高中数学专题16 直线与圆的位置关系

1.直线与圆的位置关系

相离、相切、相交.

2.直线l:Ax+By+C=0与圆C的位置关系的判断方法

(1)几何法:求出圆的半径r,圆心C到直线l的距离为d

d>r⇔直线l与圆C相离⇔直线l与圆C无交点

d=r⇔直线l与圆C相切⇔直线l与圆C有一交点

d

(2)代数法:将直线方程代入圆的方程消元变成一元二次方程,求出判别式Δ=b2-4ac,

Δ<0⇔直线l与圆C相离⇔直线l与圆C无交点

Δ=0⇔直线l与圆C相切⇔直线l与圆C有一交点

Δ>0⇔直线l与圆C相交⇔直线l与圆C有两交点

高中数学专题16 直线与圆的位置关系

高中数学专题16 直线与圆的位置关系

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