概率論是許多大學都要學習的一門學科，學習這門科目的作用除了應付考試外，對我們的現實生活也有許多意義。
“是否理解概率，直接決定了一個人的‘開化’程度。當不懂概率的人大驚小怪的時候，懂概率的人可以淡定自若。”
“概率論最基礎的思想是，有些事情是無緣無故地發生的。”
現實生活中，有許多事情發生是隨機的，比如，抽獎的中獎和沒中獎，上班時在路上遇到的行人，出門遇上車禍等等。種種的不確定性，迫使人們為了尋找安全感，而總在試圖尋找事件發生的準確性和規律性。
人們經常容易混淆一件由偶然和必然摻雜的事件。譬如，你參加了兩場難度相同的概率論考試，第一場考試你考了67分，第二場考到了77分，你能說經過了一場考試以後你進步了嗎？
不可以，因為兩場考試都含有偶然因素，無法反映你的真實水平。
再比如，阿根廷與巴西隊進行一場足球比賽，阿根廷以2:1的成績勝出，你能斷定阿根廷球隊的實力一定比巴西球隊強嗎？顯然憑藉一次分數來斷定本性是不準確的。
“偶然的錯誤不值得深究，成績也不值得深究。現代概率論的奠基者之一雅各布·伯努利，甚至認為我們根本就不應該基於一個人的成就去讚美他。”
正是因為偶然因素的存在，導致幾乎所有的實驗都存在著誤差，因此，科學家只有通過大量反覆的實驗才能得到接近於真實值的值。
雖然一次兩次的實驗無法看出事物的本來狀態，但進行大量反覆的實驗後可以還原接近理想的狀態。
回到上面概率論考試的例子當中，在兩場考試中，準確的說，你的成績都在測量誤差範圍之內。
在投硬幣的遊戲中，你投了四次硬幣，都是正面朝上，有多少人會認為第五次反面朝上的概率會大一些呢？
在賭場中，很多人都會有一種錯覺：當輸了很多把以後，下一把肯定會贏回來。我們稱這種錯覺叫“賭徒謬誤”。事實是，下一把贏和輸的概率是一樣多。
已經發生的事情不會影響未來。在次數小的事件，隨機並不意味著均勻。雖然在大數定理中，頻率將會逐漸穩定接近於概率，但這個定律的前提是實驗次數足夠多。
即便如此，依然有很多人會依據之前的數據推測下一期的彩票中獎號碼。
市場上的許多彩票分析師依據以前的走勢進行彩票分析，不少彩民也相信他們的言論。但這與“賭徒謬誤”又不同。
這些彩票分析師們通過研究數據來尋找實驗的某種缺陷，這種缺陷可能是：某個數字會比其他數字出現的概率更大一些或者其他。
通過實驗的某種缺陷獲得規律也是生活中常見的事情。
1940年，德軍向英國投射V2導彈，數據顯示，德國的投射地點非常不均勻。有些地方進行了多次投射，而有些地方毫髮無損。這是否是德軍故意所為？
當時，倫敦居民認為那些沒有遭到襲擊的地方是德軍間諜居住的地方，因此，許多居民開始搬家。
但後來證明德軍的V2導彈其實是精度相當差的武器，德軍無法控制落地點。
那場事故完全是隨機分佈的結果，而科學家用計算機模擬的辦法得出了許多更極端的結果。
人們往往陷入隨機就是均勻的怪圈，但小數定理告訴我們：如果樣本不夠大，那麼它就會表現為各種極端情況，而這些情況可能跟本性一點關係沒有。
所以，理解好隨機性，就能解釋生活中許多匪夷所思的現象，更能做出理性的選擇。
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