中國古代數學有著光輝的傳統，但從明代以後落後於西方。20世紀初，在科學與民主的高漲聲中，中國數學家們踏上了學習並趕超西方先進數學的光榮而艱難的歷程。本文將介紹西方數學在中國的早期傳播。
從17世紀初到19世紀末大約三百年時間，是中國傳統數學滯緩發展和西方數學逐漸傳入的過渡時期,這期間出現了兩次西方數學傳播的高潮。
第一次是從17世紀初到18世紀初，標誌性事件是歐幾里得《原本》的首次翻譯。1606年,中國學者徐光啟(1562-1633)與意大利傳教士利瑪竇(Matteo Ricci)合作完成了歐幾里得《原本》前6卷的中文翻譯，並於翌年(1607)正式刊刻出版，定名《幾何原本》,中文數學名詞“幾何”由此而來。17世紀中葉以後，文藝復興時代以來發展起來的西方初等數學知識如三角學、透視學、代數學等也部分傳人中國，特別是1650年代，波蘭傳教士穆尼閣(J.Nicolas Smogolenski)來華時傳入了發明不久的對數,1664年薛風祚彙編《天文會通》，其中有“比例對數表”一卷(1653)，首次系統介紹對數並使用了“對數”這一名詞。
西方數學在中國早期傳播的第二次高潮是從19世紀中葉開始。除了初等數學,這一時期傳入的數學知識還包括解析幾何、微積分、無窮級數論、概率論等近代數學。1859年，清代數學家李善蘭（1811-1882）與英國傳教士偉烈亞歷(A.Wylie)合作出版了《代微積拾級》，這是在中國翻譯出版的第一部微積分著作［原著為美國數學家羅密士（E.Loomis）所著Elements of Analytical Geometry and of Differential and Integral,1851］。
李善蘭
李善蘭在翻譯過程中創造了大量中文數學名詞，其中有許多(如函數、微分、積分、級數、切線、法線、漸近線、拋物線、雙曲線、指數、多項式、代數等等)被普遍接受並沿用至今。
李善蘭還與他人合作翻譯了德摩根《代數學》等其他許多西方著作。比李善蘭稍晚的另一位數學家華蘅芳(1833-1902)也翻譯出版了《微積溯源》(1874)、《決疑數學》(1880)等多種數學著作，其中《決疑數學》是在中國流傳的第一部概率論著作。
李善蘭是受清中葉以戴震、焦循、汪萊、李銳等為代表的乾嘉學派影響鑽研中國古典數學並卓有成果的數學家中的突出代表。他運用中國傳統數學方法創造的“尖錐術”，相當於卡瓦列裡的早期積分學;他研究傳統的“垛積術”而得到一系列組合恆等式，其中包括著名的“李善蘭恆等式”:
這些工作成為他後來接受並翻譯西方近代數學的學術基礎。李善蘭後來在北京同文館天算館(1867年開設)任算學教習，同文館是清政府的官辦學校,1898年併入京師大學堂。
西方數學在中國的早期傳播對中國現代數學的形成起了一定的作用，但由於當時整個社會環境與科學基礎的限制，總的來說其功效並不顯著，清末數學教育的改革仍以初等數學為主，即使在所謂“大學堂”中，數學教學的內容也沒有超出初等微積分的範圍並且多半被轉化為傳統的語言來講授。中國現代數學的真正的開拓，是在辛亥革命以後，興辦高等數學教育是重要標誌。
*文章選摘自《數學史概論》，李文林著，高等教育出版社。
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