來源：統計微訊（tongjiweixun）
北京時間7月1日晚，俄羅斯世界盃八分之一決賽開始，西班牙和丹麥倒在了點球大戰，無緣八強。
自古無數豪門，一遇點球都歇菜。
點球大戰之所以可怕，就在於它充滿變數和意外，這種變數對那些飛奔了 120 分鐘的球員來說，實在是沉重的心理負擔。點球手會往哪邊踢？守門員會撲向哪邊？這無疑是一場博弈。
點球手應該往哪邊踢
賽場上的點球成功率有多高？FIFA官方數據顯示是79%，但往往點球手都因剩下的21%而心悸。大數據統計顯示，門將面對點球時，有98%的概率往兩側撲，只有2%的時候會守在原地。
既然是這樣，球員們使勁往中間踢就好了，為什麼大多數人不這麼幹呢？而西班牙vs俄羅斯和克羅地亞vs丹麥這兩場比賽中的19顆點球，僅2位點球手選擇向中間射門。
對此外國專家解釋，這涉及到一個心理問題。因為罰向中間，門將站著不動就能撲出皮球，如果罰失的話，會顯得尤其尷尬，讓自己看起來像個十足的笨蛋。所以通常來說，多數球員寧可不賭那麼大，而選擇更不容易有愧疚感的兩邊。
除了罰向中路，選擇哪個角度，球員的點球命中率會更高呢？統計學告訴我們，
請優先踢向球門左右兩個上角，這樣的破門概率分別為76%、88%。不過在實際操作中，球員們選擇踢球門下方兩側的可能性，是踢左右上角的兩倍。這不能怪球員腦子不好使，而是因為經歷了120分鐘大戰後，大家都快累趴下了，再牛的球員在缺乏體能時，也無法確保自己的技術動作不會變形。
守門員應該撲向哪方？
早場的比賽，東道主俄羅斯將西班牙逼到了點球大戰，門將阿金費耶夫兩度封出對手點球，幫助東道主取得最後的勝利。而晚場的交鋒，克羅地亞和丹麥兩隊的門將蘇巴西奇和小舒梅切爾在點球大戰中共計撲出了5個點球！兩場點球大戰，四位守門員在19顆點球中有10次與點球手射門方向一致，7次成功將球撲出。那麼，守門員到底應該撲向何方？
在觀看過法國與意大利國內聯賽中共 459 個點球的錄像後，《魔鬼經濟學》作者 Steve Levitt 與他的朋友一起撰寫了一篇關於點球的論文。球員向慣用的左側踢球比向右側的進球率高：球員向左側踢球的話，守門員即使選對了也有 63.6% 的概率進球；向右則是 43.7%。而守門員選錯的情況也不是必進的，根據罰球員向左還是向右踢有 5% 和 10% 的概率不進球。而剛剛結束的兩場比賽的19顆點球中，有13顆球飛向了左側。
大齡射手命中率高
ESPN體育網列舉了可能影響點球命中率的一個因素——球員的年齡。不知道這個結果是不是同時說明了“初生牛犢不怕虎”以及“薑還是老的辣”呢？
年過30的足壇老將，大風大浪見得多了，心理更穩定，所以點球命中率最高，達到81%；其次是24歲以下的嫩鳥，初生牛犢不怕虎沒什麼心理負擔，點球命中率也能達到79% ；最不值得信任的，恰恰是年富力強的“中間派”，他們只有71%的概率，將點球送進球門。
那麼，點球大戰的先後罰球順序會影響勝利的天平嗎？ESPN也同樣給了我們一個參考。似乎並沒有，至少通過這個餅圖看來是這樣的——兩方是如此平衡。而此前結束的兩場淘汰賽，均為後罰球的俄羅斯和克羅地亞取得了最終勝利。
靠小紙條能贏得點球大戰嗎？
足球比賽的魅力之一來自於其賽場上的瞬息萬變，結果不可預測。研究各種可能性的概率始終是紙上談兵那麼統計球員罰球習慣或許更加靠譜。在 2006 年世界盃四分之一決賽，德國對陣阿根廷的點球大戰上，一張小紙條送阿根廷回了老家。在那張提前準備好的小紙條上，記載了阿根廷一些可能主罰點球的球員傾向性。
無獨有偶。還記得 08 年，莫斯科那場大雨嗎？在切爾西對陣曼聯的決賽點球大戰之前，切爾西球員也準備一張“小紙條”，他們不僅統計了曼聯隊友的罰球習慣，甚至統計了曼聯門將范德薩的撲救特點。
不過這次小紙條卻沒能發揮神奇效用，切爾西不幸輸掉了點球大戰。直到 4 年後的歐戰決賽，切爾西在點球大戰中輕鬆戰勝了幾乎崩潰的拜仁。
說了這麼多，或許你早就發現真正的規律就是沒有規律。如果雙方在120分鐘不能憑實力解決戰鬥，到了點球大戰，那就只能“盡人事聽天命”了。
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