概率论是许多大学都要学习的一门学科，学习这门科目的作用除了应付考试外，对我们的现实生活也有许多意义。
“是否理解概率，直接决定了一个人的‘开化’程度。当不懂概率的人大惊小怪的时候，懂概率的人可以淡定自若。”
“概率论最基础的思想是，有些事情是无缘无故地发生的。”
现实生活中，有许多事情发生是随机的，比如，抽奖的中奖和没中奖，上班时在路上遇到的行人，出门遇上车祸等等。种种的不确定性，迫使人们为了寻找安全感，而总在试图寻找事件发生的准确性和规律性。
人们经常容易混淆一件由偶然和必然掺杂的事件。譬如，你参加了两场难度相同的概率论考试，第一场考试你考了67分，第二场考到了77分，你能说经过了一场考试以后你进步了吗？
不可以，因为两场考试都含有偶然因素，无法反映你的真实水平。
再比如，阿根廷与巴西队进行一场足球比赛，阿根廷以2:1的成绩胜出，你能断定阿根廷球队的实力一定比巴西球队强吗？显然凭借一次分数来断定本性是不准确的。
“偶然的错误不值得深究，成绩也不值得深究。现代概率论的奠基者之一雅各布·伯努利，甚至认为我们根本就不应该基于一个人的成就去赞美他。”
正是因为偶然因素的存在，导致几乎所有的实验都存在着误差，因此，科学家只有通过大量反复的实验才能得到接近于真实值的值。
虽然一次两次的实验无法看出事物的本来状态，但进行大量反复的实验后可以还原接近理想的状态。
回到上面概率论考试的例子当中，在两场考试中，准确的说，你的成绩都在测量误差范围之内。
在投硬币的游戏中，你投了四次硬币，都是正面朝上，有多少人会认为第五次反面朝上的概率会大一些呢？
在赌场中，很多人都会有一种错觉：当输了很多把以后，下一把肯定会赢回来。我们称这种错觉叫“赌徒谬误”。事实是，下一把赢和输的概率是一样多。
已经发生的事情不会影响未来。在次数小的事件，随机并不意味着均匀。虽然在大数定理中，频率将会逐渐稳定接近于概率，但这个定律的前提是实验次数足够多。
即便如此，依然有很多人会依据之前的数据推测下一期的彩票中奖号码。
市场上的许多彩票分析师依据以前的走势进行彩票分析，不少彩民也相信他们的言论。但这与“赌徒谬误”又不同。
这些彩票分析师们通过研究数据来寻找实验的某种缺陷，这种缺陷可能是：某个数字会比其他数字出现的概率更大一些或者其他。
通过实验的某种缺陷获得规律也是生活中常见的事情。
1940年，德军向英国投射V2导弹，数据显示，德国的投射地点非常不均匀。有些地方进行了多次投射，而有些地方毫发无损。这是否是德军故意所为？
当时，伦敦居民认为那些没有遭到袭击的地方是德军间谍居住的地方，因此，许多居民开始搬家。
但后来证明德军的V2导弹其实是精度相当差的武器，德军无法控制落地点。
那场事故完全是随机分布的结果，而科学家用计算机模拟的办法得出了许多更极端的结果。
人们往往陷入随机就是均匀的怪圈，但小数定理告诉我们：如果样本不够大，那么它就会表现为各种极端情况，而这些情况可能跟本性一点关系没有。
所以，理解好随机性，就能解释生活中许多匪夷所思的现象，更能做出理性的选择。
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