【例1】某學校學生排成一個方陣，最外層的人數是60人，問這個方陣共有學生多少人?()
A.272 B.256 C.225 D.240
【解析】本題正確答案為B。
解法如下：
因為方陣最外層人數是60人，即總人數=(60/4+1)2=256。
【名師點評】本題是一個實心方陣問題。如果方陣每一排人數為n，則最外層人數為4(n-1)，總人數為n2。因此這個方陣每排人數為16人。所以總人數為162=256人，故應選B。
【易錯點分析】關鍵是算對每排人數，容易誤算每排人數=60/4=15，而誤選C。
【例2】小紅把平時節省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，後來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少?()【2005年國家公務員考試行政職業能力測驗真題-44題】
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
【解析】本題正確答案為C。
根據題意得，設一共有N枚硬幣。
最外層硬幣=(N-1)×4，正方形每邊硬幣數=N÷4+1;
三角形每邊硬幣數=N÷3+1。
(N/3+1)-(N/4+1)=5N=60，每枚五分，總價值3元。
【名師點評】因為所有的硬幣可以組成三角形，所以硬幣的總數是3的倍數，硬幣的總價值也應該是3的倍數，結合選項，選擇C。
【易錯點分析】很多考生還會這樣思考：“因為所有的硬幣可以組成正方形，所以硬幣的總數是4的倍數，硬幣的總價值也應該是4的倍數”，從而覺得答案應該選D。事實上，硬幣的總數是4的倍數，一個硬幣是五分，所以只能推出硬幣的總價值是4個五分即兩角的倍數。
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