分析：一般來說，遇到這種題，首先使用常規方法 ，先把不等式右邊的式子移到左邊，即證f(x)－g(x)－1/2＞0，則只需證不等式左邊的函數的最小值大於0就可以了，咱們試著證一下：
方程k'(x)的解明顯求不出來，求不出來方程的解，意味著求不出k(x)的單調區間，那就求不出k(x) 的最小值，證明在這裡遇到了難以進行下去的困難；在這種情況下就要用到第二種方法：要證原不等式成立，只需證不等式左邊的函數的最小值大於右邊函數的最大值即可，過程如下：
求出了f(x)的最小值，然後求不等式右邊的函數的最大值：
現在求出了f(x)的最小值和k(x)的最大值，只需要證明f(x)的最小值＞k(x)的最大值即可：
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