突破權威的瓶頸-狹義相對論的誕生

突破权威的瓶颈-狭义相对论的诞生

狹義相對論是近代物理學的一個支柱,它向我們詮釋了在高速運動下的物體對於靜止觀測者的時空變換規律,並且把我們從經典力學一下子拉到了近光速的情況。這對於我們的宇宙學、粒子物理以及我們實際生活中離不開的定位系統都有很大影響。相對論英文是relativity,這個詞的詞根是relative,本意是代表相關聯的事物,所以相對論和“相對”實際上沒有多大關係,更多地是“相關”含義,暗示著不同參考系的時空實際上是相關聯的,而他們的關係又是什麼呢?

接下來我們就一起回顧一下狹義相對論的推導過程,這些過程裡面除了物理學上的成就,還給我們留下了哪些寶貴財富呢?

1

經典力學的束縛

牛頓力學以及伽利略變換支配了物理學界百年之久,這些經典的東西到現在都是我們學習物理所必修的內容。在那時,這就如同信仰一般,制約著每個研究物理的人。經典的時空觀告訴我們:在不同的參考系下所描述的運動是不一樣的,他們滿足伽利略變換:

x'=x-vt ,y'=y ,z'=z ,t'=t

xyz和x’y’z’代表著空間座標,t代表著時間座標。

發現了什麼沒有?空間座標和時間有關係而時間座標卻是獨立於空間座標存在的!也就是說,在經典力學裡面時間和空間八竿子打不著,空間愛咋咋地和我時間一點關係都沒有。

這種時間獨立於空間存在的觀點,促使人們提出了一種絕對的參考系-以太。以太無所不在,沒有質量,可以作為任何運動物體的參考系,以至於我們的電磁波理論,最初是建立在了以太的基礎上。

當麥克斯韋方程組統一了電磁理論後,問題出現了。我們可以推導出電磁波傳播速度,它是一個常量,只和介質材料有關。那這個速度是基於什麼樣子的參考系呢?如果是以太的話,我們是不是可以測出以太的絕對速度?以太的假說面臨著嚴重的挑戰。

2

擦肩而過的遺憾

直接引起以太假說轟動的是邁克爾孫-莫雷實驗的零結果,它說明了從不同的方向上觀測,光都是相同的,即光在任何的參考系內是不變的。當時,洛倫茲深受以太觀點的影響,他認為,以太是存在的,但是當觀測者相對於以太運動的時候,以太長度在運動方向會發生改變。於是根據光和物體相對於以太的運動,它得出了著名的尺度收縮公式和時間延緩公式:

突破权威的瓶颈-狭义相对论的诞生
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上式表明了不同的參考系內對於同一事物的描述之間的關係。

之後,他利用這兩個公式對伽利略變換進行了修正(做一個代換即可),得到了著名的洛倫茲變換:

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突破权威的瓶颈-狭义相对论的诞生

其中

突破权威的瓶颈-狭义相对论的诞生

是不是很驚訝?這正是我們狹義相對論裡面的變換關係。但是他的推導過程中一直承認伽利略變換的正確性,也就是說這是在一個錯誤的假設前提下推導出來的一個正確的結論!為什麼?因為由於他的尺度收縮公式,人們無法驗證不同慣性系裡面光速c有任何差別,可以說他為了解釋光速的不變性強行引入了一個t’因子,洛倫茲並沒有意識到t’的含義,他認為這只不過是一種毫無意義的數學技巧,在以太中存在的時間t才是真正的時間。

洛倫茲一隻腳已經邁入相對論的門檻了,但是他另外一隻腳遲遲不肯進來。由於對經典力學的執著,使得他與一項偉大的成就擦肩而過。他早於愛因斯坦10年提出了這個變換公式,如果他果斷脫離經典力學的束縛,我們現在的物理學發展會不會前進10年呢?畢竟在如今這種科技不斷更迭換代的時候,我們誰也不知道10年後我們的世界是什麼樣子的。

3

狹義相對論的確立

這個機會讓愛因斯坦把握住了。他摒棄了以太的概念,提出了自己的假設:

