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第三章
三角恆等變換
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25、二倍角的正弦、餘弦和正切公式:
28、三角函數式的化簡運算通常從“角、名、形、冪”四方面入手,基本規則是:見切化弦,異角化同角,復角化單角,異名化同名,高次化低次,無理化有理,特殊值與特殊角的三角函數互化.
同學們要學會根據條件,靈活運用三角公式,掌握化簡運算的方法和技巧,從而解決問題.常用的變換技巧如下:
(1)角的變換:
在三角化簡、求值、證明中,表達式中往往出現較多的相異角,觀察條件與結論中角的差異,根據角與角之間的和、差、倍、半、互補、互餘等關係對三角函數式進行化簡.常見的角的變換有:
(2)函數名稱變換:
在三角函數中正餘弦是基礎,通常可以化切為弦,從而達到化異名函數為同名函數的目的.
(3)常數代換:
在三角函數運算、求值、證明中,有時需要將常數轉化為三角函數值,例如常數“1”的代換變形有:
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