高考數學最後一題究竟有多難?

小乙24171460

還記得那年高考被數學支配的恐怖嗎?原來出卷老師是這樣想的!

每年高考數學的壓軸題對於很多考生來說,都只能盡力最好第一小題,剩下的盡力多寫幾個字,努力拿下一點點可憐的辛苦分。因為,最後一題實在是太難了,考神都幫不了自己。只有極少數學神一般的存在,才能寫出完整的答案,尤其江蘇的高考更是難於上青天。

因為這些壓軸題,尤其是特別難的那些年份,都是有奧數競賽背景的老師出的。據知情人士透露:高考範圍內的數學內容其實是競賽的基礎,而競賽的內容也是高考內容的延伸和拔高,尤其是一試。而數學最後哦一道題的難度是至少達到了奧數競賽一試的水準。

當然,用出題老輕描淡寫的話說:“只是稍微靈活的考察了一下數學思想,是競賽黨們入門的難度。”可對於很多人來說,終其一身都在數學的房子外面走來走去,一直到大學畢業都沒有找到門在哪裡,此生不得其門而入。

當然了,這兩年來壓軸題的概念一直在被淡化,題目的難度在不斷的下降,已經從之前的煉獄級別的難度調整成了困難和極難,這兩個檔次。當然了,試卷的總體難度並沒有下降,反而上升了。因為壓軸題的難度已經分攤給了其他地方的題目,使得試卷難度不再集中於最後一道大題,考生可能在選擇題、填空題、解答題的前幾題就碰到難題了。


無聊之人會死亡

對於很多中學生來說,數學是讓人又愛又恨的一門學科,學好了知識點解題就容易,學不好在分數上就落下一大截。相信經歷過高考的學生都知道“數學帝”葛軍,難度係數較大的數學卷子讓很多考生哭著出考場。一張數學卷子最難的要數最後一題了,這道壓軸題到底有多難?

1.最後一題有多難?會了就不難。考試的時候前面的題目難度不是很大,那麼要小心最後一題會比較有難度。安排好時間來解決最後一題,需要細心和理清思路。很多考生在卷子發下來會瀏覽最後幾題,難度較大就會打擊自信心,保持良好的心態發揮正常水平,最後一題不能拿滿分也不至於一分拿不到。

2.最後一題答題講究技巧,做起來就像平時模擬卷的難度一樣。試卷的難度整體水平是分層次的,往往在最後一題會非常難,很少遇到壓軸題是很簡單的。畢竟壓軸題是拉開考生分數的關鍵點,那麼答題技巧掌握了,就跟平時模擬的時候一樣簡單。壓軸題是考核學生對知識的掌握程度和延伸度,靈活運用知識就能突破這個攔路虎。

3.數學最後一題考察學生思維的創新,在考前衝刺階段抓住難度較大的題目做練習,集中做筆記。當然不是說追求最後一道題做得很完美,中等和簡單題目要保證正確率。

高考數學最後一題難不難,有多難是因人而異的。無論難度多大,答題的態度很重要,需要理清思路,細心解答難題。


決勝網

我們杭州有個特級教師,叫蔡小雄,前段時間因為校長的事情搞得滿城風雨,暫且不談,我只是說一下他向我揭秘的關於高考數學壓軸題的事情。

實際上,題主結尾點到了一個關鍵的信息:

一個是高數中的數學知識,另外一個是競賽黨。

那麼這兩個方面對於高考數學壓軸題有幫助嗎?

據蔡老師的透露,高數對於解決高中數學壓軸題沒有直接的幫助,但是競賽是有用的。原因何在?因為高等數學的東西完全是另外一個知識體系裡面的知識;但是數學競賽還是在初等數學的框架內玩,競賽黨的第一步,就是要想辦法搞定高考範圍的知識,很多著名中學的進度大概是高一上學期,一個學期高考數學能考到130甚至更高。然後才是學習競賽知識。

