典型例题分析1：
考点分析：
切线的判定．
题干分析：
（1）连接OA、OD，如图，根据垂径定理得OD⊥BC，则∠D+∠OFD=90°，再由AB=BF，OA=OD得到∠BAF=∠BFA，∠OAD=∠D，加上∠BFA=∠OFD，所以∠OAD+∠BAF=90°，则OA⊥AB，然后根据切线的判定定理即可得到AB是⊙O切线；
（2）先表示出OF=4﹣r，OD=r，在Rt△DOF中利用勾股定理得r2+（4﹣r）2=10，解方程得到r的值，那么OA=3，OF=CF﹣OC=4﹣3=1，BO=BF+FO=AB+1．
然后在Rt△AOB中利用勾股定理得AB2+OA2=OB2，即AB2+32=（AB+1）2，解方程得到AB=4的值，再根据三角函数定义求出sinB．
解题反思：
本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．也考查了勾股定理以及锐角三角函数的定义．
典型例题分析2：
如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC的面积．
典型例题分析3：
如图，锐角△ABC内接于⊙O，E为CB延长线上一点，连接AE交⊙O于点D，∠E=∠BAC，连接BD．
（1）求证：∠DBE=∠ABC；
（2）若∠E=45°，BE=3，BC=5，求△AEC的面积．
题干分析：
（1）连接BD，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论；
（2）根据相似三角形的性质得到AC的值，过C作CF⊥AE于F，根据等腰直角三角形的性质得到CF=EF的值，由勾股定理得到AF的值，得到AE的值，根据三角形的面积公式即可得到结论．
解题反思：
本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，三角形面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．
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