中国古代数学有着光辉的传统，但从明代以后落后于西方。20世纪初，在科学与民主的高涨声中，中国数学家们踏上了学习并赶超西方先进数学的光荣而艰难的历程。本文将介绍西方数学在中国的早期传播。
从17世纪初到19世纪末大约三百年时间，是中国传统数学滞缓发展和西方数学逐渐传入的过渡时期,这期间出现了两次西方数学传播的高潮。
第一次是从17世纪初到18世纪初，标志性事件是欧几里得《原本》的首次翻译。1606年,中国学者徐光启(1562-1633)与意大利传教士利玛窦(Matteo Ricci)合作完成了欧几里得《原本》前6卷的中文翻译，并于翌年(1607)正式刊刻出版，定名《几何原本》,中文数学名词“几何”由此而来。17世纪中叶以后，文艺复兴时代以来发展起来的西方初等数学知识如三角学、透视学、代数学等也部分传人中国，特别是1650年代，波兰传教士穆尼阁(J.Nicolas Smogolenski)来华时传入了发明不久的对数,1664年薛风祚汇编《天文会通》，其中有“比例对数表”一卷(1653)，首次系统介绍对数并使用了“对数”这一名词。
西方数学在中国早期传播的第二次高潮是从19世纪中叶开始。除了初等数学,这一时期传入的数学知识还包括解析几何、微积分、无穷级数论、概率论等近代数学。1859年，清代数学家李善兰（1811-1882）与英国传教士伟烈亚历(A.Wylie)合作出版了《代微积拾级》，这是在中国翻译出版的第一部微积分著作［原著为美国数学家罗密士（E.Loomis）所著Elements of Analytical Geometry and of Differential and Integral,1851］。
李善兰
李善兰在翻译过程中创造了大量中文数学名词，其中有许多(如函数、微分、积分、级数、切线、法线、渐近线、抛物线、双曲线、指数、多项式、代数等等)被普遍接受并沿用至今。
李善兰还与他人合作翻译了德摩根《代数学》等其他许多西方著作。比李善兰稍晚的另一位数学家华蘅芳(1833-1902)也翻译出版了《微积溯源》(1874)、《决疑数学》(1880)等多种数学著作，其中《决疑数学》是在中国流传的第一部概率论著作。
李善兰是受清中叶以戴震、焦循、汪莱、李锐等为代表的乾嘉学派影响钻研中国古典数学并卓有成果的数学家中的突出代表。他运用中国传统数学方法创造的“尖锥术”，相当于卡瓦列里的早期积分学;他研究传统的“垛积术”而得到一系列组合恒等式，其中包括著名的“李善兰恒等式”:
这些工作成为他后来接受并翻译西方近代数学的学术基础。李善兰后来在北京同文馆天算馆(1867年开设)任算学教习，同文馆是清政府的官办学校,1898年并入京师大学堂。
西方数学在中国的早期传播对中国现代数学的形成起了一定的作用，但由于当时整个社会环境与科学基础的限制，总的来说其功效并不显著，清末数学教育的改革仍以初等数学为主，即使在所谓“大学堂”中，数学教学的内容也没有超出初等微积分的范围并且多半被转化为传统的语言来讲授。中国现代数学的真正的开拓，是在辛亥革命以后，兴办高等数学教育是重要标志。
*文章选摘自《数学史概论》，李文林著，高等教育出版社。
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