因此,高考範圍內的數學內容其實是競賽的基礎,而競賽的內容也是高考內容的延伸和拔高,尤其是一試。所以,搞競賽對於壓軸題是幫助的。

另外一個佐證,就是很多年份特別難的試題,往往都是由競賽背景的老師出的,比如葛軍,人稱數學帝,早年就是搞競賽培訓的,他的題目被認為是高屋建瓴,其實他自己的說法:我出的題目只是稍微靈活的考察了一下數學思想,大概就是數學競賽一試的水平,也就是競賽黨入門的難度。

對於壓軸題,其實這兩年是在淡化,很多省份的壓軸題並不難,只是中上難度罷了,而很多情況下,壓軸題難度被均分也是一個不容忽視的趨勢——高考不再把壓軸題出的特別難,而是把難度分散到前面的若干題目中,取得一種平衡,其後果是:試卷整體難度提高,壓軸題難度降低。


佩子臨


其實,貓編想說壓軸題難度和試卷整體難度不一定是正相關的。

在高考的歷史上,出現過絕大部分題目都很“水”,這裡的意思是,高考的出題老師都是很“親切的”,就是出一些“新穎的”基礎題,但是壓軸題特別特別難的情況;也出現過大部分題目都較往年難度更大,但壓軸題反而不是試卷上最難題目的情況。


所以會有這種情況,有的同學前面的題目順風順水,死磕最後一道題做不出來耽誤了太多時間,沒有好好檢查前面的反而考崩。也有同學考得完全喪失了信心直接連最後一題看都沒看,到考完看到答案才覺得可惜了本來是可以拿到分的。

這樣看來,高考數學卷,要考察的是同學們的綜合水平,心理素質等,整體觀卷的能力,而非死磕最後一題,老師們在平時講授的過程中也不能單講最後一題。


我們也應達成這樣一個共識,那就是要在高考數學的最後一題得分,不難;滿分,巨難。

比如寫個:解


網上有這樣的傳聞:最後一題就是壓軸題了,是專家們“故意”用來區分你和天才的。


史上最難高考試卷—1984理科數學。

傳聞說,那一年,全國平均分26分...

傳聞說,那一年,北京平均分17分...

傳聞說,那一年,安徽平均分28分...

傳聞說,試卷大概長這樣……



貓編是一道題算不出來,默默走到牆角一直跟小學到高中的數學老師道歉,跟主編大人道歉


雖然基本看不懂了,但當年考了78分的小明,考上了一所不錯的985高校,畢業後還當了一名數學老師


1984年“慘案”後,高考數學進入了正常發展期,然而歷史就是如此驚人地相似,小明的遭遇落到了他的學生頭上:


比如當年的江西考生,他們對貓編說:

有一位老師叫陶平生,想當年陶先生出江西卷的時候,那才是30萬人被支配的恐懼...

關鍵還不只是他出最後一道題難,前面的題不麻煩也難算,喜歡放坑。至於他的最後一題,簡單來說,他並不知道高中生學了什麼,他覺得初等數學都能考。

總結一下能想起來的

2006年理科 數列不等式,需要主動加強歸納證明

2008年理科 不等式(為了送點分強行第一問改成了函數求導),CMO2003年第三題n=3的特殊情況(說實話直接寫n還好做點),全省均分0.31

2009年文科 解析幾何,證明一個給定的橢圓和一個圓,內接三角形總有內切關係(彭塞列閉合定理)...好吧!其實對他來說不算難了,就是有點難算。不過陶爺爺對這個定理絕對是情有獨鍾啊,東南賽也出了一個彭塞列閉合定理的題23333

2010年理科 不定方程..這個是真的醉,給高考生做數論..關鍵是他每次在上課說起這件事的時候總要提到 “我當年給我同事上小學五年級的女兒做,她一下子就做出來了!”

還有某次聯賽他出了一道根據Finsler-Hadwiger不等式改的題,全國貌似個位數的人做出來了


所以當年的江西考生說對貓編說:高考壓軸題多難,完全取決於誰出,希望大家別碰上這麼可怕的出題人(不過這樣相當於試卷少了一道題,對每次考試130~140的人來說是最好的!)

現在江西用全國捲了..沒啥好說難的...


幾乎同一時期,江蘇的考生非常不服,他們對貓編說:你聽過葛軍老師嗎?


