一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1、已知集合
2、（1 + i）（2 - i）=
3、中國古建築藉助榫卯將木構件連接起來，構件的凸出部分叫榫頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是榫頭．若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是
4、若 sina = 1/3 , 則 cos2a =
5、若某群體中的成員只用現金支付的概率為0.45，既用現金支付也用非現金支付的概率為0.15，則不用現金支付的概率為
6、函數
7、下列函數中，其圖像與函數 y = lnx 的圖像關於直線 x = 1 對稱的是
8、直線 x + y + 2 = 0 分別與 x 軸，y 軸交於 A , B ，兩點，點 P 在圓 （x - 2）^2 + y^2 = 2 上 ，則 △ABP 面積的取值範圍是
9、函數
10、已知雙曲線
的離心率為 √2 ，則點 （4 ，0）到 C 的漸近線的距離為
11、△ABC 的內角 A，B，C 的對邊分別為 a ，b，c ．若 △ABC 的面積為 (a^2 + b^2 - c^2)/4 ,則 C =
12、設 A，B，C ， D 是同一個半徑為4的球的球面上四點，△ABC 為等邊三角形且其面積為 9√3 ，則三稜錐 D-ABC體積的最大值為
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13、已知向量
14、某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣，則最合適的抽樣方法是________．
15、若變量 x , y 滿足約束條件
16、已知函數
三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。
（一）必考題：共60分。
17．（12分）
18．（12分）
某工廠為提高生產效率，開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式．根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪製瞭如下莖葉圖：
（1）根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？並說明理由；
（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數 m ，並將完成生產任務所需時間超過 m 和不超過 m 的工人數填入下面的列聯表：
（3）根據（2）中的列聯表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？
19．（12分）
20．（12分）
21．（12分）
（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。
22．[選修4—4：座標系與參數方程]（10分）
23．[選修4—5：不等式選講]（10分）
2018年普通高等學校招生全國統一考試
文科數學試題參考答案
y = f（x）的圖像如圖所示
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