上篇文章介紹了10種實用的數學思維模型，今天再介紹4個數學思維模型。希望對你有所幫助。
做決策本質上和不確定性進行博弈，我們所要做的解釋提升自己的概率，從而將不確定性降到最低。從而提升自己獲勝的概率。
如果對數學思維的應用感興趣，可以和上一篇文章連在一起看！
11. 厚尾分佈
一個過程通常看起來很像正態分佈，但是卻有一個很大的“尾巴”（如圖），這意味這這個過程很可能出現“黑天鵝事件”，而非實際的正態分佈。如果厚尾出現在“消極或者負的一邊”，那麼這個過程或策略可能要比正態分佈的過程更危險。如果厚尾出現在“積極或者正的一端”，那麼這個策略很可能是有利可圖的。據說人類的社會在很多情況下都是厚尾分佈的，而不是正態分佈的。
厚尾分佈主要是出現在金融數據中，例如證券的收益率。
從圖形上說，較正態分佈圖的尾部要厚，峰處要尖。
直觀些說，就是這些數據出現極端值的概率要比正態分佈數據出現極端值的概率大。因此，不能簡單的用正態分佈去擬合這些數據的分佈，從而做一些統計推斷
12. 貝葉斯更新
貝葉斯方法是一種思考方法（以托馬斯貝葉斯的名字命名），其中一個人要考慮到所有此前的相關概率，然後隨著新信息的出現逐漸更新他們。考慮到我們生存的世界的不確定性，這種思維方法非常有效：我們必須利用先前的概率，然後和新信息結合在一起以做出最佳決策。這種思維方法需要訓練，不是很自然的。
（A的面積即先驗概率， 後驗概率是陰影占籃圈的百分比）
葉斯分析可以瞬間理解一些常用的理論， 如倖存者偏差，你發現一些沒讀過書的人很有錢，事實上是你發現就已經是倖存者了（對應上圖中小紅圈）， 而死了的人（紅圈外的大部分面積）你都沒見到啊。
13.迴歸平均值
在一個正態分佈的系統中，與平均值的長期偏差往往會隨著次數的增加而接近平均值：這就是所謂的“大數定律”。我們經常容易被“迴歸平均值”愚弄，比如病人剛開始吃中藥，身體就開始變好（有個段子，吃藥一週好，不吃藥7天好），或者一個比賽成績不佳的運動隊開始連勝。
我們必須謹慎，不要把統計學意義的事件與因果關係混為一談。
14. 數量級
在大多數的系統中，定量描述到精確的數字，要麼是不可能的，要麼就是毫無用處的（或者兩者兼是）。比如，估算我們星系與相鄰星系的距離，就是一種無法做到用精確數字描述的事情，只是可以計算出1後面有多少個“0”。這種思維可以幫助我們擺脫沒有意義的追求精確。
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