江蘇的考生對於 葛軍 這兩個字應該是聞風喪膽,葛大爺成名於2003年高考。一起來回顧葛大爺的平生。

2003年,葛軍參與江蘇高考數學命題工作,江蘇數學全省平均分68分(滿分150分)

2010年,葛軍參與江蘇高考數學命題工作,學生反映頗具難度。當年江蘇數學平均分83.5分(總分160分)

2012年,葛軍參與全國新課標數學命題工作,學生反映頗具難度、區分度,多省考區家長與考生十分不滿,數學帝迅速網絡走紅。該年河南省理科各批次錄取分數線較往年大幅度降低50分左右

2013年,葛軍參與安徽省高考數學命題工作,理科均分只有55分左右(滿分150分),導致安徽省一本分數線較2012年狂降54分

2014年,葛軍連續第二年參與安徽省高考理科數學命題工作,雖然較13年而言試卷難度略微容易,但是從考生的反映來看,題目難度還是偏大,多數考生最後三大題為空白,這也是導致2014年的安徽理科分數線與2013年的理想分數線基本持平的原因。

葛軍老師為人謙和,教書育人,尤其對於數學考試極為負責,每一次都要把學子的數學水平往新的高度提升。


他的名言是:“所謂難題、複雜的題,都是假的。”



現在的高考,雖然還不太完美,但已經變得很完美了!所以不要太擔心有的沒的,把握住整體,勇敢去面對就好了啊!


畢竟,就算你幸運躲過了高考數學,報送的大學,你也未必能躲過高數


兩岸猿聲啼不住,互相談論傾斜度

問君能有幾多愁?不定積分不會求

忽如一夜春風來,正交矩陣不會排

數學虐我千百遍,我待數學如初戀


最後希望各位考生調整好心態,安排好時間。

祝你們好運。2018 6月加油!


中國數學教育

大大小小的考試也經歷了這麼多場,數學的最後一題究竟有多難你還不知道?給你舉個簡單的例子吧,能答出的基本上都考上了重點,只能答出部分的人上普通本科,題都看不懂的就註定了上專科啦,放棄吧,少年。

不僅僅是數學最後一題是這樣,像物理啊還有化學生物啊都是這樣的安排,而且呢這樣的安排還是有著特殊的意義的呢,首先讓你看到的就是一些常規的簡單題讓你先練練手,找出做題的感覺,由簡入繁就是這樣的道理,總不能首先映入你眼簾的就是那些根本就不可能答出來的題目吧,那樣不僅浪費了時間而且還會給考生造成一定的心理負擔;這我都做不出來,後面的該怎麼辦吶,於是就慌了,結果可想而知呢。再說啦,後面的這一兩個題目就是作為壓軸題作為各大高校選拔學生的標準呢,沒有一些稍微比較難的題目怎麼有區分程度呢,這就是一種篩選和過濾。

數學壓軸題很難的確都很正常,是在想不明白的話就給你舉個通俗易懂的例子,往往看節目時,首先登場的是那些小人物,介紹完了之後呢,真正地主角才上場,這就是大佬級人物啦。作為一個經歷過高考的過來人,我想說的是數學的最後一題我真心沒有做出來,不過呢還是按照之前老師教過的各種套路把知道的關於這種題型的往上寫就得了,怎麼滴不也得兩三分嘛,你要知道的是這幾分可以足足幹掉幾千人吶,所以呢,算是一種得分小手段送給大家吧。

高考不易,能夠堅持走過三年的同學也更為辛苦,相信每一滴汗水都會在明天化作你應得的徽章照耀未來,再次中心祝願那些正在高考的各位莘莘學子都能旗開得勝,馬到功成。






又是一年高考,對於經歷過高考的人來言,對高考數學試卷的印象基本為零。但依然真切地記得那年的夏天,坐在教室裡,我和我的小夥伴們在戰場上共同奮鬥的感受。拿到數學試卷的第一刻,我做了個深呼吸,然後大概看了一下試卷的題型和涉及的知識點。做到心中有數,努力的做好試卷,剩下的就交給上帝了。下面就要講講高考數學的最後一題。

