Amber955
高中解析幾何將幾何與代數進行了完美的結合，藉助純代數的手段來研究曲線的概念與性質。而解析幾何的核心內容又是圓錐曲線，所以要學會解析幾何，就要學好圓錐曲線。圓錐曲線作為高考的重難點問題，主客觀題均有體現，難度在中檔及以上。
一·圓錐曲線的學習方法：
重點掌握橢圓，雙曲線和拋物線的定義、標準方程、簡單幾何性質，這些是圓錐曲線的基礎，在高考中也有所體現。
掌握求曲線方程或軌跡方程的方法，曲線方程在高考中常常以解答題形式出現，難度一般較大。求軌跡方程常用的方法有：（1）定義法；（2）待定係數法；（3）相關點法；（4）幾何法；（5）參數法；（6）交軌法等等。
加強直線與圓錐曲線的位置關係問題的學習，這是高考的熱點。這類題目常常涉及圓錐曲線的性質，綜合考查分析與解決問題的能力，邏輯推理能力和計算能力。這類題型廣泛，常常包括：（1）中點弦與對稱問題；（2）定點與定值問題；（3）最值與範圍問題；（4）證明與存在性問題。
重視數學思想的歸納與提煉，達到優化思維，化簡解題步驟的目的。諸如：（1）函數與方程的思想；（2）數形結合的思想；（3）轉化與劃歸的思想；（4）分類討論的思想；（5）設而不求的思想；（6）極限的思想等等。
二·高考中的圓錐曲線問題：
1·定點問題：
【評註】
直線過定點問題，通常根據題意將直線方程中的兩個參數轉互為一個參數，換言之，解釋利用其中一個參數去表示另一個參數，然後與參數無關，即可得出定點座標。值得說明的是，當直線位置關係不確定時，一定不要忽略了斜率不存在情況的討論。
2·定值問題：
【評註】
本題考查橢圓的方程，弦長公式，以及平面向量的運算。解決定值問題通常有兩種思路：一是，通過特殊點或特殊位置求出定值，然後再證明一般情況也成立；二是，直接根據題設建立目標函數，消去變量，得出最後定值。
3·最值問題：
【評註】
本題考查直線的方程，直線與拋物線的位置關係，考查設而不求的思想和計算能力。最值問題可以通過幾何關係，利用數形結合的思想得到，也可以建立函數關係式，利用函數的單調性得到。
4·存在性問題：
【評註】
對於探索存在性問題，可以先根據假設結論存在，然後根據推理論證，若不出現矛盾，並且得到了相應參數的值，則結論成立；若推論出現矛盾，則結論不存在。
以上，祝你好運。
