【例1】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?()
A.272 B.256 C.225 D.240
【解析】本题正确答案为B。
解法如下：
因为方阵最外层人数是60人，即总人数=(60/4+1)2=256。
【名师点评】本题是一个实心方阵问题。如果方阵每一排人数为n，则最外层人数为4(n-1)，总人数为n2。因此这个方阵每排人数为16人。所以总人数为162=256人，故应选B。
【易错点分析】关键是算对每排人数，容易误算每排人数=60/4=15，而误选C。
【例2】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少?()【2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题-44题】
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
【解析】本题正确答案为C。
根据题意得，设一共有N枚硬币。
最外层硬币=(N-1)×4，正方形每边硬币数=N÷4+1;
三角形每边硬币数=N÷3+1。
(N/3+1)-(N/4+1)=5N=60，每枚五分，总价值3元。
【名师点评】因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。
【易错点分析】很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
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