高考的最後一題,也稱“壓軸題”。顧名思義,這道題設計的肯定不能簡單,至少是對於像我這樣的大部分學生。但,只要能充分巧妙地運用高中所學的知識,學霸們總能交上一份完美的答卷。對於這種人簡直可以成為“學神”了。

作為一名江蘇考生,我不得不 吐槽一下江蘇省的高考數學壓軸題。第一類答題方式為填空題,1-6題為簡單的易答題,7-11題為稍有難度的中檔題,12-14題就是填空題界的“壓軸題”,難度為中高檔。其實,那種題就相當於一道大題,而且往往是雜糅了各種知識點,其複雜程度和難度簡直想把人逼瘋的節奏!每當這個時候,我給自己少於10分鐘的時間,如果還沒有頭緒的話,就果斷的放棄。然後,總結解題過程中,自認為比較接近正確答案填上去就OK了。(PS:這可是我歷經多次模考之後,總結出來的規律,有時候就能神助攻了!)

好了,到最後一題了!真正的壓軸題,來了。這時候對於大部分人來說,你的試卷已經算是做完了。據我分析,從第一題殺到22題的考生,估計腦細胞也死了一大片了。如果平時模考就沒有把最後一道題發揮出來的,這時候的你,千萬不要挑戰自己。否則,你會後悔一生的。江蘇高考的試卷特別有意思,就是“設門檻”。簡單來說,分三個小題。只要你把題目讀懂了,第一題就算是拿到手了。第二題,加了門檻,難度就猛地一上來,殺你個措手不及。你就會發現,這道題容易入手,特別好找突破點。但是,你算著算著就會發現,題目的計算不是複雜就是走進“死衚衕”。這就是出題人設下的陷阱,如果你沒有進行深刻的分析,你就會找不到正確的方向,從而打亂你的思路。還有一種情況,這種題只有一種解法。是!你沒看錯,只有一種解法,我就想問問這個出題人,你就那麼不想我拿到分?

下面高能預警!如果說,前面兩題你成功的讀懂了題目,你不要開心,不要得瑟。反正,就算讀懂,你也不一定能拿到分,這真不是我打擊你們。第三小題就屬於一種你完全看不懂的一類,也不要對自己是不是標準的”中國人“而產生懷疑,你看不懂,別人也看不懂。

高考最後一題到底是什麼難度?請自行腦補我完全懵逼的狀態。








只有經歷過高考的人,才能夠真正體驗到其中的樂趣,酸甜苦辣,各種喜怒哀樂,現在今天是經歷過第一天的考試,等一個月後等待高考成績的時候,更是煎熬,真的是幾家歡喜幾家愁。

作為一個江蘇考生來說,我們是真的怕了葛大爺啦,每年都祈禱千萬他不要出現在出試卷的老師中,好像教育局裡面的人都能夠看到學生們的弱點似的,一個對本省考生沒有任何優惠政策的省份,還要自己坑自己,只要有葛大爺出題的年份,我真的有幸的坐了葛大爺出的試題,反正我是覺得難,真的是難於上青天,當時我是直接放棄的,我根本就沒有看懂題目,當時真的是想死的心都有,平時也沒有遇到過這種體型,哪怕遇到過一次兩次,我就算最後的答案不正確,中間的步驟,我覺得我還是能懂點吧,我居然沒有看懂題目,多麼可悲啊

後來馬馬虎虎的上了一個不怎麼好的大學,在我學高數的時候,我們老師居然告訴我們,當年我們這屆高考時候的最後一題,用你們高中的知識只能解題個一知半解的,要用到我們現在剛學到的高數的知識,我去,當時我真想罵人,老師說現在學的高數的只是可能參加數學奧林匹競賽的同學,可能在高中的時候接觸過,我去,這一聽更惱火,讓我們沒有參加過什麼競賽的人怎麼活







歲月如白駒過隙,忽然而已。還沒覺得怎樣,大學生活就匆匆逝去。來不及感嘆韶華易逝,歲月如梭,轉眼我們就即將各奔東西。等到現在面臨畢業才真正意識到原來大學生活是那麼的短暫,時間是如此不饒人。