1) (狹義相對性原理)任何物理規律在所有慣性系中保持不變;

2) (光速不變原理)光速在任何慣性系中速度為定值。

我們不去管上述假設因為啥,它們就是這樣的,作為公理存在,接受就好。我們假設光從原點出發,並且根據光速不變原理,在靜止參考系裡面光走的位移平方可以表示為:

突破权威的瓶颈-狭义相对论的诞生

在另一運動參考系裡面可以表示為:

突破权威的瓶颈-狭义相对论的诞生

兩個參考系相對速度為v,愛因斯坦引入了一個關於v的函數,以便耦合上述式子的關係,他給出了早期的公式:

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但是裡面的Φ(v)不能確定。

不過他引入了一個特殊的關係

突破权威的瓶颈-狭义相对论的诞生

這個關係說明參考系S相對另一個參考系S’運動速度為v,則參考系S’相對於參考系S的運動速度就是-v。這是一個很明顯的關係。通過這個關係可以修改他的最初公式,得到:

其中

可見,這就是洛倫茲變換。

愛因斯坦毅然否定了以太的假說,並且選擇不去修改麥克斯韋方程組,轉而審查經典時空觀。修改千年之久的物理學基礎-牛頓力學,這對於當時來說無疑是一次巨大的轟動。但是狹義相對論的建立,就意味著經典力學的錯誤嗎?我們來做一個操作,對時間延緩公式做一個估計,比如高鐵的速度300km/h,讓我們來估算一下在地面一秒相對於你在高鐵上你的一秒時間延緩了多少吧。

大概是3.86^10^-14秒,差值很小,小到都不用去管它。這說明在我們速度遠遠不及光速的情況下,相對論效應不用考慮。由於我們日常生活幾乎就接觸不到接近光速的物體,所以這就是為什麼我們最初被經典力學所束縛。

4

時空的聯結——閔可夫斯基時空觀

狹義相對論把時間和空間聯繫在了一起,時間空間從此不再孤獨。1908年,閔可夫斯基在《時間和空間》中,提出把時間看作一個維度,構造了閔氏長度,聯繫了空間座標和時間座標:

在不同的物理過程中,這個時空間隔s是不變的。如果我們把空間作為橫軸,時間作為縱軸,根據他提出的概念,可以構造一個時光錐:

突破权威的瓶颈-狭义相对论的诞生

這說明,過去的種種原因匯聚到現在的一點,並且將向未知的未來發展。所以物理學規律告訴我們,世界上沒有後悔藥,我們的多種選擇終將匯聚一點,唯一可以把控的,就是面對將來,選擇權在我們自己手裡,我們要把握當下。

5

機會,源於創新

說到狹義相對論,還要提到歷史上一位著名的數學家-龐加萊。他已經認識到了不存在絕對的參考系,但是他就是不想放棄以太的概念,牛頓力學至高無上的原則看樣子已經深深烙在當時人們的心上了。看來,不止洛倫茲一個人在狹義相對論的門口徘徊過。

好在由於洛倫茲最先發現了這個變換關係,即便他是歪打正著,相對論的變換以他的名字命名,洛倫茲也算是名垂青史。

縱觀我們說到的狹義相對論的發展歷程,可以說是好事多磨。一個完善的物理理論,必定要經歷時間的檢驗以及許多物理學家的共同完善。狹義相對論“最後的創始人”是愛因斯坦,但是在這背後,我們可以看到前赴後繼許多科學家為此不懈奮鬥,雖然他們都被經典力學束縛住了。

所以,在證據充分的情況下敢於打破權威,正是這段歷史要告訴我們的。就像伽利略對自由落體的詮釋一樣,愛因斯坦打破了經典力學的權威瓶頸。他的創新思想,使得他邁入了新世界的大門。因此,機會給有準備的人,這些有準備的人就是那些具有不同於常人的思想、創新精神的人。

一流的科學家提供思想,二流的科學家提出方法,三流的科學家用思想和方法去研究。所以,將來物理學的發展趨勢必定取決於這些敢於創新大膽想象的一流科學家們,而物理學的發展,則是那些勤勤懇懇工作的後輩科學家們的努力。

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