古印度有許多有才華的數學家。他們在解數學題時，常使用的一種方法叫反演法，就是從已知條件逐步往回推。
古印度數學家大阿利耶波多在6世紀曾給出類似下述的問題：“帶著微笑眼睛的美麗少女，請你告訴我，按照你理想的正確反演法，什麼數乘以3，加上這個乘積的
，然後除以7，減去此商的，減去52，加上8，除以10，得2。”
根據反演法，我們從2這個數開始往回推，凡是加，你就減；凡是乘，你就除。於是有：
得2，
除以10，
加上8，
減去52
2
2×10
2×10-8
2×10-8+52
減去此商的，
除以7，
加上這個乘積的，
乘以3，
最初的數是：
如果按原題條件驗算一下，得：
128合乎題目條件。
我們對於古印度數學的知識多半來源於婆什迦羅所著的《麗羅娃提》一書。關於這本書還有一個有趣的傳說：算命的人預言，如果婆什迦羅唯一的女兒不在某一個吉利日子的某一時辰結婚，不幸的命運就會降臨。到了那天，正當新娘子等待者“時刻杯”(一種計時的工具)中的水平面下沉時，一顆珍珠不知什麼原因從她的頭飾上掉了下來，滾到杯孔上，於是水不再流出了，因而幸福的時刻未被注意地過去了。女兒為此而不愉快，為了安慰女兒，婆什迦羅以她的名字命名這本書。
古印度的許多數學題是很有趣的。比如：
“一條長80安古拉(古印度長度單位)的強有力的、不可征服的、極好的黑蛇，以
天爬
安古拉的速度爬進一個洞，而蛇尾每天長
安古拉。數學家們，請告訴我：這條大蛇何時全部進洞?”
黑蛇不斷往洞裡爬，蛇尾也不停地向後長，要求出黑蛇身體全部爬進洞的時間。可先分別求出黑蛇向洞裡爬行的速度和蛇尾生長的速度。
黑蛇爬行速度：
蛇尾生長速度：
兩者的速度差：21-11=10。
全部進洞時間：80÷10=8(天)。
寫出綜合式子：
（天）。
古印度數學題中分數問題佔很大成分。比如：“在一堆芒果中，國王取，王后取餘下的，三個王子分別取逐次餘下、和
，年幼的小孩取剩下的3個芒果。您對解各種各樣的分數問題是很聰明的，告訴我芒果的總數吧！”
假設芒果總數為1，那麼國王取；王后取餘下的，即
三個王子分別取次餘下的、和，即
，
，
。
計算結果告訴我們國王、王后和三個王子都取得了總數的，合在一起為
。這樣小孩得到的也是總數。因此，芒果總數為
(個)。
古印度有一部稱作《巴卡舍裡原稿》的數學書，無名氏所寫，1881年出土於西印度的巴卡舍裡。它是由70頁貝葉組成的。對於它的成書年代有許多猜測，估計在3-12世紀。原稿有這樣一道題：
“一個商人在三個不同的地方為某批貨物交稅，在第一個地方，交該貨物的；；在第二個地方，付餘下的；在第三個地方，付再餘下的。總計交稅24。問原來貨物的總數是多少？”
可設原來貨物的總數為1，則在第一個地方，交，
在第二個地方，交
，
在第三個地方，交
，
總計交稅，交。
總計交稅，交
，因此，貨物總數是：
。
* 節選自《數學大世界》，中國科普大獎圖書典藏書系第四輯，作者李毓佩，湖北科學技術出版社。
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