因為即將面臨畢業,我們學校隔三差五的就會有招聘會,學校美其名曰:我們要做到每個學生都能安心就業,不用擔心畢業即失業的風險,其實學校之所以那麼賣力的進行校招也就是為了保障自身的就業率,打響知名度而已。至於招聘企業的質量,那就真是參差不齊了。雖說企業的質量不盡如人意,但是其中也不乏有很多不錯的,所以我們這些即將面臨畢業的大學生,便整日奔波在投簡歷、面試、複試的路上。前兩天我們學校招聘會,我看到了一個薪資待遇都極好的企業,便開心的拿著簡歷去應聘。本來以為這個公司既然來我們學校招聘多半也不會太過困難,畢竟是校招,我們又都是剛出爐的菜鳥,應該不會太過為難我們。結果去應聘才發現,人家是外企,需要本科學歷,我當時就忍不住想要罵娘。一個破專科學校你找本科神經病啊!後來一想,不對,雖然是我們專科學校,但是也有很多本科專業。想到這突然便沒了底氣,灰溜溜的走了。在回去的路上我一直都在想,為什麼我不是本科學歷?為什麼自己這麼笨?為什麼當初不更努力一點?正當我心裡埋怨時,突然聽到旁邊的女生說你知道嗎,今天高考耶!哈哈,不知道今年的語文作文題多變態,數學題最後一道題多難呢?聽到這我不由的停下了腳步,看了一眼大學的教學樓,心裡不禁感嘆到原來我離高考已經過去了兩年了啊,當初為了備戰高考可是沒少受苦呢?雖然結果不盡如人意,但努力了一場,也不算辜負了自己。高三時我數學是做最好的,理綜也挺好,語文勉強過得去,就英語從來都是40多分。因為高三了,很多科目都已經補不回來了,所以我們老師就教導我們說快要高考了,弱勢學科現在補也來不及了,現在就專攻強項,弱勢的就先放放吧!所以我基本上每天都在數學的題海中奮筆疾書。雖然我的數學已經很好了,可是還是有很多的大題,做的令人崩潰。數學題的選擇題和填空題拿老師的話來說那就是送分題。後面的大題前幾道還是挺簡單的,但是越往後的大題越難,就像爬山似得才開始還是精力充沛的往上爬,但是越往後,山越高坡越陡,越難爬。最後一道數學題真是尤其的難做。像我的數學成績已經算是不錯的了,可是最後一道大題,大都時候我也是力不從心。最後一道大題第一問還好說,可是第二問第三問簡直就不是人做的,感覺出題的人就是變態故意來刁難我們。老師也都知道最後一道大題十分困難,就經常在班裡說,學習好的同學,最後一道大題可以專研專研,學的一般的可以試試第一問,學習差的就別看了,反正你們學的差的也做不出來,白白浪費時間還不如檢查檢查前面的,多對幾道選擇題。雖然老師說的話不是特別中聽,但是卻也不無道理,最後一道數學題當真是很難。我之所以高考失利,數學真是佔了很大的原因。考數學的時候,發下來試卷我習慣先把所有的題先看一遍,結果看到了最後一道大題發現沒有任何思路,於是心裡就開始沒底了。以至於做前面的數學題的時候心裡都在想著最後一道大題,結果最後前面的試題都沒做好,最後一道大題也沒做出來。高考成績出來數學沒及格,別的科目也沒考好。我高考失利雖然並不全是數學的原因,但是確是因為數學沒做好,讓我後來的考試緊張,導致我高考失利上了專科。

現在我寫出我的經歷就是希望以後高考的考生們,數學考試時,試卷發下來,先不要看後面的大題,按順序做就行,如果最後一道大題很難就不要鑽牛角尖了,該放棄就放棄,能屈能伸樹木才能抵的過狂風。最後祝願今年所有的考生們能金榜題名。


fortunate

本人經歷17年高考,對於數學卷最後一題的難度還是有較深的理解。高考數學全國2卷數學128分。

這裡不僅要說最後一題難度,更重要的事分享我的學習經驗看法,為大家剖析一下高考數學卷!

