一、一元二次方程
1.概念：我們把滿足以下條件：
(1)只含一個未知數；................(一元)
(2)未知數的最高次數是二次；...(二次)
(3)方程的兩邊都是整式。.....(整式方程)
的方程叫做一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0(a≠0)
（1）ax²、bx、c分別叫做二次項、一次項和常數項。a、b分別叫做二次項係數和一次項係數。
（2）a不能為零，b、c可以為零。
（3）類型：ax²=0 (a≠0);
ax²+bx=0 (a≠0);
ax²+c=0 (a≠0);
ax²+bx+c=0 (a≠0).
二、如何理解一元二次方程的概念？
1.必須同時滿足以上三個條件的方程才叫做一元二次方程。缺一不可。
2.條件一的判斷：方程有兩種描述方式：
（1）方程 比如：方程X²+2x=0中只有一個未知數；方程xy=5中有兩個未知數；x+2y+3z=100中有三個未知數。
（2）“關於*的方程” 比如：關於x的方程（k+1）x²+kx+1=0中未知數就是x,其它字母作為已知數。
3.條件二的判斷（易錯點）：未知數的最高次是二次，不能只看未知數的次數的最高次是不是二次。(實際上這裡隱含了二次項係數不為0)
例1：關於x的方程（1）ax²+bx+c=0; (2)(a²+1)x²+x-5=0.它們是一元二次方程嗎？
其實方程（1）不是一元二次方程，方程（2）是一元二次方程。（為什麼？）
例2：方程(8-x)²=x²+4²是一元二次方程嗎？
不是，因為化簡後沒有二次項，或者說二次項係數為0.
4.至於條件三就容易一些。就看看未知數在不在分母即可。
三、知識檢測
1.下列方程是一元二次方程的有___個。
（1）x²+2x-3=0；
（2）x²+3=0；
(3）(x²+3)²=9；
(4)x²+1/x=4.
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