醉草吓蛮书
要回答这个问题，就要说下古代的姓与氏，古代姓与氏是两个概念。贵族有姓有氏，姓者，统其祖考之所自出；氏者，别其子孙之所自分。简而言之姓氏的作用一是表明父系血缘关系；二是区别个人身份的贵贱。
氏的由来绝大多数是来自封地，比如姬姓韩氏，姬姓魏氏，姜姓吕氏。姜太公姓姜,但由于其先祖曾被封于吕,所以他又以吕为氏,被称之吕尚。比如齐桓公，正确叫法是吕小白。楚国国君是芈姓熊氏，国君应叫熊某某而非芈某某。再比如子姓，孔子就是子姓孔氏。
另外女子有姓无氏，一般排行在前姓在后。
先秦时期只有贵族有姓氏，一般平民和奴隶是没有姓氏的。例如《学奕》篇中的“奕秋”，就是名叫“秋”的棋手；“优孟”，就是名叫“孟”的徘优（艺人）；“庖丁”就是叫“丁”的厨师。以上这些人都没姓，都是以他们所从事的职业或所具有的专长来呼唤的。还有“公输盘（班）”，公输是字，班为名，因他是鲁国人，所以又叫他鲁班。意思是鲁国名叫“班”的木匠，并没有姓。
“百姓”这个词，在周和周以前指的是贵族。“百姓”即“百官”的意思，如《尧典》“乎章百姓，百姓昭明。”孔传：“百姓、百官”（百官族姓），郑注：“百姓，群臣之父子兄弟。”汉以后，百姓才指普通平民。
秦的先祖可直追造父。造父，嬴姓。其祖先伯益为少昊裔孙，被舜赐姓嬴，造父为伯益的9世孙。据《史记》载：“穆王使造父御，西巡狩，见西王母，乐之忘归。而徐偃王反，穆王日驰千里马，攻徐偃王，大破之。乃赐造父以赵城，由此为赵氏。”
造父因功被周穆王封到赵城后，以邑为氏，这是赵姓由来。
到了周孝王时期，造父堂玄孙大骆的庶子非子在渭水之地为周王室养马。非子擅长养马，周孝王为了奖赏他，想废掉大骆的嫡子成，让非子做继承人，但遭到成的外祖父申侯的反对。
周孝王后来直接赐非子为周的附庸（周制，封地方圆不足50里者为附庸），准许“邑之秦”。即在秦（今甘肃天水）地修城筑邑，当时既不是诸侯，也不是大夫。
另外周孝王还让非子有了嬴姓宗主地位，重新承祀嬴姓，变相剥夺了成的嫡子地位。
非子就是秦国的最早奠基者。
所以秦国君主为赢姓赵氏。而赢姓又分十四氏（主要包括现在的廉、徐、江、秦、赵、黄、梁、马、葛、谷、缪、钟、费、瞿等姓氏）。
所以正史上秦始皇一般不叫做嬴政，而是叫做赵政。王国维在《殷周制度论》中所述：“男子称氏，女子称姓，此周之通制。”所以秦始皇嬴政等这些叫法。都是后世对他们的称谓。
《史记·赵世家》记载后来三分晋国的赵氏的先祖与嬴秦同一个始祖。造父六世孙奄父救周宣王于千亩之战，他的儿子叔带被任命为周朝卿士，但是叔带不满周幽王的昏庸，离开周王投靠了晋文侯。从此这一支赵氏便在晋国落脚，渐成望族。后来与韩魏三分晋国，列为诸侯。
氏作为一个姓所分出的小氏族支系标志，到战国时代随着封邦建国制度的瓦解而消失，姓与氏开始合二为一。
所以后来的汉人的赵姓、马姓、秦姓追根溯源是一家。
赵燕云
纠正题主一个错误，赵国是嬴姓赵氏，秦国是赢姓赢氏（或称嬴姓秦氏），其实往上追溯，秦赵两国的确是同宗同源，双方共同起源于一个始祖飞廉，而赢姓则起源于尧舜时期的大费（也称伯益、柏翳）。
我自己做了一个图（下图），大概能看出秦赵两国的世系。下面我再简单介绍一下：
根据《史记·秦本纪》记载，秦赵两国共同的祖先，最早的赢姓起源于舜时代。先祖大费（伯益、柏翳）曾因“佐舜调驯鸟兽，鸟兽多驯服，是为柏翳。舜赐姓嬴氏。”这便是上古八大姓的赢姓起源了。
大费有两个儿子，长子大廉，次子若木。若木的玄孙费昌因为善于驾驭马车，迎儿帮助商汤大败了夏桀。而大廉的玄孙孟戏和中衍也很善于驾驭马车，乃是商朝国君的专职马车司机。此后，大费的子孙便作为殷商王朝的专车司机家族，并以此逐渐成为商朝诸侯。
商纣时期，中衍的玄孙中潏生了一个儿子飞廉，而飞廉又有两个儿子恶来和季胜，三人都继承了祖先的驾车技术。飞廉和长子恶来因为效忠纣王，在武王伐纣之后，恶来被处死，飞廉则逃走藏了起来。
季胜的重孙造父则由于“以善御幸于周缪王”，且在周缪王时期的叛乱中“造父为缪王御，长驱归周，一日千里以救乱”，从而立下大功，周缪王因此将赵城封赏给了造父。此后，造父的子孙就以赵城的“赵”为氏，他们这一支便是嬴姓赵氏了，此后经过发展建立了赵国。
而恶来的儿子叫做女防，恶来虽然犯了罪，但并未牵连到子孙。由于造父的得宠，女防的子孙因此也就在赵城安顿了下来，随着时间的推移，也渐渐得到了宽恕，并开始有人出来做官。
女防有个重孙叫大骆，便成为了周孝王时期的将领，负责镇守西部边陲，抵御西戎。大骆娶了申侯的女儿为正妻，生了嫡子成，还有一个庶子叫非子。
非子后来离家前往犬丘养马，可能是继承了先祖的基因吧，他养的马又好又壮，声名远播，最终被推荐到了周孝王的面前，成为了专门为周王朝养马的官员，并深受周孝王的器重。
虽然非子不是大骆的嫡子，但周孝王还是想让他继承大骆的宗嗣，以便将来继承家族产业。不过这遭到了申侯的反对，由于大骆毕竟是镇守边陲的将领，周孝王也不好用强，便放弃了这个想法。不过周孝王显然比较倔强，他铁了心的要赏赐非子，于是直接跨过大骆，赐非子赢氏，并将秦城分封给了非子。这等于让非子成为了赢姓的继承人，从而跨过大骆直接成为了恶来这一支的嫡系子孙。
而在周厉王年间，西戎反叛，非子的异母兄弟成被杀，非子又获得了父亲大骆这一支的继承权，从而成为真正的恶来这一支系的嫡系子孙。因此非子的子孙便是赢姓赢氏，或以秦城的“秦”字为氏，称为嬴姓秦氏。
从此之后，秦城和赵城就分别成为了飞廉两个儿子恶来和季胜子孙的封地，后来这两支子孙又通过各自的努力建立了自己的国家。所以，严格算起来，秦国和赵国的确是同姓同宗。
香茗史馆
简单的诉说下，你这样认为也是可以的，如果你研究过我们国家姓氏文化，你也就释然了！
我们中国人姓氏来源有以下几个特点，
1本姓，2改姓（比如战乱导致）3以国为姓（战乱导致）4皇帝赐姓 5部分少数民族汉化以后所取的汉姓 6以官职为姓 7以氏为姓………
除了少数民族姓氏以外，如果你一直往上推算，你就会发现我们华夏儿女都是一家人！！！
