圓錐曲線計算的簡化技巧

圓錐曲線簡化技巧


1、給定一個橢圓和一條直線:

橢圓方程:

圓錐曲線計算的簡化技巧

直線方程:y=kx+b

圓錐曲線計算的簡化技巧

一般做法:

圓錐曲線計算的簡化技巧

上面的運算數不是有點複雜呢,那接著往下看看小數老師提供的計算技巧吧:


巧運算:


圓錐曲線計算的簡化技巧


圓錐曲線計算的簡化技巧


2、此外,常用的兩個結論還有:


1、直線交橢圓的弦長:

圓錐曲線計算的簡化技巧


(因為只要聯立了方程組,就一定要求判別式,將判別式代入這個式子求弦長會比一般做法簡單很多)


2、y1+y2=k(x1+x2)+2m

y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2

用此方法可大幅節省運算時間,圓錐曲線是不是簡單了不少呢?



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