“數學的美妙之處就在於
找出這樣一個特例，
它包含了普適性原則的
所有萌芽”
-大衛 希爾伯特
作為一個被數學折磨過無數次的人，一提起數學感受到的就是深深的恐懼。本來以為數學帶來的恐懼會隨著畢業而煙消雲散，
哪知，當你試圖跨入金融/機械工程/計算機/航空航天/製造業/信息通訊等行業時，它們對數學要求非常的高。似乎不懂數學就寸步難行。
硬著頭皮學吧，但是學習之前我們先要弄清楚一個問題：是什麼讓我們過往的數學學習那麼困難？
一.概念概念概念 “祭奠逝去的數學課”有一棵樹，上面掛了很多人，這棵樹叫高數。作為大學的一大門神，高數絕對是大多數學生的夢魘。而再往裡面稍微探究一下，就不難發現為什麼這棵樹上會掛了這麼多人了。
高數的教材，翻開書映入眼簾的就是“概念概念和概念”
當然，這裡並不是說概念不好，而是當我們閱讀了大量的文字，嘗試著去理解這些稍帶艱深的概念的時候，我們的學習意志和耐心正在被慢慢的消磨著。
所以學習數學一定要很有天賦嗎？
二.別人家的數 學老師“聽課的學生都是天才嗎？”
Youtube上有許多的博主，他們會上傳他們製作的有趣的視頻內容，其中就不乏數學類的教學視頻。我們找到了一個有意思的數學教學頻道，它就是：
1Blue3Brown
這裡直接放上視頻，讓大家感受一下：
我們先從他的內容開始，看看他是怎麼介紹“數學”的。
在微積分的第一個視頻中，他在開篇介紹道出他的這個視頻的目的:
看完以後，你也能自己發明微積分。很有意思的說法，有什麼是比“玩弄”知識更有趣的呢？
作者首先從圓的面積公式出發，計算一個圓形的面積，公式是πR2，但是為什麼呢？
首先，我們可以把圓分割成很多快，至於怎麼分割，有許多的辦法，這些辦法中包含了作者要闡述的：同心圓。
將圓分割成無數個同心圓之後，我們就可以來計算他們各自的面積了。
為了方便計算，我們假設目前的圓半徑為3，那麼取出其中一個圓環，它的半徑就應該是0-3之間，我們把它標記為r。
如果我們能夠把所有圓環的面積計算出來，最終把他們加總就能得到整個圓的面積。
那麼，圓環的面積怎麼計算呢？首先，你會很自然的想到：“把圓環拉直。”
那麼被拉直後的面積應該怎麼求呢？這似乎是一個梯形，由於兩端的面積佔比很小，我們可以近似的看作矩形來計算。而整個矩形的面積是什麼呢？
矩形的長應該是2πr，因為這本來就是π的定義（圓的周長是2πr，這也是π的由來）。
那麼厚度的話，就取決於你把它切的多麼細了。為了體現微積分的標準符號的思想，我們把厚度叫做“dr”。
這個梯形轉換矩形的近似並不完美，但是如果你把dr取的足夠小的話，那麼兩種情況的結果就會越來越接近。
所以這裡作者強調道：
“dr越小，就越準確”
總結一下，作者帶領我們把圓環的切割成了許多份，每一份圓環的面積相加就是整個圓的面積。而圓環的半徑取值是從0-3的。
接下來，有意思的事情就要發生了：
把對應的每一列圓環帶入到刻著每一項dr所對應的數週上排列起來。就能得到一個大致的藍圖：每一個矩形的面積是2πr×dr，而r的取值是從0-3。
我們知道如何求近似答案了。就是將每一個矩形的面積算出來，然後求和。
當然，微積分並沒有這麼簡單，接下去，作者做了詳細的描述，來介紹微積分的一個重要思維，就是上面提到過了，當dr越小，近似值就會越接近真實答案。
而求解也進入了收尾階段，由於r的變化是均勻的，所以在座標系中，我們看到b與h是呈現線性關係的
於是，計算dr變得很小的各個矩形的面積，就變成了求三角形的面積。三角形的面積公示就是1/2×bh。將bh帶入，就是1/2×3×2π×3，整理一下得到π×32。而推廣到廣義圓的面積公式，我們就可以得到：πR2。
無論你是誰，不管你平時怎麼看待數學，就是一個漂亮的論證。
三.教與學 “用普普通通的腦袋去聽課”
上面大片的論述，其實作者僅用了6分鐘就做完了闡述，而在聽他的課的過程中，你不會感到厭倦或者疲憊，原因基於以下三點：
作者用動畫的方式闡述問題，使得普普通通的我們也能夠生動形象的明白他所講述的內容。
作者從問題的本質出發，用你已經掌握了的知識更新你的認知。
也就是最重要的一點，作者的課程本身就是打造給“普通人”看的。
回到現實，讀者可以回答一個問題：“課程的傳授對象一般是天才，普通人還是傻子？”從統計學角度來講普通人的比例佔到了絕大多數，而從傳道授業解惑的角度，如果你連傻子都能教會，還有什麼人你教不會呢？
我們每個人都是普通人，而似乎許多大學的課本都是給天才們看的，無窮無盡的概念與性質（當然這些東西很重要），只要是對知識稍稍不敏感的人，就會很容易失去耐心，最終與知識失之交臂。所以，學不好數學的我們，可能只是缺了一個指點迷津的人。
閱讀更多 金融慕播課 的文章
