二維平面定位原理:寶貝,你在哪兒?

衛星導航系統的定位原理並沒有想象中那麼高大上,只需將日常生活經歷進行抽象,再做一個空間轉換,就能輕鬆理解。為此,首先來玩一個“找孩子”的遊戲:假設孩子在和父親去深圳世界之窗的途中走丟了,這個時候有人告訴父親:

孩子與你相距1000米(遊戲的關鍵,不必理會由誰告知,如何得知),請問這名父親如何才能準確找(定)到(位)孩子?

二維平面定位原理:寶貝,你在哪兒?

假設這名父親心理素質很好,那麼他立馬席地而坐,冷靜地拿出地圖,以當下站立點為中心,畫一個半徑1000米的圓環——孩子就在這個圓環上了。

二維平面定位原理:寶貝,你在哪兒?

這名父親目前是找不到孩子的,除非他趕到1000米外,沿著圓環找一圈。實際上,如果有母親參與進來,事情就好辦多了。假設母親在家做飯,這個時候有人告訴他:孩子與母親相距800米(遊戲的關鍵,不必理會由誰告知,如何得知),請問這名父親應該怎麼辦?

按照剛才的方法,這名父親在地圖上以母親為中心,再畫一個半徑800米的圓環,那麼孩子的位置顯然只有兩種可能了。父親只需要分別趕赴兩個地點查看一下,就可以找到孩子了。

二維平面定位原理:寶貝,你在哪兒?

最後,有人告訴他:孩子距離麥當勞有400米(遊戲的關鍵,不必理會由誰告知,如何得知)。那麼,只需要以麥當勞為中心再畫一個圓環,孩子的位置就成功鎖定!遊戲結束。

二維平面定位原理:寶貝,你在哪兒?

這種用畫圈來定位的方法,在現實生活中有具體的應用場景嗎?

這種畫圈定位的方法叫做“三圓交會”法,電信基站定位的原理,就脫胎於這種“找孩子”的遊戲。所謂的電信基站,簡單理解就是移動/聯通/電信的信號塔。

二維平面定位原理:寶貝,你在哪兒?

假設走丟的孩子正在某個角落打《王者農藥》,而它的手機在後臺可以隨時計算出與周圍任意一座信號塔的距離(所有手機都有這個功能,不必理會原因),那麼父親無論在哪兒,只需要知道三座信號塔的位置,就可以輕鬆鎖定孩子。孩子他媽也是一樣,即使身處國外,只要知道了三座信號塔的位置,也不怕孩子走丟。

二維平面定位原理:寶貝,你在哪兒?

在遊戲結束後,把整個思路再捋一遍:假設孩子來到一個陌生城市,他想知道自己身處何處,於是拿出手機,打開定位。該手機可計算出自己與最近三座信號塔的距離,也可直接查詢到這三個龐然大物的具體位置,手機裡面的電子設備經過一系列類似“畫圈圈”的計算,就可在地圖上鎖定自己的位置,爾後轉換為可視化的圖形呈現在手機地圖上,就完成了整個定位過程。

這種“三圓交會”的基站定位原理跟衛星定位是一樣的嗎?

基本相同。著名的銥星衛星系統,它的建設思路就相當於把電信基站安裝在衛星上,發射到太空中。所以,只要知道衛星的具體位置,就可用類似的道理實施定位。但是有兩個區別:第一是圓圈的半徑不再是幾千米,而是好幾萬千米;第二是本課的定位是一個平面上實現的,而衛星的定位是在一個立體空間裡完成的。

反覆提到遊戲關鍵,“距離已知”是怎麼意思?

“距離已知”這個關鍵性的假設,其實也很好理解,具體將在下一課《三維空間定位原理:3D電影的啟示》進行解讀。最後,放出一張圖作為本課的結束及下一課的預熱,其中字母C代表光速,也就是衛星信號的傳播速度,即每秒30萬公里。

二維平面定位原理:寶貝,你在哪兒?

總結

| 電信基站採用“三圓交會”的原理來定位。

|| “三圓交會”定位原理的關鍵是要提前知道距離和參考點的位置。


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