昨天转发了一道据说是大马的小学奥数题：
求下图中红色区域的面积：
题出得有新意，图也画的挺好看的，就是老让我想起某个运动鞋品牌来。
求这样的“异形”面积，一定会用到割补的方法，把图形转化成我们熟悉的图形。所以，画几条辅助线是必须的。
问题是，辅助线应该画在哪里？
这大概是几何题最磨人的地方了。靠自己想，想破脑袋也想不出辅助线应该怎么画。问学霸吧，学霸拿笔轻轻的在你的图上画了一条线，然后，，，你就不想做了。
有位高富帅做了很好的示范：
他把整个图形的空白区域分成6个部分。1是长方形，2是三角形，3、6是正方形减去直角扇形，4、5是直角弓形（直角扇形减去直角三角形）。再用总面积减去这6部分的面积和，算得红色部分的面积为32π-64.
虽然看起来有点繁琐，但这种方法却是用到辅助线最少的。用上（头条流行的）排除法，就可以发现，区域1、3、6是我们会计算的形状，只要把连在一起的2、4、5恰当分开就可以了。那么，这条辅助线就很容易找到了。
一线在手，再要找一种更优的解法，就好办多了。
比如，我们只保留上图中的4和5，再把辅助线延长，得到另外两个直角弓形1和2，那么，我们只要依次算出各个弓形的面积，再用1+2减去4+5就好了。
还有，如果再加上一条辅助线：
可以看出，1和2是完全相等，把1移到2的位置，就可以得到一个拱形，这样解题就更加简单了。
我一直觉得，画辅助线这种事，真是要点天分的。有的人就是能一眼看出这条线该画在哪儿，不服不行。
至于我们这些没带天赋点的普通人，就只有多熟悉基本图形，熟悉它们的组合方式，熟悉题目的类型，提升图形想象能力，再加上一些笨点但实用的分析方法，应付课堂内的题目，总是可以办到的。
最后安利一把：
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