人，從而跨過大駱直接成為了惡來這一支的嫡系子孫。
而在周厲王年間，西戎反叛，非子的異母兄弟成被殺，非子又獲得了父親大駱這一支的繼承權，從而成為真正的惡來這一支系的嫡系子孫。因此非子的子孫便是贏姓贏氏，或以秦城的“秦”字為氏，稱為嬴姓秦氏。
從此之後，秦城和趙城就分別成為了飛廉兩個兒子惡來和季勝子孫的封地，後來這兩支子孫又通過各自的努力建立了自己的國家。所以，嚴格算起來，秦國和趙國的確是同姓同宗。
香茗史館
簡單的訴說下，你這樣認為也是可以的，如果你研究過我們國家姓氏文化，你也就釋然了！
我們中國人姓氏來源有以下幾個特點，
1本姓，2改姓（比如戰亂導致）3以國為姓（戰亂導致）4皇帝賜姓 5部分少數民族漢化以後所取的漢姓 6以官職為姓 7以氏為姓………
除了少數民族姓氏以外，如果你一直往上推算，你就會發現我們華夏兒女都是一家人！！！