高考數學卷難題一般在選擇題第12題,填空題第4題,最後兩道必做大題 即圓錐曲線和導數。這些所謂的難題並不是難到1分都得不到。平時學習的話,選擇填空很有可能做對,兩道大題的第一問也可以作對,算下來難題34分得15分還是可以的!


高考數學最後一題,一般會有2-3個問題。但只要平時學一些,一般回答第一個問題還是容易的。

剩餘的題真的是給真正的尖子生準備的。或者你真的是很聰明。

我班當時確實有學習不是特別突出,但是很聰明,真的能做對。

至於其他的基礎題,中等題,要在平時多加按時訓練,爭取能做對的保證不錯。有句話叫做有自知之明量力而行!!!給自己定位,既不要妄自菲薄,也不要夜郎自大,自己處在什麼水平,自己通過努力能達到什麼水平,都要心中有數,然後去看看自己有沒有精力去做難題!!!

就像我,有自知之明,導數和圓錐曲線最後一個問,我基本上是放棄的,不把大量精力放在上面,多花時間做前面的題,最後成績也是可以的!!!

最後祝所有為了前途衝刺的高考學子考上自己心中理想的大學!!!遠方有詩,也一定有更好的自己~

關於高考,我可以以一個學長的身份告訴大家我的經驗,當然這是我自己觀點,還望多多指教!如果感興趣,有問題,可以關注我,私信我哦,樂意告訴大家!!!


好巧

高考說白了是一場選拔,而不是一場測驗,你能證明自己的辦法不是考的有多好,而是要比別人強,而數學正是這樣一個機會。

至於說數學的最後一道題有多難,經歷過的人應該都是深有體會的(不過有些年份最難的題目有可能在倒數第二道,所以我覺得改成最難的題有多難更合適一點)。這道題目對於百分之九十以上的人來講是可以直接放棄的,你唯一能做的就是寫個解,再研究下去就是純屬浪費時間。而對於另外百分之十的來講,有解出的可能,前提是幸運女神站在了你這一邊。

因為在沒見到這個題目之前,真的沒有誰能百分之百說自己沒有問題。

多年以前曾有人建議取消數學,原因就在於平時的日常生活根本用不到立體幾何,解析方程還有數列這些知識。可他們偏偏忽略了一點,高考中數學存在的意義也許恰恰就是為了將這些人斃掉。


兔撕雞

全國新課標卷,對於大神級別的學生來說這是一道提分題,必須要做對,而對於那些數學成績中等的學生來說,只要求做對前兩問或者前一問足以,而稍微差一些的同學,就放棄了,一道選擇題5分,最後一道大題最後一問才幾分?所以我認為對於中下等的學生來說,與其死扣一道不會的題,不如好好檢查前面的選擇填空題。



奮鬥中的95後

A考生,高考數學不容易,且考且珍惜,請看下圖:

B考生,高中三年,我的數學成績基本都在130以上,一直覺得07年數學最後一題才是考驗高中數學水平,最後一題感覺比平時練習的還容易,做完洋洋自得、信心滿滿,最後高考成績出來,110分出頭而已,懵逼一晚上,遺憾!正如我老師所說,越簡單考得越差!

C考生,自稱數學學霸的我,

無論再難的題我都會迎刃而解,最不濟至少能得幾分,可是遇到去年高考數學最後一題,我徹底蒙圈,徹底蒙圈啦!



建議:正所謂:高考數學最後一題,會者不難,難著不會;最後一題是留給大神級別的考生的,對於數學中等的考生來講可以做第一問,把時間留在選擇題和填空題的準確度上。


清爽自然465

他如神一般…秒殺了三屆九十餘萬江西考生,創造高考數學最後一題平均得分0.31分,全省無人全對,導致數學建模系統死機的歷史;他讓江西高考卷有了最後一題僅供欣賞的優良傳統。 他,是2008年到2011年江西高考數學命題小組組長。江西的小夥伴你們還記得他嗎?他,叫陶平生。


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